In the 2013–2014 season, Algotsson won the Swedish national junior title and three international medals on the junior level – bronze at the Toruń Cup, silver at the Sarajevo Open, and bronze at the Nordics. She was assigned to represent Sweden at the 2014 World Junior Championships in Sofia, Bulgaria, but was eliminated after placing 28th in the short program.

In 2014–2015, Algotsson debuted on the ISU Junior Grand Prix series, placing 20th in Japan. She repeated as the Swedish national junior champion and won junior gold at the Nordics.

Algotsson placed 7th at her 2015 JGP assignment in Zagreb, Croatia. Making her senior international debut, she won gold at the Volvo Open Cup in November 2015. After winning the senior bronze medal at the Swedish Championships, she was named in Sweden's team to the 2016 European Championships in Bratislava, Slovakia. Ranked 18th in the short program, she qualified for the free skate where she placed 10th, lifting her to 13th overall.^[3] At the 2016 World Junior Championships, she placed 30th in the short program and did not advance further.

อัลกอตส์สันได้รับเหรียญเงินในการแข่งขันชิงแชมป์สวีเดน โดยได้อันดับสองรองจากโจชิ เฮลเกสสัน เธอได้ผ่านเข้ารอบฟรีสเก็ตในการแข่งขันชิงแชมป์ยุโรปปี 2017ที่เมืองโอสตราวาประเทศเช็กเกีย

หนึ่งสัปดาห์ก่อนการแข่งขัน สวีเดนตัดสินใจว่าอัลกอตสันจะมาแทนที่โจชิ เฮลเกสสันในการแข่งขันCS Nebelhorn Trophy ปี 2017 [ ^{4 ] นับ}เป็นโอกาสสุดท้ายในการคัดเลือกตัวไปโอลิมปิกฤดูหนาวปี 2018อัลกอตสันคว้าเหรียญเงินและได้สิทธิ์เป็นตัวแทนของสวีเดนในการแข่งขันประเภทหญิงในโอลิมปิก อัลกอตสันยังคว้าเหรียญเงินในการแข่งขันชิงแชมป์แห่งชาติสวีเดนและไม่ผ่านเข้ารอบชิงชนะเลิศในการแข่งขันชิงแชมป์ยุโรป

อัลกอตส์สันเข้าร่วมการแข่งขันแกรนด์ปรีซ์ระดับอาวุโสครั้งแรกในรายการ Internationaux de France ปี 2018 โดยจบอันดับที่ 12 เธอได้รับเหรียญทองในการแข่งขันชิงแชมป์สเก็ตลีลาแห่งสวีเดนปี 2018

เป็นครั้งแรกที่เธอไม่ได้ขึ้นแท่นรับรางวัลในการแข่งขันสเก็ตลีลาชิงแชมป์สวีเดนปี 2019แม้จะเป็นเช่นนั้น เธอก็ได้รับมอบหมายให้เข้าร่วมการแข่งขันชิงแชมป์โลกที่มอนทรีออล แต่การ ^{แข่งขัน}ดังกล่าวถูกยกเลิกเนื่องจากการระบาดของไวรัสโคโรนา [ ^{5 ]}