การประมาณลำดับความน่าจะเป็นสูงสุด ( MLSE ) เป็นอัลกอริธึมทางคณิตศาสตร์ที่ดึงข้อมูลที่เป็นประโยชน์จากกระแส ข้อมูลที่มีสัญญาณรบกวน

สำหรับตัวตรวจจับสัญญาณดิจิทัลที่ได้รับการปรับให้เหมาะสมนั้น ลำดับความสำคัญไม่ใช่การสร้างสัญญาณตัวส่งขึ้นใหม่ แต่ควรเป็นการประมาณค่าข้อมูลที่ส่งมาได้ดีที่สุดโดยมีข้อผิดพลาดน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ตัวรับสัญญาณจะจำลองช่องสัญญาณที่บิดเบี้ยว สตรีมข้อมูลที่ส่งมาที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะถูกป้อนเข้าไปในแบบจำลองช่องสัญญาณที่บิดเบี้ยวนี้ ตัวรับสัญญาณจะเปรียบเทียบการตอบสนองตามเวลากับสัญญาณที่ได้รับจริงและกำหนดสัญญาณที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด ในกรณีที่การคำนวณตรงไปตรงมาที่สุด สามารถใช้ ค่าเบี่ยงเบนกำลังสองเฉลี่ยรากเป็นเกณฑ์การตัดสินใจ^{[ 1 ]}สำหรับความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดที่ต่ำที่สุด

สมมติว่ามีสัญญาณพื้นฐาน { x ( t )} ซึ่งมีสัญญาณที่สังเกตได้ { r ( t )} สัญญาณที่สังเกตได้r นั้น มีความสัมพันธ์กับxผ่านการแปลงที่อาจไม่เชิงเส้นและอาจมีการลดทอน และโดยปกติจะเกี่ยวข้องกับการรวมสัญญาณรบกวนแบบสุ่มพารามิเตอร์ทางสถิติของการแปลงนี้ถือว่าทราบแล้ว ปัญหาที่ต้องแก้ไขคือการใช้ค่าสังเกต { r ( t )} เพื่อสร้างค่าประมาณที่ดีของ { x ( t )}

การประมาณลำดับความน่าจะเป็นสูงสุดอย่างเป็นทางการคือการประยุกต์ใช้ความน่าจะเป็นสูงสุดกับปัญหานี้ กล่าวคือ ค่าประมาณของ { x ( t )} ถูกกำหนดให้เป็นลำดับของค่าที่ทำให้ฟังก์ชันมีค่าสูงสุด

${\displaystyle L(x)=p(r\mid x),}$

โดยที่p ( r  |  x ) หมายถึงฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นร่วมแบบมีเงื่อนไขของอนุกรมที่สังเกตได้ { r ( t )} โดยที่อนุกรมพื้นฐานมีค่าเป็น { x ( t )}

ในทางตรงกันข้าม วิธีการประมาณค่าสูงสุดภายหลัง (maximum a posteriori estimation) ที่เกี่ยวข้องนั้น ในทางทฤษฎีแล้วคือการประยุกต์ใช้ แนวทางการประมาณค่า สูงสุดภายหลัง (MAP) ซึ่งมีความซับซ้อนกว่าการประมาณลำดับความน่าจะเป็นสูงสุด (maximum likelihood sequence estimation) และต้องอาศัยการแจกแจงที่ทราบ (ในแง่ของเบย์เซียนคือการแจกแจงก่อนหน้า ) สำหรับสัญญาณพื้นฐาน ในกรณีนี้ ค่าประมาณของ { x ( t )} ถูกกำหนดให้เป็นลำดับของค่าที่ทำให้ฟังก์ชันมีค่าสูงสุด

${\displaystyle P(x)=p(x\mid r),}$

โดยที่p ( x  |  r ) หมายถึงฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นร่วมแบบมีเงื่อนไขของอนุกรมพื้นฐาน { x ( t )} เมื่อพิจารณาว่าอนุกรมที่สังเกตได้มีค่าเป็น { r ( t )} ทฤษฎีบทของเบย์สบ่งชี้ว่า

${\displaystyle P(x)=p(x\mid r)={\frac {p(r\mid x)p(x)}{p(r)}}.}$

ในกรณีที่ผลกระทบของสัญญาณรบกวนแบบสุ่มมีลักษณะบวกและมีการกระจายแบบปกติหลายตัวแปรปัญหาของการประมาณลำดับความน่าจะเป็นสูงสุดสามารถลดทอนลงเหลือเพียงปัญหาของการหา ค่าต่ำ สุดกำลังสองน้อยที่สุดได้

• การประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด
• ความน่าจะเป็นสูงสุดของการตอบสนองบางส่วน

• Andrea Goldsmith ( 2005). "การประมาณลำดับความน่าจะเป็นสูงสุด" การสื่อสารไร้สายสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ หน้า  362–364 ISBN 9780521837163.
• ฟิลิปโกลเด้น; แอร์เว เดดิเยอ และคริสตา เอส. จาค็อบเซน (2549) พื้นฐานของเทคโนโลยี DSL ซีอาร์ซี เพรส. หน้า  319– 321. ไอเอสบีเอ็น 9780849319136.
• Crivelli, DE; Carrer, HS, Hueda, MR (2005) "การประเมินประสิทธิภาพของตัวรับการประมาณลำดับความน่าจะเป็นสูงสุดในระบบคลื่นแสงที่มีเครื่องขยายสัญญาณแสง"การวิจัยประยุกต์ของละตินอเมริกา 35 (2), 95–98
• Katz, G., Sadot, D., Mahlab, U. และ Levy, A. (2008) "ตัวประมาณช่องสัญญาณสำหรับการประมาณลำดับความน่าจะเป็นสูงสุดในการสื่อสารด้วยแสงแบบตรวจจับโดยตรง" Optical Engineering 47 (4), 045003. doi : 10.1117/1.2904827

• W. Sauer-Greff; A. Dittrich; M. Lorang & M. Siegrist (16 เมษายน 2544). "การประมาณลำดับความน่าจะเป็นสูงสุดของช่องสัญญาณที่ไม่เป็นเชิงเส้นในระบบใยแก้วนำแสงความเร็วสูง" (PDF) . ศูนย์วิจัยโทรคมนาคมเวียนนา. เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 11 มีนาคม 2555. สืบค้นเมื่อ2 กันยายน 2553 .