ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของการแปลงสัญญาณอนาล็อก เป็นดิจิทัล (MSQE) เป็นตัวชี้วัดคุณภาพสำหรับกระบวนการแปลงสัญญาณอนาล็อกเป็นดิจิทัล

ในกระบวนการแปลงนี้ สัญญาณอนาล็อกในช่วงค่าต่อเนื่องจะถูกแปลงเป็นชุดค่าไม่ต่อเนื่องโดยการเปรียบเทียบกับลำดับของค่าเกณฑ์ ข้อผิดพลาดในการแปลงเป็นค่าดิจิทัลคือความแตกต่างระหว่างค่าต่อเนื่องดั้งเดิมกับค่าไม่ต่อเนื่อง และข้อผิดพลาดในการแปลงเป็นค่าดิจิทัลแบบกำลังสองเฉลี่ย (โดยพิจารณาจากการกระจายความน่าจะเป็นของค่าอินพุต) คือค่าที่คาดหวังของกำลังสองของข้อผิดพลาดในการแปลงเป็นค่าดิจิทัล

ในทางคณิตศาสตร์ สมมติว่าค่าเกณฑ์ล่างสำหรับอินพุตที่สร้างค่าควอนไทซ์นั้นคือค่าเกณฑ์ล่าง${\displaystyle q_{i}}$เป็น${\displaystyle t_{i-1}}$ซึ่งหมายความว่าขีดจำกัดบนคือ${\displaystyle t_{i}}$ว่ามีอยู่${\displaystyle k}$ระดับของการควอนไทเซชัน และฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นสำหรับค่าอนาล็อกอินพุตคือ${\displaystyle p(x)}$. อนุญาต${\displaystyle {\hat {x}}}$แสดงถึงค่าควอนตัมที่สอดคล้องกับอินพุต${\displaystyle x}$นั่นคือ${\displaystyle {\hat {x}}}$คือค่า${\displaystyle q_{i}}$ซึ่ง${\displaystyle t_{i}-1\leq x<t_{i}}$. แล้ว

${\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {MSQE} &=\operatorname {E} [(x-{\hat {x}})^{2}]\\&=\int _{t_{0}}^{t_{k}}(x-{\hat {x}})^{2}p(x)\,dx\\&=\sum _{i=1}^{k}\int _{t_{i-1}}^{t_{i}}(x-q_{i})^{2}p(x)\,dx.\end{aligned}}}$