เราใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย${\displaystyle \phi {\mathcal {R}}_{I}\psi }$ (ออกเสียงว่า "${\displaystyle \phi }$เผยแพร่ใน${\displaystyle I}$,${\displaystyle \psi }$") สูตร${\displaystyle \neg (\neg \phi {\mathcal {U}}_{I}\neg \psi )}$สูตรนี้ใช้ได้ ณ เวลา .${\displaystyle t}$หากเป็นกรณีใดกรณีหนึ่งต่อไปนี้:

• มีเวลาอยู่บ้าง${\displaystyle t'\in t+I}$โดยที่${\displaystyle \phi }$ถือครอง และ${\displaystyle \psi }$ถือไว้ในช่วงเวลา${\displaystyle (t,t')\cap (t+I)}$.
• ในแต่ละครั้ง${\displaystyle t'\in t+I}$,${\displaystyle \psi }$ถือครอง

ชื่อ "release" มาจากกรณี LTL ซึ่งสูตรนี้หมายความง่ายๆ ว่า${\displaystyle \psi }$ควรยึดถือเสมอ เว้นแต่${\displaystyle \phi }$ปล่อยออกมา

คำที่เทียบเท่ากับคำว่า "ปล่อย" ในอดีตนั้นแสดงด้วย${\displaystyle \phi {\mathcal {B}}_{I}\psi }$ (ออกเสียงว่า "${\displaystyle \phi }$กลับไปที่${\displaystyle I}$,${\displaystyle \psi }$") และเท่ากับสูตร${\displaystyle \neg (\neg \phi {\mathcal {S}}_{I}\neg \psi )}$.

เราใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย${\displaystyle \Diamond _{I}\phi }$หรือ${\displaystyle {\mathcal {F}}_{I}\phi }$(ออกเสียงว่า "ในที่สุด" ใน)${\displaystyle I}$,${\displaystyle \phi }$หรือ "ในที่สุด"${\displaystyle I}$,${\displaystyle \phi }$") สูตร${\displaystyle \top {\mathcal {U}}_{I}\phi }$โดยสัญชาตญาณแล้ว สูตรนี้ใช้ได้ผล ณ เวลา${\displaystyle t}$ ถ้ามีเวลาบ้าง${\displaystyle t'\in t+I}$โดยที่${\displaystyle \phi }$ถือครอง

เราใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย${\displaystyle \Box _{I}\phi }$หรือ${\displaystyle {\mathcal {G}}_{I}\phi }$(ออกเสียงว่า "โกลบอลลี่ อิน)${\displaystyle I}$,${\displaystyle \phi }$",) สูตร${\displaystyle \neg \Diamond _{I}\neg \phi }$โดยสัญชาตญาณแล้ว สูตรนี้ใช้ได้ผล ณ เวลา${\displaystyle t}$ถ้าเป็นตลอดกาล${\displaystyle t'\in t+I}$,${\displaystyle \phi }$ถือครอง

เราใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย${\displaystyle {\overleftarrow {\Box }}_{I}\phi }$ และ${\displaystyle {\overleftarrow {\Diamond }}_{I}\phi }$สูตรที่คล้ายกับ${\displaystyle \Box _{I}\phi }$และ${\displaystyle \Diamond _{I}\phi }$, ที่ไหน${\displaystyle {\mathcal {U}}}$ถูกแทนที่ด้วย${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ทั้งสองสูตรมีความหมายเหมือนกันโดยพื้นฐาน แต่จะแตกต่างกันเมื่อเราพิจารณาจากอดีตแทนที่จะเป็นอนาคต

กรณีนี้แตกต่างจากกรณีที่ผ่านมาเล็กน้อย เนื่องจากความหมายโดยนัยของสูตร "ถัดไป" และ "ก่อนหน้า" แตกต่างกันไปตามประเภทของฟังก์ชัน${\displaystyle \gamma }$ที่พิจารณา.

เราใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย${\displaystyle \bigcirc _{I}\phi }$หรือ${\displaystyle {\mathcal {N}}_{I}\phi }$ (ออกเสียงว่า "เน็กซ์ อิน)${\displaystyle I}$,${\displaystyle \phi }$") สูตร${\displaystyle \bot {\mathcal {U}}_{I}\phi }$ในทำนองเดียวกัน เราใช้สัญลักษณ์ แทน${\displaystyle \ominus _{I}\phi }$^{[ 4 ]} (ออกเสียงว่า "ก่อนหน้านี้ใน${\displaystyle I}$,${\displaystyle \phi }$) สูตร${\displaystyle \bot {\mathcal {S}}_{I}\phi }$การอธิบายเกี่ยวกับตัวดำเนินการ Next ต่อไปนี้ยังใช้ได้กับตัวดำเนินการ Previously ด้วยการสลับลำดับอดีตและอนาคต

เมื่อประเมินสูตรนี้กับคำที่กำหนดเวลาไว้${\displaystyle \gamma :T\to A}$สูตรนี้หมายความว่าทั้งสองอย่าง:

• ในครั้งต่อไปในขอบเขตของคำจำกัดความ${\displaystyle T}$สูตร${\displaystyle \phi }$จะคงอยู่
• นอกจากนี้ ระยะห่างระหว่างเวลาครั้งถัดไปกับเวลาปัจจุบันอยู่ในช่วงเวลาดังกล่าว${\displaystyle I}$.
• โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ครั้งถัดไปนี้ยังคงใช้ได้ ดังนั้น เวลาปัจจุบันจึงไม่ใช่จุดจบของโลก

เมื่อประเมินสูตรนี้กับสัญญาณ${\displaystyle \gamma }$แนวคิดเรื่อง "ครั้งหน้า" นั้นไม่สมเหตุสมผล เพราะ "ครั้งหน้า" หมายถึง "ทันทีหลังจากนั้น" พูดให้ชัดเจนยิ่งขึ้นก็คือ...${\displaystyle \gamma ,t\models \circ \phi }$วิธี:

• ${\displaystyle I}$ประกอบด้วยช่วงเวลาในรูปแบบ${\displaystyle (0,\epsilon )}$และ
• สำหรับแต่ละคน${\displaystyle t'\in (t,t+\epsilon )}$,${\displaystyle \gamma ,t'\models \phi }$.

เราใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย${\displaystyle \uparrow \phi }$(ออกเสียงว่า "ไรส์")${\displaystyle \phi }$") สูตรที่ใช้ได้เมื่อ${\displaystyle \phi }$กลายเป็นความจริง กล่าวให้แม่นยำยิ่งขึ้นคือ อย่างใดอย่างหนึ่ง${\displaystyle \phi }$ไม่เป็นจริงในอดีตอันใกล้ แต่ไม่เป็นจริงในขณะนี้ หรือไม่เป็นจริงแต่จะเป็นจริงในอนาคตอันใกล้ อย่างเป็นทางการ${\displaystyle \uparrow \phi }$ถูกกำหนดให้เป็น${\displaystyle (\phi \land (\neg \phi {\mathcal {S}}\top ))\lor (\neg \phi \land (\phi {\mathcal {U}}\top ))}$[ ^{5 ]​}

สูตรนี้ใช้ได้ผลเสมอเมื่อพูดถึงคำพูดที่ใช้เวลาพิจารณา แน่นอน${\displaystyle \phi {\mathcal {U}}\top }$และ${\displaystyle \neg \phi {\mathcal {S}}\top }$เป็นจริงเสมอ ดังนั้นสูตรจึงเทียบเท่ากับ${\displaystyle \phi \lor \neg \phi }$ดังนั้นจึงเป็นความจริง

เนื่องจากสมมาตร เราจึงใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย${\displaystyle \downarrow \phi }$(ออกเสียงว่า "ฟอลล์")${\displaystyle \phi }$) สูตรที่ใช้ได้เมื่อ${\displaystyle \phi }$กลายเป็นเท็จ ดังนั้นจึงนิยามได้ดังนี้${\displaystyle (\neg \phi \land (\phi {\mathcal {S}}\top ))\land (\phi \land (\neg \phi {\mathcal {U}}\top ))}$.

ต่อไปนี้เราจะแนะนำ ตัวดำเนิน การทำนายซึ่งใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย${\displaystyle \triangleright }$เราใช้สัญลักษณ์ แทน${\displaystyle \triangleright _{I}\phi }$^{[ 6 ]}สูตร${\displaystyle \neg \phi {\mathcal {U}}_{I}\phi }$สูตรนี้ยืนยันว่ามีช่วงเวลาแรกในอนาคตอยู่ช่วงหนึ่งซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขที่ว่า${\displaystyle \phi }$และเวลาที่จะรอคอยช่วงเวลาแรกนี้เป็นของ${\displaystyle I}$.

ต่อไปนี้เราจะพิจารณาสูตรนี้กับคำที่มีเวลาและสัญญาณ โดยเราจะพิจารณาคำที่มีเวลาก่อน สมมติว่า${\displaystyle I=\mid a,b\mid '}$ที่ไหน${\displaystyle \mid }$และ${\displaystyle \mid '}$แสดงถึงขอบเขตเปิดหรือขอบเขตปิด ให้${\displaystyle \gamma }$คำที่กำหนดเวลาและ${\displaystyle t}$ในขอบเขตของคำจำกัดความ เมื่อเวลาผ่านไป สูตรดังกล่าว${\displaystyle \gamma ,t\models \triangleright _{I}\phi }$เป็นจริงก็ต่อเมื่อ${\displaystyle \gamma ,t\models \Box _{]0,b[\setminus I}\neg \phi \land \Diamond _{I}\phi }$สูตรนี้ก็ใช้ได้เช่นกัน กล่าวคือ สูตรนี้เพียงแค่ยืนยันว่า ในอนาคต จนกว่าจะถึงช่วงเวลาดังกล่าว${\displaystyle t+I}$ตรงตามเกณฑ์ที่กำหนด${\displaystyle \phi }$ไม่ควรยึดถือ นอกจากนี้${\displaystyle \phi }$ควรคงไว้ในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง${\displaystyle t+I}$อันที่จริง หากมีเวลาเหลือเฟือ${\displaystyle t''\in t+I}$โดยที่${\displaystyle \gamma ,t''\models \phi }$จำไว้ว่า เวลาที่มีอยู่นั้นมีจำนวนจำกัดเท่านั้น${\displaystyle t'\in t+I}$กับ${\displaystyle t'<t''}$และ${\displaystyle \gamma ,t'\models \phi }$ดังนั้น จึงจำเป็นต้องมีขนาดที่เล็กกว่านั้นอยู่ด้วย${\displaystyle t''}$.

ต่อไปนี้เรามาพิจารณาสัญญาณกัน ความเท่าเทียมกันที่กล่าวถึงข้างต้นใช้ไม่ได้อีกต่อไปกับสัญญาณ เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่า เมื่อใช้ตัวแปรที่แนะนำข้างต้น อาจมีค่าที่ถูกต้องเป็นจำนวนอนันต์สำหรับ${\displaystyle t'}$เนื่องจากโดเมนการนิยามของสัญญาณมีความต่อเนื่อง ดังนั้นสูตรจึงเป็นดังนี้${\displaystyle \triangleright _{I}\phi }$นอกจากนี้ยังช่วยให้มั่นใจได้ว่าช่วงเวลาแรกที่${\displaystyle \phi }$ช่องเก็บของด้านซ้ายปิดสนิทแล้ว

ด้วยสมมาตรเชิงเวลา เราจึงกำหนด ตัวดำเนิน การประวัติศาสตร์ซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์${\displaystyle \triangleleft }$เรากำหนด${\displaystyle \triangleleft _{I}\phi }$เช่น${\displaystyle \neg \phi {\mathcal {S}}_{I}\phi }$สูตรนี้ยืนยันว่ามีช่วงเวลาสุดท้ายในอดีตอยู่ช่วงหนึ่งซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขที่ว่า${\displaystyle \phi }$จับไว้ และเวลาตั้งแต่วินาทีแรกนั้นเป็นของ${\displaystyle I}$.