ค่าเฉลี่ยแบบตัดทอนหรือค่าเฉลี่ยแบบตัดส่วนเป็นมาตรวัดทางสถิติของแนวโน้มศูนย์กลางคล้ายกับค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานโดยเกี่ยวข้องกับการคำนวณค่าเฉลี่ยหลังจากตัดส่วนต่างๆ ของการแจกแจงความน่าจะเป็นหรือตัวอย่างที่ปลายด้านสูงและด้านต่ำออกไป โดยทั่วไปจะตัดออกในจำนวนที่เท่ากันทั้งสองด้าน จำนวนจุดที่จะถูกตัดออกมักระบุเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนจุดทั้งหมด แต่ก็อาจระบุเป็นจำนวนจุดคงที่ได้เช่นกัน

สำหรับการใช้งานทางสถิติส่วนใหญ่ จะมีการตัดค่าปลายทั้งสองข้างออกไป 5 ถึง 25 เปอร์เซ็นต์ ตัวอย่างเช่น หากมีข้อมูล 8 จุด การตัดค่าปลายทั้งสองข้างออก 12.5% ​​จะตัดค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดในตัวอย่างออกไป (ค่าที่เล็กที่สุดและค่าที่ใหญ่ที่สุด) และจะคำนวณค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่เหลือ 6 จุด ค่าเฉลี่ยที่ตัดค่าปลายทั้งสองข้างออก 25% (เมื่อตัดค่าต่ำสุด 25% และค่าสูงสุด 25% ออกไป) เรียกว่าค่าเฉลี่ยระหว่างควาร์ไทล์

ค่ามัธยฐานถือได้ว่าเป็นค่าเฉลี่ยที่ถูกตัดทอนอย่างสมบูรณ์และมีความเสถียรมากที่สุด เช่นเดียวกับตัวประมาณค่าแบบตัดทอน อื่นๆ ข้อได้เปรียบหลักของค่าเฉลี่ยแบบตัดทอนคือความเสถียรและประสิทธิภาพ ที่สูงกว่า สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบผสมและข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบหางหนัก (เช่นการแจกแจงแบบโคชี ) โดยแลกกับประสิทธิภาพที่ต่ำกว่าสำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบหางเบาบางกว่า (เช่น การแจกแจงแบบปกติ) สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบกลางๆ ความแตกต่างระหว่างประสิทธิภาพของค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานนั้นไม่มากนัก เช่น สำหรับการแจกแจงแบบ t ของนักเรียนที่มี 2 องศาอิสระ ความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานเกือบเท่ากัน

ในบางภูมิภาคของยุโรปกลาง ค่าเฉลี่ย แบบนี้ยังรู้จักกันในชื่อค่าเฉลี่ยวินด์เซอร์ (Windsor mean ) แต่ชื่อนี้ไม่ควรสับสนกับค่าเฉลี่ยแบบวินซอไรซ์ (Winsorized mean ) เพราะในค่าเฉลี่ยแบบวินซอไรซ์นั้น ข้อมูลที่ค่าเฉลี่ยแบบตัดทิ้งจะถูกแทนที่ด้วยค่าที่มากที่สุด/น้อยที่สุดของค่าที่เหลืออยู่

การตัดทิ้งเฉพาะค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดเรียกว่าอะไรค่าเฉลี่ยที่แก้ไขแล้วโดยเฉพาะในสถิติการจัดการ ^{[ 1 ]}สิ่งนี้ยังเป็นที่รู้จักในชื่อค่าเฉลี่ยโอลิมปิก (เช่น ในภาคเกษตรกรรมของสหรัฐอเมริกา เช่นการเลือกตั้งรายได้พืชผลเฉลี่ย) เนื่องจากการใช้งานในกิจกรรมโอลิมปิก เช่นระบบการตัดสินของ ISUในการแข่งขันสเก็ตลีลาเพื่อทำให้คะแนนมีความเสถียรต่อกรรมการที่ผิดปกติเพียงคนเดียว ^{[ 2 ]}

เมื่อเปอร์เซ็นต์ของจุดที่จะตัดทิ้งไม่ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม ค่าเฉลี่ยแบบตัดขอบอาจกำหนดได้โดยการประมาณค่าในช่วง โดยทั่วไปคือการประมาณค่าในช่วงเชิงเส้น ระหว่างจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยแบบตัดขอบ 15% ของตัวอย่างที่มี 10 รายการ ตามหลักแล้วจะต้องตัดจุด 1 จุดออกจากแต่ละด้าน (เทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยแบบตัดขอบ 10%) หากใช้วิธีการประมาณค่าในช่วง คุณจะต้องคำนวณค่าเฉลี่ยแบบตัดขอบ 10% (โดยตัดจุด 1 จุดออกจากแต่ละด้าน) และค่าเฉลี่ยแบบตัดขอบ 20% (โดยตัดจุด 2 จุดออกจากแต่ละด้าน) จากนั้นจึงประมาณค่าในช่วง โดยในกรณีนี้คือการหาค่าเฉลี่ยของสองค่านี้ ในทำนองเดียวกัน หากประมาณค่าในช่วงค่าเฉลี่ยแบบตัดขอบ 12% คุณจะต้องใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก โดยถ่วงน้ำหนักค่าเฉลี่ยแบบตัดขอบ 10% ด้วย 0.8 และค่าเฉลี่ยแบบตัดขอบ 20% ด้วย 0.2

ค่าเฉลี่ยที่ถูกตัดทอนเป็นตัวประมาณค่าที่มีประโยชน์ เนื่องจากมีความไวต่อค่าผิดปกติ (outliers) น้อย กว่าค่าเฉลี่ย แต่ยังคงให้ค่าประมาณแนวโน้มศูนย์กลางหรือค่าเฉลี่ยที่สมเหตุสมผลสำหรับแบบจำลองทางสถิติหลายแบบ ในแง่นี้จึงเรียกว่าเป็นตัวประมาณค่าที่แข็งแกร่ง (robust estimator ) ตัวอย่างเช่น ในการตัดสินกีฬาโอลิมปิก การตัดทอนค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดจะช่วยป้องกันไม่ให้กรรมการคนใดคนหนึ่งเพิ่มหรือลดคะแนนโดยรวมโดยการให้คะแนนสูงหรือต่ำผิดปกติ

สถานการณ์หนึ่งที่การใช้ค่าเฉลี่ยที่ถูกตัดทอนอาจเป็นประโยชน์คือเมื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ตำแหน่งของการแจกแจงโคชีซึ่งเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นรูปทรงระฆังที่มีหางที่หนากว่าการแจกแจงปกติ มาก สามารถแสดงได้ว่าค่าเฉลี่ยที่ถูกตัดทอนของสถิติลำดับ ตัวอย่าง 24% ตรงกลาง (เช่น ตัดตัวอย่างออก 38% ที่ปลายแต่ละด้าน) จะสร้างค่าประมาณสำหรับพารามิเตอร์ตำแหน่งของประชากรที่มีประสิทธิภาพมากกว่าการใช้ค่ามัธยฐานของตัวอย่างหรือค่าเฉลี่ยของตัวอย่างทั้งหมด^{[ 3 ] [ 4 ]}อย่างไรก็ตาม เนื่องจากหางที่หนาของการแจกแจงโคชี ประสิทธิภาพของตัวประมาณค่าจะลดลงเมื่อใช้ตัวอย่างมากขึ้นในการประมาณค่า^{[ 3 ] [ 4 ]} โปรดทราบว่าสำหรับการแจกแจงโคชี ทั้งค่าเฉลี่ยที่ถูกตัดทอน ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างทั้งหมด หรือค่ามัธยฐานของตัวอย่าง ไม่ได้แสดงถึง ตัวประมาณ ค่าความน่าจะเป็นสูงสุดและไม่มีตัวใดที่มีประสิทธิภาพเชิงอะซิมโทติกเท่ากับตัวประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด อย่างไรก็ตาม การประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดนั้นคำนวณได้ยากกว่า ทำให้ค่าเฉลี่ยที่ถูกตัดทอนกลายเป็นทางเลือกที่มีประโยชน์^{[ 4 ] [ 5 ]}

สามารถทำการทดสอบ t ของนักเรียน โดยอิงจากค่าเฉลี่ย ที่ถูกตัดทอน ซึ่งเรียกว่าการทดสอบ t ของ Yuen ^{[ 6 ] [ 7 ]}ซึ่งมีการใช้งานหลายแบบในR ^{[ 8 ] [ 9 ]}

วิธีการให้คะแนนที่ใช้ในกีฬา หลายประเภท ที่ได้รับการประเมินโดยคณะกรรมการตัดสินคือค่าเฉลี่ยแบบตัดทอน: ตัดคะแนนต่ำสุดและสูงสุดออก แล้วคำนวณค่าเฉลี่ยของคะแนนที่เหลือ^{[ 10 ]}

อัตราดอกเบี้ยมาตรฐานLibor คำนวณ โดยใช้ค่าเฉลี่ยแบบตัดทอน: จากคำตอบ 18 รายการ จะตัดคำตอบ 4 รายการบนสุดและ 4 รายการล่างสุดออก แล้วนำคำ ตอบที่เหลือ 10 รายการมาหาค่าเฉลี่ย (ได้ค่าตัวประกอบการตัดทอน 4/18 ≈ 22%) ^{[ 11 ]}

พิจารณาชุดข้อมูลที่ประกอบด้วย:

{92, 19, 101 , 58, 1053 , 91, 26, 78, 10, 13, −40 , 101 , 86, 85, 15, 89, 89, 28, −5 , 41} (N = 20, ค่าเฉลี่ย = 101.5)     

เปอร์เซ็นไทล์ที่ 5 (−6.75) อยู่ระหว่าง −40 และ −5 ในขณะที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 95 (148.6) อยู่ระหว่าง 101 และ 1053 (ค่าที่แสดงเป็นตัวหนา) ดังนั้น ค่าเฉลี่ยแบบตัดขอบ 5% จะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:

{92, 19, 101, 58, 91, 26, 78, 10, 13, 101, 86, 85, 15, 89, 89, 28, −5, 41} (N = 18, ค่าเฉลี่ย = 56.5)     

ตัวอย่างนี้สามารถนำไปเปรียบเทียบกับตัวอย่างที่ใช้กระบวนการWinsorising ได้

• ไตรเมียน
• ค่าเฉลี่ยระหว่างควาร์ไทล์
• ค่าเฉลี่ยแบบวินซอร์ไรซ์