ในตรรกศาสตร์แคลคูลัสภาคแสดงแบบเอกนาดิก (เรียกอีกอย่างว่าตรรกศาสตร์อันดับหนึ่งแบบเอกนาดิก ) คือส่วนย่อยของตรรกศาสตร์อันดับหนึ่ง (เรียกอีกอย่างว่าแคลคูลัสภาคแสดง ) ซึ่งสัญลักษณ์ความสัมพันธ์ ทั้งหมด ในลายเซ็นเป็นแบบเอกนาดิก (กล่าวคือ รับอาร์กิวเมนต์เพียงตัวเดียว) และไม่มีสัญลักษณ์ฟังก์ชัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง สูตรอะตอมิกทั้งหมดอยู่ ในรูปแบบโดยที่คือสัญลักษณ์ความสัมพันธ์ และคือเทอม${\displaystyle P(t)}$${\displaystyle P}$${\displaystyle t}$

แคลคูลัสภาคแสดงแบบเอกภาค (Monadic predicate calculus) แตกต่างจากแคลคูลัสภาคแสดงแบบมาตรฐาน (Standard predicate calculus) ซึ่งอนุญาตให้ใช้สัญลักษณ์ความสัมพันธ์ที่รับอาร์กิวเมนต์สองตัวขึ้นไป เมื่อเราต้องการเน้นย้ำว่าแคลคูลัสภาคแสดงแบบมาตรฐานไม่ใช่แบบเอกภาค เราจะเรียกว่า " แคลคูลัสภาคแสดงแบบพหุ ภาค (Polyadic predicate calculus)"

หากปราศจาก สัญลักษณ์ ความสัมพันธ์แบบพหุภาคีแคลคูลัสภาคแสดงแบบเอกนามจะอ่อนแอกว่าแคลคูลัสภาคแสดงแบบเต็ม อันที่จริง มันยังเป็น ตรรกะ ที่ตัดสินได้นั่นคือ มีอัลกอริทึมการตัดสินใจที่กำหนดว่าสูตรที่กำหนดของแคลคูลัสภาคแสดงแบบเอกนามนั้นถูกต้องตามหลักตรรกะหรือไม่ (เป็นจริงสำหรับโดเมน ที่ไม่ว่างเปล่าทั้งหมด ) ^{[ 1 ] [ 2 ]} อย่างไรก็ตาม การเพิ่ม สัญลักษณ์ความสัมพันธ์แบบทวิภาคี เพียงตัวเดียวลงในตรรกะแบบเอกนามจะส่งผลให้เกิดตรรกะที่ตัดสินไม่ได้

ระบบที่เป็นทางการที่อธิบายไว้ข้างต้นบางครั้งเรียกว่า แคลคูลัสเชิงประพจน์แบบเอกนาดิก บริสุทธิ์โดยที่ "บริสุทธิ์" หมายถึงการไม่มีสัญลักษณ์ฟังก์ชัน การอนุญาตให้ใช้สัญลักษณ์ฟังก์ชันแบบเอกนาดิกจะเปลี่ยนตรรกะเพียงผิวเผิน ในขณะที่การยอมรับสัญลักษณ์ฟังก์ชันแบบไบนารีแม้เพียงตัวเดียวจะส่งผลให้ตรรกะไม่สามารถตัดสินได้

ตรรกศาสตร์ลำดับที่สองแบบเอกภาคอนุญาตให้ใช้述语 (predicate) ที่มีอาร์ริตี สูงกว่า ในสูตรได้ อย่างไรก็ตาม มันอนุญาตให้การกำหนดปริมาณลำดับที่สองครอบคลุมเฉพาะเซตเท่านั้น กล่าวคือ มันอนุญาตให้พูดได้ว่า "สำหรับความสัมพันธ์เอกภาคP ทั้งหมด เรามี..." หรือ "มีความสัมพันธ์เอกภาคP อยู่จริง ซึ่งทำให้..." แต่ไม่ใช่ "สำหรับความสัมพันธ์ทวิภาคQ ทั้งหมด เรามี..." เป็นต้น

ความจำเป็นที่จะต้องก้าวข้ามตรรกะแบบเอกนาม (monadic logic) นั้น ไม่ได้รับการยอมรับจนกระทั่งมีการศึกษาเรื่องตรรกะของความสัมพันธ์โดยออกัสตัส เดอ มอร์แกนและชาร์ลส์ แซนเดอร์ส เพียร์ซในศตวรรษที่ 19 และโดยเฟรเกในหนังสือ Begriffsschrift ปี 1879 ก่อนหน้าผลงานของทั้งสามท่านนี้ตรรกะแบบเทอม (ตรรกะแบบอนุมาน) ได้รับการพิจารณาอย่างกว้างขวางว่าเพียงพอสำหรับการให้เหตุผลแบบนิรนัยเชิงรูปธรรม

การอนุมานในตรรกศาสตร์เชิงเทอมสามารถแสดงได้ทั้งหมดในแคลคูลัสภาคแสดงเอกภาค ตัวอย่างเช่น อาร์กิวเมนต์

สุนัขทุกตัวเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม

สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมชนิดใดก็ไม่ใช่สัตว์ปีก

ดังนั้น สุนัขทุกตัวจึงไม่ใช่สัตว์ปีก

สามารถเขียนได้ในภาษาของแคลคูลัสภาคแสดงเอกภาคดังนี้

${\displaystyle [(\forall x\,D(x)\Rightarrow M(x))\land \neg (\exists y\,M(y)\land B(y))]\Rightarrow \neg (\exists z\,D(z)\land B(z))}$

โดยที่, และแทนคุณลักษณะของการเป็น สุนัข สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม และนก ตามลำดับ ${\displaystyle D}$${\displaystyle M}$${\displaystyle B}$

ในทางกลับกัน แคลคูลัสภาคแสดงเอกนาดิกไม่ได้มีความสามารถในการแสดงออกมากกว่าตรรกะเทอมอย่างมีนัยสำคัญ สูตรแต่ละสูตรในแคลคูลัสภาคแสดงเอกนาดิกเทียบเท่ากับสูตรที่ตัวบ่งปริมาณปรากฏเฉพาะในสูตรย่อยแบบปิดในรูปแบบ

${\displaystyle \forall x\,P_{1}(x)\lor \cdots \lor P_{n}(x)\lor \neg P'_{1}(x)\lor \cdots \lor \neg P'_{m}(x)}$

หรือ

${\displaystyle \exists x\,\neg P_{1}(x)\land \cdots \land \neg P_{n}(x)\land P'_{1}(x)\land \cdots \land P'_{m}(x),}$

สูตรเหล่านี้เป็นการขยายความทั่วไปเล็กน้อยของข้อสรุปพื้นฐานที่พิจารณาในตรรกศาสตร์เชิงคำศัพท์ ตัวอย่างเช่น รูปแบบนี้อนุญาตให้ใช้ข้อความเช่น " สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมทุกตัวเป็นสัตว์กินพืชหรือสัตว์กินเนื้อ (หรือทั้งสองอย่าง) " อย่างไรก็ตาม การให้เหตุผลเกี่ยวกับข้อความดังกล่าวสามารถจัดการได้ภายในกรอบของตรรกศาสตร์เชิงคำศัพท์ แม้ว่าจะไม่ได้ใช้เพียงแค่ ตรรกบทคลาสสิกของอริสโตเติล 19 ข้อเท่านั้น ${\displaystyle \forall x\,M(x)\Rightarrow (H(x)\lor C(x))}$

หากถือว่าตรรกศาสตร์เชิงประพจน์เป็นสิ่งที่กำหนดไว้แล้ว ทุกสูตรในแคลคูลัสภาคแสดงเอกนามจะแสดงสิ่งบางอย่างที่สามารถกำหนดได้ในตรรกศาสตร์เชิงเทอมเช่นกัน ในทางกลับกัน มุมมองสมัยใหม่เกี่ยวกับปัญหาความทั่วไปหลายระดับในตรรกศาสตร์แบบดั้งเดิมสรุปได้ว่า ตัวบ่งปริมาณไม่สามารถซ้อนกันได้อย่างมีประโยชน์หากไม่มีภาคแสดงพหุนามที่จะเชื่อมโยงตัวแปรที่ถูกผูกไว้