ในทางเรขาคณิตโพลีโทปโมโนสแตติกหรือโพลีเฮดรอนที่ไม่เสถียรคือ โพ ลีโทปที่ "สามารถตั้งตรงได้บนหน้าเพียงหน้าเดียว" โพลีโทปเหล่านี้ได้รับการอธิบายในปี 1969 โดยJ. H. Conway , M. Goldberg, R. K. GuyและK. C. Knowlton [ ^{1 ] [ 2 ] โพ}ลีโทปโมโนสแตติกในปริภูมิ 3 มิติ (โพลีเฮดรอนโมโนสแตติก ) ที่สร้างขึ้นโดยอิสระโดย Guy และ Knowlton มี 19 หน้าในปี 2011 Andras Bezdek ค้นพบวิธีแก้ปัญหาที่มี 18 หน้า^{[ 3 ]} และในปี 2014 Alex Reshetov ได้ตีพิมพ์ โพลีเฮดรอนที่มี14 หน้า^{[ 4 ]}${\displaystyle d}$   

รูปทรงหลายเหลี่ยมจะเรียกว่าเป็นรูปทรงโมโนสแตติก หากเมื่อเติมวัสดุลงไปอย่างสม่ำเสมอแล้ว รูปทรงนั้นจะมีเสถียรภาพบน ด้าน ใดด้าน หนึ่งเพียงด้านเดียว หรืออีกนัยหนึ่ง รูปทรงหลายเหลี่ยมจะเป็นรูปทรงโมโนสแตติก หากจุดศูนย์กลาง มวล ( centroid ) ของรูปทรงนั้นมีเส้นฉายตั้งฉากอยู่ภายในด้านใดด้านหนึ่งเพียงด้านเดียว

• ไม่มีรูปหลายเหลี่ยมนูนใดในระนาบที่เป็นโมโนสแตติก เรื่องนี้ได้รับการพิสูจน์โดยวี. อาร์โนลด์ผ่านการลดรูปไปสู่ทฤษฎีบทสี่จุดยอด
• ไม่มีซิมเพล็กซ์ แบบโมโนสแตติก ในมิติไม่เกินแปด ในมิติ 3 นั้นเป็นผลงานของคอนเวย์ ในมิติไม่เกิน 6 นั้นเป็นผลงานของอาร์.  เจ.  เอ็ม. ดอว์สัน ส่วนมิติ 7 และ 8 นั้นถูกตัดออกไปโดยอาร์. เจ. เอ็ม. ดอว์สัน , ดับเบิล  ยู . ฟินโบว์ และพี. แม็ก
• (อาร์.  เจ.  เอ็ม. ดอว์สัน) มีซิมเพล็กซ์แบบโมโนสแตติกในมิติ 10 ขึ้นไป
• มีโพลีโทปโมโนสแตติกในมิติ 3 ซึ่งมีรูปร่างใกล้เคียงกับทรงกลมอย่างไม่จำกัด และเป็นสามมิติที่มี สมมาตรการหมุนแบบ - เท่าสำหรับจำนวนเต็ม บวกใดๆ^{[ 5 ]}${\displaystyle k}$${\displaystyle k}$

• กอมโบช
• ของเล่นโรลี่โพลี