ค่าคงที่ของมอเตอร์
ขนาดมอเตอร์คงที่() และค่าคงที่ความเร็วของมอเตอร์ (ค่า EMF (หรือเรียกอีกอย่างว่าค่าคงที่EMF ย้อนกลับ ) เป็นค่าที่ใช้ในการอธิบายลักษณะเฉพาะของมอเตอร์ไฟฟ้า
มอเตอร์คงที่
คือค่าคงที่ของมอเตอร์[ 1 ] (บางครั้งเรียกว่าค่าคงที่ขนาดของมอเตอร์ ) ในหน่วย SIค่าคงที่ของมอเตอร์จะแสดงเป็นนิวตันเมตรต่อรากที่สองของวัตต์ ():
ที่ไหน
- คือแรงบิดของ มอเตอร์ ( หน่วย SI : นิวตันเมตร)
- คือการสูญเสียพลังงานเนื่องจากความต้านทาน ( หน่วย SI : วัตต์)
ค่าคงที่ของมอเตอร์ไม่ขึ้นอยู่กับจำนวนรอบของขดลวด (ตราบใดที่ใช้ตัวนำไฟฟ้าชนิดเดียวกันสำหรับสายไฟ) ตัวอย่างเช่น การพันมอเตอร์ด้วยขดลวด 6 รอบโดยใช้สายไฟคู่ขนาน 2 เส้น แทนที่จะพันด้วยขดลวด 12 รอบโดยใช้สายไฟเส้นเดียว จะทำให้ค่าคงที่ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า, แต่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงสามารถใช้ในการเลือกขนาดมอเตอร์ที่เหมาะสมสำหรับการใช้งานได้สามารถใช้ในการเลือกขดลวดที่จะใช้ในมอเตอร์ได้
เนื่องจากแรงบิดเป็นปัจจุบันคูณด้วยแล้วกลายเป็น
ที่ไหน
- คือกระแสไฟฟ้า ( หน่วย SIแอมแปร์)
- คือค่าความต้านทาน ( หน่วย SIคือ โอห์ม)
- คือค่าคงที่แรงบิดของมอเตอร์ ( หน่วย SIนิวตันเมตรต่อแอมแปร์, N·m/A) ดูรายละเอียดด้านล่าง
ถ้ามอเตอร์สองตัวที่มีตัวเดียวกันและแรงบิดทำงานควบคู่กันไป โดยมีเพลาเชื่อมต่อกันอย่างแน่นหนาประสิทธิภาพของระบบยังคงเหมือนเดิมแม้จะสมมติว่าเป็นการเชื่อมต่อทางไฟฟ้าแบบขนานของระบบรวมที่เพิ่มขึ้นโดยเนื่องจากทั้งแรงบิดและการสูญเสียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า หรืออีกทางเลือกหนึ่ง ระบบอาจทำงานที่แรงบิดเท่าเดิม แต่แบ่งแรงบิดและกระแสไฟฟ้าเท่าๆ กันระหว่างมอเตอร์ทั้งสองตัว ซึ่งจะลดการสูญเสียจากความต้านทานลงครึ่งหนึ่ง
หน่วย
ค่าคงที่ของมอเตอร์อาจระบุได้ในหน่วยใดหน่วยหนึ่งจากหลายหน่วย ตารางด้านล่างแสดงการแปลงระหว่างหน่วย SI ที่ใช้กันทั่วไป
| ปัจจัยการแปลง | หน่วยสุดท้าย | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| หน่วยเริ่มต้น | |||||||
ความเร็วของมอเตอร์คงที่ แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำย้อนกลับคงที่
ความเร็วของมอเตอร์หรือความเร็วของมอเตอร์[ 3 ]คงที่ (ไม่ควรสับสนกับ kV ซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของกิโลโวลต์ ) วัดเป็นรอบต่อนาที (RPM) ต่อโวลต์หรือเรเดียนต่อโวลต์วินาที rad/V·s: [ 4 ]
เดอะกำลังของมอเตอร์ไร้แปรงถ่านคือ อัตราส่วนของความเร็วรอบ ขณะไม่มีโหลด (วัดเป็น RPM) ต่อแรงดันไฟฟ้าสูงสุด (ไม่ใช่ RMS) บนสายไฟที่ต่อกับขดลวด ( แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำย้อนกลับ ) ตัวอย่างเช่น มอเตอร์ที่ไม่มีโหลดขนาด= เมื่อป้อนแรงดัน 11.1 V ที่5,700 รอบต่อนาที/V จะทำงานที่ความเร็วปกติ 63,270 รอบต่อนาที (= 5,700 รอบต่อนาที/V × 11.1 V)
มอเตอร์อาจไม่สามารถหมุนด้วยความเร็วตามทฤษฎีได้ เนื่องจากมีการสูญเสียทางกลที่ไม่เป็นเชิงเส้น ในทางกลับกัน หากมอเตอร์ทำงานเหมือนเครื่องกำเนิดไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าขณะไม่มีโหลดระหว่างขั้วต่อจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร็วรอบและเป็นไปตามทฤษฎีอย่างสมบูรณ์ของมอเตอร์/เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
เงื่อนไข[ 3 ]นอกจากนี้ยังมีการใช้[ 5 ]เช่นเดียวกับคำว่าค่าคงที่ EMF ย้อนกลับ [ 6 ] [ 7 ] หรือค่าคงที่ทางไฟฟ้าทั่วไป[ 3 ]ในทางตรงกันข้ามกับมูลค่าโดยทั่วไปจะแสดงในหน่วย SI คือ โวลต์-วินาทีต่อเรเดียน (V⋅s/rad) ดังนั้นจึงเป็นการวัดแบบผกผันของ[ 8 ]บางครั้งจะแสดงในหน่วยที่ไม่ใช่ SI คือ โวลต์ต่อกิโลรอบต่อนาที (V/krpm ) [ 9 ]
ฟลักซ์สนามอาจรวมเข้ากับสูตรได้เช่นกัน: [ 10 ]
ที่ไหนคือค่า EMF ย้อนกลับคือค่าคงที่คือฟลักซ์และคือความเร็วเชิงมุม
ตามกฎของเลนซ์มอเตอร์ที่กำลังทำงานจะสร้างแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำย้อนกลับ (back-EMF) ที่แปรผันตรงกับความเร็ว เมื่อความเร็วในการหมุนของมอเตอร์มีค่าจนกระทั่งแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำย้อนกลับเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่ (หรือเรียกว่าแรงดันไฟฟ้ากระแสตรง) มอเตอร์ก็จะถึงความเร็วจำกัด
แรงบิดของมอเตอร์คงที่
คือแรงบิดที่เกิดขึ้นหารด้วยกระแสอาร์มาเจอร์[ 11 ]สามารถคำนวณได้จากค่าคงที่ความเร็วของมอเตอร์สำหรับขดลวดเดี่ยว ความสัมพันธ์จะเป็นดังนี้:
ที่ไหนคือ กระแสไฟฟ้า ในขดลวดอาร์มาเจอร์ของเครื่องจักร (หน่วย SI: แอมแปร์ )โดยหลักแล้วใช้เพื่อคำนวณกระแสอาร์มาเจอร์สำหรับแรงบิดที่ต้องการ:
หน่วย SI ของค่าคงที่แรงบิดคือ นิวตันเมตรต่อแอมแปร์ (N·m/A) เนื่องจาก 1 N·m = 1 J และ 1 A = 1 C/s ดังนั้น 1 N·m/A = 1 J·s/C = 1 V·s (หน่วยเดียวกับค่าคงที่แรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับ)
ความสัมพันธ์ระหว่างและไม่ใช่เรื่องที่เข้าใจได้ง่ายนัก จนถึงขั้นที่หลายคนเพียงแค่ยืนยันว่าแรงบิดและไม่มีความเกี่ยวข้องกันเลย การเปรียบเทียบกับมอเตอร์เชิงเส้น สมมุติ จะช่วยให้เชื่อได้ว่านี่เป็นความจริง สมมติว่ามอเตอร์เชิงเส้นมีของ 2 (ม./วินาที)/โวลต์ นั่นคือตัวกระตุ้นเชิงเส้นจะสร้างแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำย้อนกลับ 1 โวลต์เมื่อเคลื่อนที่ (หรือขับเคลื่อน) ด้วยอัตรา 2 ม./วินาที ในทางกลับกัน(คือความเร็วของมอเตอร์เชิงเส้นคือแรงดันไฟฟ้า)
กำลังไฟฟ้าที่มีประโยชน์ของมอเตอร์เชิงเส้นนี้คือ,เป็นผู้มีอำนาจแรงดันไฟฟ้าที่มีประโยชน์ (แรงดันไฟฟ้าที่จ่ายลบด้วยแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำย้อนกลับ) และกระแสไฟฟ้า แต่เนื่องจากกำลังไฟฟ้าเท่ากับแรงคูณด้วยความเร็ว ดังนั้นแรงจึงเท่ากับกำลังไฟฟ้าของมอเตอร์เชิงเส้นคือหรือความสัมพันธ์ผกผันระหว่างแรงต่อหน่วยกระแสไฟฟ้าและได้มีการสาธิตการทำงานของมอเตอร์เชิงเส้นแล้ว
ในการแปลงแบบจำลองนี้ไปใช้กับมอเตอร์หมุน เราสามารถกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของแกนมอเตอร์ให้เป็นค่าใดค่าหนึ่งก็ได้ เช่น 2 เมตร และเพื่อความง่าย ให้สมมติว่าแรงทั้งหมดกระทำที่ขอบด้านนอกของโรเตอร์ ทำให้ได้ ระยะคานงัด 1 เมตร
ทีนี้ สมมติว่าความเร็วเชิงมุมต่อหน่วยแรงดันไฟฟ้าของมอเตอร์คือ 3600 รอบต่อนาที/โวลต์ สามารถแปลงเป็น "เชิงเส้น" ได้โดยการคูณด้วย 2π เมตร (เส้นรอบวงของโรเตอร์) แล้วหารด้วย 60 เนื่องจากความเร็วเชิงมุมวัดต่อนาที ดังนั้นจึงเป็นเชิงเส้น.
ถ้าหากมอเตอร์นี้ได้รับกระแสไฟฟ้า 2 แอมป์ และสมมติว่าแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำย้อนกลับ (back-EMF) เท่ากับ 2 โวลต์พอดี มอเตอร์จะหมุนด้วยความเร็ว 7200 รอบต่อนาที และกำลังเชิงกลเท่ากับ 4 วัตต์ และแรงที่กระทำต่อโรเตอร์คือ N หรือ 0.0053 N แรงบิดบนเพลาคือ 0.0053 N⋅m ที่ 2 A เนื่องจากรัศมีของโรเตอร์ที่สมมติไว้ (1 เมตรพอดี) การสมมติรัศมีที่แตกต่างกันจะทำให้ความสัมพันธ์เชิงเส้นเปลี่ยนไปแต่จะไม่เปลี่ยนแปลงค่าแรงบิดสุดท้าย เพื่อตรวจสอบผลลัพธ์ โปรดจำไว้ว่า.
ดังนั้น มอเตอร์ที่มีจะสร้าง แรงบิด 0.00265 นิวตันเมตรต่อแอมแปร์ของกระแสไฟฟ้า โดยไม่คำนึงถึงขนาดหรือคุณลักษณะอื่นๆ นี่คือค่าที่ประมาณไว้โดยแม่นยำสูตรที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้
| เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2r | r = 0.5 ม. | r = 1 ม. | r = 2 ม. | สูตร () | สูตร () | สูตร () | การเขียนย่อ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| = แรงบิดของมอเตอร์ (นิวตันเมตร/วินาที) | 0.005305 นิวตันเมตร | 0.005305 นิวตันเมตร | 0.005305 นิวตันเมตร | ||||
| เชิงเส้น(เมตร/วินาที/ความเร็ว) ที่เส้นผ่านศูนย์กลาง | 188.5 (ม./วินาที)/ว | 377.0 (ม./วินาที)/โวลต์ | 754.0 (ม./วินาที)/โวลต์ | ||||
| เชิงเส้น(นิวตันเมตร/เอ) ที่เส้นผ่านศูนย์กลาง | 0.005305 นิวตันเมตร/เอ | 0.002653 นิวตันเมตร/เอ | 0.001326 นิวตันเมตร/เอ | ||||
| ความเร็ว m/s ที่เส้นผ่านศูนย์กลาง (ความเร็วเชิงเส้น) | 377.0 เมตร/วินาที | 754.0 เมตร/วินาที | 1508.0 เมตร/วินาที | เชิงเส้น | |||
| ความเร็ว (กม./ชม.) ที่เส้นผ่านศูนย์กลาง (ความเร็วเชิงเส้น) | 1357 กม./ชม. | 2714 กม./ชม. | 5429 กม./ชม. | เชิงเส้น | |||
| แรงบิด (นิวตันเมตร) ที่เส้นผ่านศูนย์กลาง (แรงบิดเชิงเส้น) | 0.01061 นิวตันเมตร | 0.005305 นิวตันเมตร | 0.002653 นิวตันเมตร | ||||
| การเขียนย่อ | เส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งหนึ่ง = ความเร็วครึ่งหนึ่ง *แรงบิดสองเท่า | เส้นผ่านศูนย์กลางเต็ม = ความเร็วเต็มที่ *แรงบิดเต็มที่ | เส้นผ่านศูนย์กลางสองเท่า = ความเร็วสองเท่า *แรงบิดครึ่งหนึ่ง |
ลิงก์ภายนอก
- "การพัฒนาแรงเคลื่อนไฟฟ้า" (PDF) , biosystems.okstate.edu , เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2010-06-04