ในทฤษฎีจำนวนและคณิตศาสตร์เชิงการจัด เรียง การ แบ่ง ส่วนหลายส่วนของจำนวนเต็ม บวก nเป็นวิธีการเขียนnในรูปผลรวม โดย แต่ละองค์ประกอบเป็นผลรวมย่อยจำนวนเต็ม^{[ 1 ]}แนวคิดนี้ยังพบได้ในทฤษฎีพีชคณิตลี^{[ 1 ] [ 2 ]}

การ แบ่งส่วนหลายองค์ประกอบ rส่วนของจำนวนเต็มnคือrส่วนของการแบ่งส่วนλ ⁽¹⁾ , ..., λ ^(r)โดยที่แต่ละλ ^{( i )}เป็นการแบ่งส่วนของa _i บางส่วน และ ผลรวม ของ a _i เท่ากับ nจำนวน การแบ่งส่วนหลายองค์ประกอบ rส่วนของnจะถูกแทนด้วยP _r ( n ) ความสอดคล้องสำหรับฟังก์ชันP _r ( n ) ได้รับการศึกษาโดยAOL Atkin ^{[ 1 ] [ 3 ]}