ในทางจิตวิทยาทฤษฎีร่องรอยหลายร่องรอย (Multiple Trace Theory)เป็นแบบ จำลอง การรวมความทรงจำที่เสนอเป็นแบบจำลองทางเลือกแทนทฤษฎีความแข็งแกร่ง (Strength Theory ) ทฤษฎีนี้ตั้งสมมติฐานว่าทุกครั้งที่มีการนำเสนอข้อมูลบางอย่างแก่บุคคล ข้อมูลนั้นจะถูกเข้ารหัสทางประสาทในร่องรอยความทรงจำ ที่ไม่ซ้ำกัน ซึ่งประกอบด้วยการรวมกันของคุณลักษณะต่างๆ^{[ 1 ]}การสนับสนุนเพิ่มเติมสำหรับทฤษฎีนี้มาจาก การค้นพบ เชิงประจักษ์ ในช่วงทศวรรษ 1960 ที่ว่าผู้คนสามารถจดจำคุณลักษณะเฉพาะเกี่ยวกับวัตถุได้โดยไม่ต้องจำตัววัตถุเอง^{[ 2 ]} รูปแบบที่ข้อมูลถูกนำเสนอและเข้ารหัสในภายหลังสามารถรวมเข้ากับแบบจำลองได้อย่างยืดหยุ่น ร่องรอยความทรงจำนี้มีเอกลักษณ์เฉพาะตัวจากร่องรอยอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกันเนื่องจากความแตกต่างในบางแง่มุมของคุณลักษณะของรายการ และร่องรอยความทรงจำทั้งหมดที่รวมเข้าไว้ตั้งแต่เกิดจะถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นตัวแทนร่องรอยหลายร่องรอยในสมอง^{[ 3 ]}ในการวิจัยเกี่ยวกับความทรงจำ การกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีนี้สามารถอธิบายปรากฏการณ์เชิงประจักษ์ที่สังเกตได้ในงาน การจดจำและการเรียกคืนได้ อย่างประสบความสำเร็จ

คุณลักษณะที่สิ่งของมีอยู่ก่อให้เกิดร่องรอยของสิ่งของนั้น และสามารถแบ่งออกได้เป็นหลายประเภท เมื่อสิ่งของถูกบันทึกไว้ในความทรงจำ ข้อมูลจากแต่ละหมวดหมู่คุณลักษณะเหล่านี้จะถูกเข้ารหัสลงในร่องรอยของสิ่งของนั้น อาจมีการจัดหมวดหมู่ทางความหมายเกิดขึ้น โดยที่ร่องรอยแต่ละอย่างจะถูกรวมเข้ากับแนวคิดโดยรวมของวัตถุ ตัวอย่างเช่น เมื่อคนเห็นนกพิราบ ร่องรอยจะถูกเพิ่มเข้าไปในกลุ่มร่องรอย "นกพิราบ" ในจิตใจของเขาหรือเธอ ร่องรอย "นกพิราบ" ใหม่นี้ แม้ว่าจะแตกต่างและแยกออกจากนกพิราบตัวอื่นๆ ที่คนๆ นั้นอาจเคยเห็นมาในชีวิต แต่ก็ทำหน้าที่สนับสนุนแนวคิดทั่วไปและครอบคลุมมากขึ้นเกี่ยวกับนกพิราบ

คุณลักษณะทางกายภาพของรายการจะเข้ารหัสข้อมูลเกี่ยวกับคุณสมบัติทางกายภาพของรายการที่นำเสนอ สำหรับคำ อาจรวมถึงสี แบบอักษร การสะกด และขนาด ในขณะที่สำหรับรูปภาพ คุณลักษณะที่เทียบเท่ากันอาจเป็นรูปร่างและสีของวัตถุ มีการแสดงให้เห็นจากการทดลองว่าผู้ที่ไม่สามารถจำคำแต่ละคำได้ บางครั้งอาจจำตัวอักษรตัวแรกหรือตัวสุดท้าย หรือแม้แต่คำคล้องจองได้^{[ 4 ]}ซึ่งทั้งหมดนี้เป็นคุณลักษณะที่เข้ารหัสในการเขียนทางกายภาพของร่องรอยของคำ แม้ว่ารายการจะไม่ได้ถูกนำเสนอทางสายตา แต่เมื่อเข้ารหัสแล้ว อาจมีคุณลักษณะทางกายภาพบางอย่างที่อิงตามการแสดงภาพของรายการ

คุณลักษณะตามบริบทเป็นกลุ่มคุณลักษณะกว้างๆ ที่กำหนดคุณลักษณะภายในและภายนอกที่เกิดขึ้นพร้อมกับการนำเสนอรายการ บริบทภายในคือความรู้สึกของเครือข่ายภายในที่ร่องรอยกระตุ้น^{[ 5 ]}ซึ่งอาจมีตั้งแต่แง่มุมของอารมณ์ของแต่ละบุคคลไปจนถึงการเชื่อมโยงความหมายอื่นๆ ที่การนำเสนอคำกระตุ้น ในทางกลับกัน บริบทภายนอกจะเข้ารหัสข้อมูลเกี่ยวกับแง่มุมเชิงพื้นที่และเวลาในขณะที่ข้อมูลกำลังถูกนำเสนอ ซึ่งอาจสะท้อนถึงเวลาของวันหรือสภาพอากาศ เป็นต้น คุณลักษณะเชิงพื้นที่สามารถอ้างถึงทั้งสภาพแวดล้อมทางกายภาพและสภาพแวดล้อมที่จินตนาการวิธีการจำแบบ lociซึ่งเป็นกลยุทธ์การจำที่รวมตำแหน่งเชิงพื้นที่ที่จินตนาการไว้ จะกำหนดตำแหน่งเชิงพื้นที่สัมพัทธ์ให้กับรายการต่างๆ ที่จำได้ จากนั้น "เดินผ่าน" ตำแหน่งที่กำหนดเหล่านี้เพื่อจำรายการเหล่านั้น

คุณลักษณะของรูปแบบการรับรู้ประกอบด้วยข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการนำเสนอสิ่งของนั้น ๆ รูปแบบการรับรู้ที่พบได้บ่อยที่สุดในการทดลองคือการได้ยินและการมองเห็น ในทางปฏิบัติแล้วสามารถใช้รูปแบบการรับรู้ทางประสาทสัมผัสใด ๆ ก็ได้

คุณลักษณะเหล่านี้หมายถึงการจัดหมวดหมู่ของรายการที่นำเสนอ รายการที่อยู่ในหมวดหมู่เดียวกันจะมีคุณลักษณะของคลาสเดียวกัน ตัวอย่างเช่น หากรายการ "ทัชดาวน์" ถูกนำเสนอ มันจะกระตุ้นแนวคิดโดยรวมของ "ฟุตบอล" หรืออาจจะ "กีฬา" โดยทั่วไป และมีแนวโน้มที่จะมีคุณลักษณะของคลาสร่วมกับ "เอนด์โซน" และองค์ประกอบอื่นๆ ที่อยู่ในแนวคิดเดียวกัน รายการเดียวอาจอยู่ในแนวคิดที่แตกต่างกันในขณะที่ถูกนำเสนอ ขึ้นอยู่กับคุณลักษณะอื่นๆ ของรายการ เช่น บริบท ตัวอย่างเช่น คำว่า "ดาว" อาจอยู่ในคลาสของดาราศาสตร์หลังจากไปเยี่ยมชมพิพิธภัณฑ์อวกาศ หรืออยู่ในคลาสเดียวกับคำว่า "คนดัง" หรือ "มีชื่อเสียง" หลังจากดูภาพยนตร์

การกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์ของร่องรอยช่วยให้สามารถสร้างแบบจำลองของความทรงจำได้ในรูปของเมทริกซ์ที่เติบโตอย่างไม่หยุดยั้ง ซึ่งรับและรวมข้อมูลอย่างต่อเนื่องในรูปแบบของเวกเตอร์ของคุณลักษณะ ทฤษฎีร่องรอยหลายรายการระบุว่าทุกรายการที่เคยถูกเข้ารหัส ตั้งแต่เกิดจนตาย จะมีอยู่ในเมทริกซ์นี้ในรูปของร่องรอยหลายรายการ โดยการกำหนดค่าตัวเลขให้กับคุณลักษณะที่เป็นไปได้ทั้งหมดเพื่อจำแนกประเภทขณะที่ถูกเข้ารหัส ดังนั้นความทรงจำที่ถูกเข้ารหัสแต่ละรายการจะมีชุดคุณลักษณะตัวเลขที่ไม่ซ้ำกัน

การกำหนดค่าตัวเลขให้กับคุณลักษณะที่เป็นไปได้ทั้งหมด ช่วยให้สร้างเวกเตอร์คอลัมน์แทนข้อมูลที่เข้ารหัสแต่ละรายการได้อย่างสะดวก เวกเตอร์นี้ยังสามารถป้อนเข้าสู่แบบจำลองทางคอมพิวเตอร์ของสมอง เช่นโครงข่ายประสาทเทียมซึ่งรับ "หน่วยความจำ" ในรูปแบบเวกเตอร์เป็นอินพุต และจำลองการเข้ารหัสทางชีวภาพผ่านเซลล์ประสาทได้

ในทางทฤษฎี เราสามารถระบุความทรงจำที่เข้ารหัสได้ด้วยการกำหนดค่าตัวเลขให้กับคุณลักษณะที่เป็นไปได้ทั้งหมด หากสิ่งของสองชิ้นถูกรับรู้ว่ามีสีเดียวกันหรืออยู่ในบริบทเดียวกัน ตัวเลขที่แสดงถึงสีและคุณลักษณะเชิงบริบทตามลำดับ จะค่อนข้างใกล้เคียงกัน สมมติว่าเราเข้ารหัสคุณลักษณะทั้งหมดLทุกครั้งที่เราเห็นวัตถุ ดังนั้น เมื่อความทรงจำถูกเข้ารหัสแล้ว มันสามารถเขียนได้เป็นm ₁โดยมีค่าตัวเลขทั้งหมด L ค่า ในเวกเตอร์คอลัมน์:

${\displaystyle \mathbf {m_{1}} ={\begin{bmatrix}m_{1}(1)\\m_{1}(2)\\m_{1}(3)\\\vdots \\m_{1}(L)\end{bmatrix}}}$.

เซตย่อยของ แอตทริบิวต์ Lจะถูกจัดสรรให้กับแอตทริบิวต์เชิงบริบท เซตย่อยสำหรับแอตทริบิวต์เชิงกายภาพ และอื่นๆ ข้อสมมติฐานพื้นฐานประการหนึ่งของทฤษฎีร่องรอยหลายชั้นคือ เมื่อเราสร้างความทรงจำหลายชุด เราจะจัดเรียงแอตทริบิวต์ในลำดับเดียวกัน ดังนั้น เราจึงสามารถกำหนดเวกเตอร์m ₂ , m ₃ , ..., m _n ในทำนองเดียวกัน เพื่ออธิบาย ความทรงจำที่เข้ารหัสทั้งหมด nชุด ทฤษฎีร่องรอยหลายชั้นระบุว่าความทรงจำเหล่านี้มารวมกันในสมองของเราเพื่อสร้างเมทริกซ์ความทรงจำจากการต่อกันอย่างง่ายของความทรงจำแต่ละชุด:

${\displaystyle \mathbf {M} ={\begin{bmatrix}\mathbf {m_{1}} &\mathbf {m_{2}} &\mathbf {m_{3}} &\cdots &\mathbf {m_{n}} \end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}m_{1}(1)&m_{2}(1)&m_{3}(1)&\cdots &m_{n}(1)\\m_{1}(2)&m_{2}(2)&m_{3}(2)&\cdots &m_{n}(2)\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\m_{1}(L)&m_{2}(L)&m_{3}(L)&\cdots &m_{n}(L)\end{bmatrix}}}$.

สำหรับแอตทริบิวต์ทั้งหมดL และ หน่วยความจำทั้งหมดn เมทริกซ์ MจะมีLแถวและnคอลัมน์ โปรดทราบว่า แม้ว่า ร่องรอย ทั้ง nจะถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นเมทริกซ์หน่วยความจำขนาดใหญ่ แต่ร่องรอยแต่ละรายการสามารถเข้าถึงได้ทีละรายการในฐานะคอลัมน์ในเมทริกซ์นี้

ในการกำหนดรูปแบบนี้ ความทรงจำที่แตกต่างกัน nอย่างจะถูกทำให้เป็นอิสระต่อกันไม่มากก็น้อย อย่างไรก็ตาม รายการที่นำเสนอร่วมกันในบริบทใดบริบทหนึ่งจะมีความสัมพันธ์กันโดยทางอ้อมเนื่องจากความคล้ายคลึงกันของเวกเตอร์บริบท หากรายการหลายรายการถูกทำให้เชื่อมโยงกันและเข้ารหัสโดยเจตนาในลักษณะนั้น เช่น รายการaและรายการbความทรงจำสำหรับสองรายการนี้สามารถสร้างขึ้นได้ โดยแต่ละรายการมีคุณลักษณะ k ดังต่อไปนี้:

${\displaystyle \mathbf {m_{ab}} ={\begin{bmatrix}a(1)\\a(2)\\\vdots \\a(k)\\b(1)\\b(2)\\\vdots \\b(k)\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\mathbf {a} \\\mathbf {b} \end{bmatrix}}}$.

เมื่อเรียนรู้รายการทีละรายการ อาจกล่าวได้ว่ารายการเหล่านั้นเรียนรู้ในบริบทเวลาเดียวกัน อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง บริบทมีความแตกต่างกันเล็กน้อย ดังนั้น คุณลักษณะของบริบทจึงมักถูกพิจารณาว่าเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา โดยจำลองด้วยกระบวนการสุ่ม^{[ 6 ]}เมื่อพิจารณาเวกเตอร์ของคุณลักษณะบริบททั้งหมดr รายการ t _iที่แสดงถึงบริบทของหน่วยความจำm _iบริบทของหน่วยความจำที่เข้ารหัสถัดไปจะได้รับจากt _i+1 :

${\displaystyle \mathbf {t_{i+1}(j)} =\mathbf {t_{i}(j)+\epsilon (j)} }$

ดังนั้น,

${\displaystyle \mathbf {t_{i+1}} ={\begin{bmatrix}t_{i}(1)+\epsilon (1)\\t_{i}(2)+\epsilon (2)\\\vdots \\t_{i}(r)+\epsilon (r)\end{bmatrix}}}$

ในที่นี้ε(j)คือตัวเลขสุ่มที่สุ่มมาจากการแจกแจงแบบเกาส์เซียน

ดังที่อธิบายไว้ในหัวข้อถัดไป คุณลักษณะเด่นของทฤษฎีร่องรอยหลายชั้นคือความสามารถในการเปรียบเทียบสิ่งตรวจสอบบางอย่างกับเมทริกซ์ของความทรงจำที่เข้ารหัสไว้ก่อนหน้านี้ ซึ่งเป็นการจำลองกระบวนการค้นหาความทรงจำ โดยที่เราสามารถตรวจสอบได้ว่าเราเคยเห็นสิ่งตรวจสอบนั้นมาก่อนหรือไม่ เช่นเดียวกับในงานการจดจำ หรือว่าสิ่งตรวจสอบนั้นก่อให้เกิดความทรงจำที่เข้ารหัสไว้ก่อนหน้านี้อีกความทรงจำหนึ่งหรือไม่ เช่นเดียวกับในการเรียกคืนความทรงจำโดยใช้เบาะแส

ขั้นแรก โพรบpจะถูกเข้ารหัสเป็นเวกเตอร์คุณลักษณะ โดยอ้างอิงจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ของเมทริกซ์หน่วยความจำMโพรบจะมี รายการ Lรายการ:

${\displaystyle \mathbf {p} ={\begin{bmatrix}p(1)\\p(2)\\\vdots \\p(L)\end{bmatrix}}}$.

จากนั้น pนี้จะถูกนำไปเปรียบเทียบกับความทรงจำ (ร่องรอย) ที่มีอยู่ก่อนแล้วทั้งหมดในM ทีละ รายการ โดยการหาค่าระยะทางแบบยุคลิดระหว่างpกับm _i แต่ละรายการ :

${\displaystyle \left\Vert \mathbf {p-m_{i}} \right\|={\sqrt {\sum _{j=1}^{L}(p(j)-m_{i}(j))^{2}}}}$.

เนื่องจากลักษณะสุ่มของบริบท จึงแทบจะไม่เคยเกิดกรณีที่รายการตรวจสอบตรงกับหน่วยความจำที่เข้ารหัสไว้ในทฤษฎีร่องรอยหลายรายการเลย อย่างไรก็ตาม ความคล้ายคลึงกันสูงระหว่างpและm _iแสดงให้เห็นได้จากระยะทางแบบยูคลิดที่เล็ก ดังนั้นจึงต้องมีการดำเนินการอื่นกับระยะทาง ซึ่งจะทำให้ความคล้ายคลึงกันต่ำมากสำหรับระยะทางไกล และมีความคล้ายคลึงกันสูงมากสำหรับระยะทางสั้น การดำเนินการเชิงเส้นไม่สามารถกำจัดรายการที่มีความคล้ายคลึงกันต่ำได้อย่างมีประสิทธิภาพเพียงพอ โดยสัญชาตญาณแล้ว แบบจำลอง การลดลงแบบเอกซ์ponentialดูเหมือนจะเหมาะสมที่สุด:

${\displaystyle similarity(\mathbf {p,m_{i}} )=e^{-\tau \left\Vert \mathbf {p-m_{i}} \right\|}}$

โดยที่τคือพารามิเตอร์การสลายตัวที่สามารถกำหนดได้จากการทดลอง จากนั้นเราสามารถกำหนดความคล้ายคลึงกับเมทริกซ์หน่วยความจำทั้งหมดโดยใช้ผลรวมความคล้ายคลึงSS(p,M)ระหว่างโพรบpและเมทริกซ์หน่วยความจำM ได้ดังนี้ :

${\displaystyle \mathbf {SS(p,M)} =\sum _{i=1}^{n}e^{-\tau \left\Vert \mathbf {p-m_{i}} \right\|}=\sum _{i=1}^{n}e^{-\tau {\sqrt {\sum _{j=1}^{L}(p(j)-m_{i}(j))^{2}}}}}$.

หากสิ่งที่ใช้ตรวจสอบมีความคล้ายคลึงกับความทรงจำที่เข้ารหัสไว้แม้เพียงหนึ่งในนั้นค่า SSจะได้รับการเพิ่มขึ้นอย่างมาก ตัวอย่างเช่น หากกำหนดให้m ₁เป็นสิ่งที่ใช้ตรวจสอบ เราจะได้ระยะห่างเกือบเป็น 0 (ไม่ใช่เพราะบริบทโดยตรง) สำหรับ i=1 ซึ่งจะเพิ่มค่าSS ให้สูงขึ้นเกือบถึงค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ เพื่อแยกความแตกต่างจากความคล้ายคลึงกับพื้นหลัง (จะมีความคล้ายคลึงกับบริบทหรือคุณลักษณะบางอย่างในระดับต่ำเสมอ) ค่า SSมักจะถูกเปรียบเทียบกับเกณฑ์ที่กำหนดขึ้นเอง หากค่าสูงกว่าเกณฑ์นั้น สิ่งที่ใช้ตรวจสอบจะถูกพิจารณาว่าอยู่ในกลุ่มความทรงจำที่เข้ารหัสไว้ เกณฑ์นี้สามารถเปลี่ยนแปลงได้ตามลักษณะของงานและความต้องการที่จะป้องกันการแจ้งเตือนที่ผิดพลาดดังนั้น ทฤษฎีร่องรอยหลายรายการจึงทำนายว่า เมื่อมีเบาะแสบางอย่าง สมองสามารถเปรียบเทียบเบาะแสนั้นกับเกณฑ์เพื่อตอบคำถามเช่น "เคยพบเบาะแสนี้มาก่อนหรือไม่" (การจดจำ) หรือ "เบาะแสนี้กระตุ้นความทรงจำอะไร" (การระลึกความทรงจำโดยใช้เบาะแส) ซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงแบบรวมที่อธิบายไว้ด้านล่าง

ทฤษฎีร่องรอยหลายรายการเข้ากันได้ดีกับกรอบแนวคิดของการจดจำการจดจำต้องอาศัยบุคคลในการพิจารณาว่าเคยเห็นสิ่งนั้นมาก่อนหรือไม่ ตัวอย่างเช่น การจดจำใบหน้าคือการพิจารณาว่าเคยเห็นใบหน้ามาก่อนหรือไม่ เมื่อถูกถามคำถามนี้กับรายการที่เข้ารหัสสำเร็จแล้ว (สิ่งที่เคยเห็นมาก่อน) การจดจำควรเกิดขึ้นด้วยความน่าจะเป็นสูง ในกรอบทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีนี้ เราสามารถจำลองการจดจำรายการทดสอบแต่ละรายการpโดยใช้ผลรวมความคล้ายคลึงกับเกณฑ์ เราแปลงรายการทดสอบเป็นเวกเตอร์คุณลักษณะเช่นเดียวกับที่ทำกับความทรงจำที่เข้ารหัส และเปรียบเทียบกับร่องรอยทั้งหมดที่เคยพบ หากผลรวมความคล้ายคลึงผ่านเกณฑ์ เราจะกล่าวว่าเราเคยเห็นสิ่งนั้นมาก่อน ผลรวมความคล้ายคลึงคาดว่าจะต่ำมากหากไม่เคยเห็นสิ่งนั้นมาก่อน แต่จะสูงขึ้นหากเคยเห็น เนื่องจากความคล้ายคลึงกันของคุณลักษณะของรายการทดสอบกับความทรงจำบางส่วนในเมทริกซ์ความทรงจำ

${\displaystyle P(recognizing~p)~=~P(\mathbf {SS(p,M)} >criterion)}$

วิธีการนี้สามารถนำไปใช้ได้ทั้งกับการจดจำสิ่งของแต่ละชิ้นและการจดจำแบบเชื่อมโยงสำหรับสิ่งของสองชิ้นขึ้นไป

ทฤษฎีนี้ยังสามารถอธิบายการเรียกคืนข้อมูลโดยใช้เบาะแสได้ด้วย ในกรณีนี้ จะมีการให้เบาะแสบางอย่างที่มุ่งหมายจะดึงข้อมูลบางอย่างออกมาจากความทรงจำ ตัวอย่างเช่น คำถามเชิงข้อเท็จจริง เช่น "ใครคือประธานาธิบดีคนแรกของสหรัฐอเมริกา?" เป็นเบาะแสที่จะดึงคำตอบว่า "จอร์จ วอชิงตัน" ใน กรอบ "ab"ที่อธิบายไว้ข้างต้น เราสามารถนำคุณลักษณะทั้งหมดที่มีอยู่ในเบาะแสมาพิจารณาเป็นรายการaในการเชื่อมโยงที่เข้ารหัสไว้ ขณะที่เราพยายามเรียกคืน ส่วน bของ ความทรงจำ m _abในตัวอย่างนี้ คุณลักษณะต่างๆ เช่น "คนแรก", "ประธานาธิบดี" และ "สหรัฐอเมริกา" จะถูกรวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้าง เวกเตอร์ aซึ่งจะถูกกำหนดไว้ใน ความทรงจำ m _ab แล้ว โดยค่า bของ เวกเตอร์นี้จะ เข้ารหัส "จอร์จ วอชิงตัน" เมื่อกำหนดค่าaแล้ว มีสองแบบจำลองที่เป็นที่นิยมสำหรับวิธีที่เราสามารถเรียกคืนb ได้สำเร็จ :

1) เราสามารถตรวจสอบและหาความคล้ายคลึง (ไม่ใช่ความคล้ายคลึงแบบรวม ดูความแตกต่างด้านบน) กับทุกรายการในหน่วยความจำสำหรับ คุณลักษณะ aจากนั้นเลือกหน่วยความจำที่มีความคล้ายคลึงสูงสุดสำหรับa คุณลักษณะประเภท bใดก็ตามที่เราเชื่อมโยงอยู่จะให้สิ่งที่เราเรียกคืนได้ หน่วย ความจำ m _abให้โอกาสในการเรียกคืนที่ดีที่สุด เนื่องจาก องค์ประกอบ a ของมัน จะมีความคล้ายคลึงสูงกับเบาะแสaอย่างไรก็ตาม เนื่องจาก1การเรียกคืนไม่ได้เกิดขึ้นเสมอไป เราจึงกล่าวได้ว่าความคล้ายคลึงต้องผ่านเกณฑ์บางอย่างเพื่อให้เกิดการเรียกคืนได้ นี่คล้ายกับวิธีการทำงานของเครื่องWatson ของ IBM ในที่นี้ ความคล้ายคลึงจะเปรียบเทียบเฉพาะ คุณลักษณะประเภท aของaกับ m _abเท่านั้น

${\displaystyle P(recalling~m_{ab})~=~P(similarity(a,m_{ab})>criterion)}$

2) เราสามารถใช้กฎการเลือกแบบความน่าจะเป็นเพื่อกำหนดความน่าจะเป็นของการระลึกถึงรายการหนึ่งโดยแปรผันตามความคล้ายคลึงกัน นี่เปรียบเสมือนการปาเป้าใส่กระดานปาเป้า โดยพื้นที่ขนาดใหญ่กว่าจะแสดงถึงความคล้ายคลึงกับรายการที่ใช้เป็นตัวชี้นำมากกว่า ในทางคณิตศาสตร์ เมื่อกำหนดตัวชี้นำaแล้ว ความน่าจะเป็นของการระลึกถึงความทรงจำที่ต้องการm _abคือ:

${\displaystyle P(recalling~m_{ab})~=~{\frac {similarity(a,m_{ab})}{SS(a,M)+error}}}$

ในการคำนวณทั้งความคล้ายคลึงและความคล้ายคลึงแบบรวม เราจะพิจารณาเฉพาะความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะประเภทa เท่านั้น เราเพิ่มพจน์ ความคลาดเคลื่อน เข้าไป เพราะหากไม่มีพจน์นี้ ความน่าจะเป็นของการระลึกถึงความทรงจำใดๆ ในMจะเป็น 1 แต่ก็มีบางครั้งที่การระลึกถึงความทรงจำนั้นไม่เกิดขึ้นเลยอย่างแน่นอน

ปรากฏการณ์ในความทรงจำที่เกี่ยวข้องกับการทำซ้ำ ความถี่ของคำ ความใหม่ การลืม และความต่อเนื่อง รวมถึงปัจจัยอื่นๆ สามารถอธิบายได้ง่ายๆ ในขอบเขตของทฤษฎีร่องรอยหลายชั้น ความทรงจำจะดีขึ้นเมื่อได้รับสิ่งต่างๆ ซ้ำๆ ตัวอย่างเช่น การได้ยินคำๆ หนึ่งหลายๆ ครั้งในรายการ จะช่วยให้การจดจำและการเรียกคืนคำนั้นในภายหลังดีขึ้น เนื่องจาก การได้รับซ้ำๆ จะเป็นการเพิ่มความทรงจำเข้าไปในเมทริกซ์ความทรงจำที่เติบโตขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้น ผลรวมของความคล้ายคลึงกันสำหรับความทรงจำนี้จะมากขึ้น และมีแนวโน้มที่จะผ่านเกณฑ์มากขึ้น

ในการทดสอบการจดจำ คำที่ใช้บ่อยมากจะจดจำได้ยากกว่าคำที่ใช้ไม่บ่อย เมื่อนำมาทดสอบ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า ผลกระทบจากความถี่ของคำ (word frequency effect) และสามารถอธิบายได้ด้วยทฤษฎีร่องรอยหลายชั้น (multiple trace theory) เช่นกัน สำหรับคำที่ใช้บ่อย ค่าความคล้ายคลึงโดยรวมจะค่อนข้างสูง ไม่ว่าคำนั้นจะเคยอยู่ในรายการหรือไม่ก็ตาม เพราะเป็นไปได้ว่าคำนั้นเคยถูกพบและเข้ารหัสในเมทริกซ์ความจำหลายครั้งตลอดชีวิต ดังนั้น สมองจึงมักเลือกเกณฑ์ที่สูงกว่าในการพิจารณาว่าคำที่ใช้บ่อยนั้นเป็นส่วนหนึ่งของรายการหรือไม่ ทำให้การเลือกคำเหล่านั้นทำได้ยากขึ้น อย่างไรก็ตาม คำที่ใช้ไม่บ่อยมักถูกพบเจอน้อยกว่าตลอดชีวิต ดังนั้นการปรากฏอยู่ในเมทริกซ์ความจำจึงมีจำกัด ด้วยเหตุนี้ ค่าความคล้ายคลึงโดยรวมที่ต่ำจึงนำไปสู่เกณฑ์ที่ผ่อนปรนมากขึ้น หากคำนั้นเคยอยู่ในรายการ ความคล้ายคลึงของบริบทที่สูงในขณะทดสอบและความคล้ายคลึงของคุณลักษณะอื่นๆ จะนำไปสู่การเพิ่มค่าความคล้ายคลึงโดยรวมมากพอที่จะผ่านเกณฑ์และทำให้จดจำคำที่ใช้ไม่บ่อยได้สำเร็จ

ความใหม่ในผลกระทบของตำแหน่งลำดับสามารถอธิบายได้เนื่องจากความทรงจำที่เข้ารหัสเมื่อไม่นานมานี้จะมีบริบทเชิงเวลาที่คล้ายคลึงกับบริบทปัจจุบันมากที่สุด เนื่องจากลักษณะสุ่มของเวลาจะไม่มีผลกระทบที่เด่นชัดนัก ดังนั้น ความคล้ายคลึงของบริบทจะสูงสำหรับรายการที่เข้ารหัสเมื่อไม่นานมานี้ ดังนั้นความคล้ายคลึงโดยรวมจึงค่อนข้างสูงสำหรับรายการเหล่านี้เช่นกัน การเปลี่ยนแปลงบริบทแบบสุ่มยังเชื่อว่ามีส่วนทำให้เกิดการลืม เนื่องจากบริบทที่ความทรงจำถูกเข้ารหัสจะหายไปเมื่อเวลาผ่านไป ดังนั้นความคล้ายคลึงโดยรวมสำหรับรายการที่นำเสนอเฉพาะในบริบทนั้นจะลดลงเมื่อเวลาผ่านไป^{[ 7 ] [ 8 ]}

สุดท้ายนี้ ข้อมูลเชิงประจักษ์แสดงให้เห็นถึงผลกระทบของความต่อเนื่องโดยที่รายการต่างๆ ที่ถูกนำเสนอพร้อมกันในเชิงเวลา แม้ว่าจะไม่ได้ถูกเข้ารหัสเป็นความทรงจำเดียวเหมือนใน แบบแผน "ab"ที่อธิบายไว้ข้างต้น ก็มีแนวโน้มที่จะถูกจดจำร่วมกันได้มากกว่า ซึ่งอาจถือได้ว่าเป็นผลมาจากความคลาดเคลื่อนของบริบทระหว่างรายการที่ถูกจดจำร่วมกันมีน้อย ดังนั้นความคล้ายคลึงกันของบริบทระหว่างสองรายการที่นำเสนอพร้อมกันจึงสูง

หนึ่งในข้อจำกัดที่สำคัญที่สุดของทฤษฎีร่องรอยหลายรายการคือ ความจำเป็นต้องมีรายการบางอย่างเพื่อเปรียบเทียบกับเมทริกซ์ความจำเมื่อพิจารณาการเข้ารหัสที่ประสบความสำเร็จ ดังที่กล่าวมาข้างต้น วิธีนี้ใช้ได้ผลดีทีเดียวในการจดจำและการเรียกคืนโดยใช้เบาะแส แต่มีข้อจำกัดที่เห็นได้ชัดในการรวมการเรียกคืนแบบอิสระเข้าไว้ในแบบจำลอง การเรียกคืนแบบอิสระต้องการให้บุคคลจดจำรายการบางอย่างได้อย่างอิสระ แม้ว่าการกระทำของการขอให้เรียกคืนอาจทำหน้าที่เป็นเบาะแสที่สามารถกระตุ้นเทคนิคการเรียกคืนโดยใช้เบาะแสได้ แต่ก็ไม่น่าเป็นไปได้ที่เบาะแสจะมีความเฉพาะเจาะจงมากพอที่จะถึงเกณฑ์ความคล้ายคลึงโดยรวมหรือเพื่อให้ได้ความน่าจะเป็นในการเรียกคืนสูง

ปัญหาสำคัญอีกประการหนึ่งคือการแปลแบบจำลองให้มีความเกี่ยวข้องทางชีววิทยา เป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการว่าสมองมีศักยภาพไม่จำกัดในการติดตามเมทริกซ์ความทรงจำขนาดใหญ่เช่นนี้และขยายมันต่อไปเรื่อย ๆ ด้วยทุกรายการที่เคยนำเสนอมา ยิ่งไปกว่านั้น การค้นหาผ่านเมทริกซ์นี้เป็นกระบวนการที่เหนื่อยล้าซึ่งจะไม่เกี่ยวข้องกับช่วงเวลาทางชีววิทยา^{[ 9 ]}

• เอ็นแกรม (ประสาทวิทยา)
• หน่วยความจำเชิงเวลาแบบลำดับชั้น
• หน่วยความจำแบบกระจายที่เบาบาง