บาร์ชิมเกิดที่โดฮาในครอบครัวชาวซูดาน^{[ 3 ]}เขามีพี่น้องชาย 5 คนและน้องสาว 1 คน พ่อของเขาก็เป็นนักกีฬาประเภทลู่และสนามเช่นกัน ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมลูกๆ ของบาร์ชิมเกือบทั้งหมดจึงเล่นกีฬาประเภทนี้ ยกเว้นเมชาล บาร์ชิมซึ่งต่อมากลายเป็นผู้รักษาประตูฟุตบอล บาร์ชิมลองวิ่งและกระโดดไกลในวัยเด็ก เขาให้สัมภาษณ์กับ IAAF ว่า "ผมโตมาแบบธรรมดาๆ เหมือนเด็กทั่วไปในกาตาร์ ผมเข้าร่วมชมรมเพราะพ่อของผมไปฝึกซ้อมที่ชมรม บางครั้งเขาก็พาผมไปด้วย ผมรู้จักกรีฑาเพราะพ่อของผม" เขาเข้าเรียนที่โรงเรียนสอนภาษาอาหรับในโดฮา ซึ่งเขาได้เรียนรู้การพูดภาษาอังกฤษ เมื่ออายุ 15 ปี เขาเปลี่ยนมาเล่นกระโดดสูงเพราะดูสนุกกว่า^{[ 4 ]}เขาเริ่มฝึกซ้อมที่Aspire Academy ในโดฮา เขาจบการฝึกซ้อมที่ ASPIRE ในปี 2009 เมื่อสถิติส่วนตัวที่ดีที่สุดของเขาคือ 2.14 เมตร ในเดือนกันยายน พ.ศ. 2552 เขาได้พบกับโค้ชคนใหม่ (และคนปัจจุบัน) จากโปแลนด์ / สวีเดนStanisław "Stanley" Szczyrbaซึ่งเริ่มฝึกสอนเขาในโดฮา เขาเป็นโค้ชของเขาตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา และ Barsham กล่าวว่า " เขาเป็นมากกว่าโค้ช เราเหมือนพ่อลูกกัน " ในช่วงฤดูร้อนในยุโรปพวกเขาใช้เวลาอยู่ที่บ้านของ Szczyrba ในวอร์ซอ ประเทศโปแลนด์ และพวกเขายังฝึกซ้อมในสวีเดนด้วย เพื่อที่ Barsham จะไม่ต้องเสียเวลาบินไปกลับกาตาร์ระหว่างการแข่งขัน^{[ 5 ] [ 6 ]}

บาร์แชมประสบความสำเร็จในระดับนานาชาติครั้งแรกในปี 2010 เขาทำลายสถิติในร่มของกาตาร์ที่เมืองโกเธนเบิร์กในช่วงต้นเดือนกุมภาพันธ์ด้วยการกระโดด 2.25  เมตร^{[ 7 ]}จากนั้นก็คว้าเหรียญทองในการแข่งขันกรีฑาในร่มชิงแชมป์เอเชียปี 2010โดยทำสถิติกระโดดได้ 2.20  เมตร^{[ 8 ]}เขาได้รับเลือกให้เป็นตัวแทนของกาตาร์ในการแข่งขันกรีฑาในร่มชิงแชมป์โลก IAAF ปี 2010ที่โดฮาและผลงาน 2.23  เมตรของเขาทำให้เขาอยู่ในอันดับที่สิบสี่ในรอบคัดเลือก^{[ 9 ]}ความสำเร็จเหล่านี้ทำให้เขาเป็นบัณฑิตคนแรกของ ASPIRE Academy ที่เข้าร่วมการแข่งขันชิงแชมป์โลกและยังครองสถิติระดับชาติในกีฬาโอลิมปิกอีก ด้วย ^{[ 10 ]}ในเดือนพฤษภาคม 2010 บาร์แชมชนะการแข่งขันกรีฑาเยาวชนชิงแชมป์อาหรับที่กรุงไคโรโดยทำสถิติกลางแจ้งที่ดีที่สุด 2.23  เมตร จากนั้นก็คว้าตำแหน่งแชมป์เยาวชนระดับทวีปในการแข่งขันกรีฑาเยาวชนชิงแชมป์เอเชียปี 2010 สถิติที่เขาทำได้ในการแข่งขัน (2.31  เมตร) ถือเป็นสถิติระดับชาติและเป็นสถิติที่ดีที่สุดในโลกสำหรับนักกีฬารุ่นเยาว์^{[ 11 ]}และยังเป็นการกระโดดที่ดีที่สุดของนักกีฬารุ่นเยาว์นับตั้งแต่ที่Huang Haiqiangทำได้ 2.32  เมตรในปี 2006 ^{[ 12 ]}ต่อมาเขาได้รับรางวัลชนะเลิศในการแข่งขันกรีฑาเยาวชนชิงแชมป์โลกปี 2010ที่เมืองมอนก์ตันโดยทำสถิติได้ 2.30  เมตร^{[ 13 ]}

เขาคว้าเหรียญทองในการแข่งขันกรีฑาชิงแชมป์เอเชียที่เมืองโกเบหลังจากกระโดดได้สูง 2.35 เมตร ซึ่งเป็นสถิติระดับชาติและระดับชิงแชมป์ใหม่^{[ 14 ]}เขายังคงรักษาฟอร์มที่ดีไว้ได้ และคว้าเหรียญทองในการแข่งขันกีฬาโลกสำหรับทหารที่เมืองริโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ด้วยการกระโดดสูง 2.28  เมตร^{[ 15 ]}เขาเปิดตัวในเวทีระดับโลกครั้งแรกในการแข่งขันกรีฑาชิงแชมป์โลกปี 2011ที่เมืองแดกูและเข้าถึงรอบชิงชนะเลิศ แต่พลาดเหรียญรางวัลไปเพราะการนับคะแนนย้อนหลัง และได้อันดับที่ 7 โดยรวม เขากลายเป็นแชมป์กระโดดสูงในการแข่งขันชิงแชมป์สภาอ่าวและการแข่งขันชิงแชมป์อาหรับ ก่อนที่จะปิดท้ายปีด้วยเหรียญทองระดับนานาชาติอีกเหรียญในการแข่งขันกีฬาแพนอาหรับปี 2011ที่จัดขึ้นในบ้านเกิดที่โดฮา^{[ 16 ]}

ในการแข่งขันกรีฑาในร่มชิงแชมป์เอเชียปี 2012 ที่เมืองหางโจว ประเทศจีน เมื่อวันที่ 19 กุมภาพันธ์ 2012 บาร์แชมคว้าเหรียญทองและสร้างสถิติส่วนตัวที่ดีที่สุดใหม่ (และสถิติระดับชาติ) ที่2.37 เมตร (7 ฟุต 9 นิ้ว)ทำลายสถิติเดิมของการแข่งขันที่ 2.34 เมตร: นอกจากนี้ยังเป็นการกระโดดในร่มที่สูงที่สุดในโลก ณ ปี 2012 อีกด้วย^{[ 17 ]}เขาเริ่มกระโดดที่ 2.10 เมตร และกระโดดผ่านได้ในการลองครั้งแรกที่ 2.15, 2.20 และ 2.24 เมตร ก่อนที่จะพลาดที่ 2.28 เมตร ทำให้ตกไปอยู่อันดับสองชั่วคราวเมื่อจาง กัวเหว่ย นักกระโดดชาวจีนกระโดดผ่านได้ในการลองครั้งแรก จางพลาดที่ 2.31 เมตร ในขณะที่บาร์แชมกลับมากระโดดได้อย่างไร้ที่ติอีกครั้งโดยกระโดดผ่านได้ในการลองครั้งแรกที่ 2.31, 2.34 และ 2.37 เมตร จากนั้นเขาพลาดในการลองสามครั้งที่ 2.40 เมตร   

ในการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกปี 2012 ที่จัดขึ้นในลอนดอน สหราชอาณาจักร เมื่อวันที่ 7 สิงหาคม บาร์แชมได้รับเหรียญทองแดงจากการกระโดด 2.29 เมตร โดยได้อันดับที่สามร่วมกับเดเร็ก ดรูอินจากแคนาดาและโรเบิร์ต กราเบอร์ซจากสหราชอาณาจักร^{[ 18 ] [ 19 ]} ในปี 2019 อีวาน อูคอฟ ผู้ชนะการแข่งขัน ถูกศาลอนุญาโตตุลาการกีฬาริบเหรียญทองเนื่องจากความผิดฐานใช้สารต้องห้าม และในปี 2021 บาร์แชมพร้อมกับดรูอินและกราเบอร์ซ ได้รับการเลื่อนขั้นให้ได้รับเหรียญเงินร่วมกันในการแข่งขันครั้งนี้

บาร์แชมได้รับบาดเจ็บที่หลังในช่วงต้นปี 2012 และ (ต่อมา) กล่าวว่าเขาไม่แข็งแรงพอในช่วงโอลิมปิกที่ลอนดอน ปัญหาที่พบคือกระดูกสันหลังส่วนเอวข้อ ที่ 5 (L5) หักจากการใช้งานหนัก ในการให้สัมภาษณ์กับ IAAF ในเดือนเมษายน 2013 บาร์แชมกล่าวว่า "มันเริ่มเจ็บมากก่อนการแข่งขันกรีฑาในร่มชิงแชมป์โลก (2012) และจากนั้นผมต้องหยุดพักไปสักพัก ก่อนโอลิมปิก ผมต้องหยุดพักอีกครั้ง แต่เรามีศูนย์กีฬาที่ดีมากในโดฮา และผมก็ได้รับการรักษาในวอร์ซอด้วย" ^{[ 5 ]}

บาร์แชมเริ่มต้นฤดูกาล 2013 ในร่มที่สวีเดนในช่วงกลางเดือนมกราคม เขาเข้าร่วมการแข่งขัน 6 รายการในยุโรปภายในเวลา3 สัปดาห์ ครึ่ง โดยกระโดด ได้ สูง 2.30 เมตร ขึ้นไปทุกครั้ง และชนะ 5 จาก 6 รายการ ก่อนที่อาการบาดเจ็บที่หลังจะทำให้เขาต้องยุติการแข่งขันก่อนกำหนด สถิติที่ดีที่สุดของเขาในฤดูกาล นี้คือ 2.37 เมตร ซึ่งเท่ากับสถิติที่ดีที่สุดในอาชีพการงานในร่มของเขา และเป็นสถิติสูงสุดในโลกในร่มประจำปี 2013

เขาเริ่มต้นด้วยการแข่งขัน "เล็ก" สองรายการในสวีเดน โดยกระโดดได้ 2.30 เมตรในวันที่ 13 มกราคม และจากนั้นก็ทำสถิติโลก (ในช่วงต้น) 2.33 เมตร (7 ฟุต 7 3/4 นิ้ว) ที่เมืองเว็กซ์โยในวันที่ 20 มกราคม จากนั้นเขาเข้าร่วมการแข่งขันกระโดดสูงโมราเวีย ทัวร์ซึ่งเป็นการแข่งขันแบบเชิญเท่านั้น โดยจบอันดับ 2 (จากการพลาด) รองจากแชมป์โอลิมปิก อีวาน อูคอฟ โดยทั้งคู่กระโดดได้ 2.30 เมตร ที่เมืองฮุสโตเปเชในวันที่ 26 มกราคม ต่อมา บาร์แชมชนะการแข่งขันรอบที่สองที่เมืองทริเนคในวันที่ 29 มกราคม โดยทำสถิติเท่ากับสถิติของรายการที่ 2.34 เมตร ในวันที่ 3 กุมภาพันธ์ เขาชนะการแข่งขันกีฬาฤดูหนาวรัสเซียที่มอสโกด้วยการกระโดดที่ทำสถิติโลกอีกครั้งที่ 2.37 เมตร ซึ่งเท่ากับสถิติในร่มของเอเชียจากปี 2012 โดยจบการแข่งขันด้วยการพลาดอย่างหวุดหวิดที่ 2.40 เมตร จากนั้นเขาบินไป แข่งขัน กระโดดสูงยูโรปา เอสซีที่เมืองบันสกา บิสทริกาประเทศสโลวาเกีย ซึ่งอาการปวดหลังทำให้การกระโดดของเขาถูกจำกัด ในหนึ่งใน... ในการแข่งขันที่แข็งแกร่งที่สุดของปี มีนักกระโดด 5 คนที่กระโดดผ่าน 2.30 เมตร บาร์แชมเริ่มต้นที่ 2.15 เมตร จากนั้นกระโดดผ่าน 2.30 เมตร และผ่านไปจนถึง 2.36 เมตร ซึ่งการกระโดดผ่านในครั้งที่ 3 (เป็นการกระโดดครั้งที่ 5 ของเขาเท่านั้น) ทำให้เขาชนะ^{[ 20 ]}

ฤดูกาลในร่มของบาร์แชมสิ้นสุดลงเมื่อวันที่ 6 กุมภาพันธ์ เนื่องจากเขาไม่ต้องการเสี่ยงต่อการบาดเจ็บเพิ่มเติม โดยหวังว่าจะสามารถสร้างความตื่นเต้นให้กับแฟนๆ ในบ้านเกิดได้เมื่อการแข่งขันกรีฑาไดมอนด์ลีก ของ IAAF เปิดฤดูกาลกลางแจ้งปี 2013 ที่โดฮาในวันที่ 10 พฤษภาคม

มูตาซเริ่มต้นฤดูกาลกลางแจ้งของเขาในวันที่ 10 เมษายน 2556 ด้วยการ "ปรากฏตัว" ในการแข่งขันกรีฑาชิงแชมป์ GCC ที่สนามกีฬานานาชาติคาลิฟาในโดฮา เขากระโดดเพียงสองครั้ง โดยวิ่งเข้ามาอย่างสบายๆ จากระยะเกือบครึ่งหนึ่งของระยะที่เขาวิ่งตามปกติเพื่อกระโดดได้ 2.19 เมตรในการกระโดดครั้งแรก และพัฒนาเป็น 2.25 เมตรในการกระโดดครั้งที่สอง หลังจากคว้าชัยชนะได้แล้ว เขาก็หยุดเพื่อหลีกเลี่ยงอาการบาดเจ็บที่หลัง น้องชายของเขามูอาเมอร์ได้อันดับสองด้วยการกระโดด 2.16 เมตร^{[ 21 ]}

ในการ แข่งขัน Prefontaine Classic Diamond League Meet ที่เมืองยูจีน รัฐโอเรกอน (1 มิถุนายน 2013) บาร์แชมเป็นผู้ชนะ โดยเป็นหนึ่งใน 3 คนที่กระโดดได้สูง 2.36 เมตร (7'8 3/4") ซึ่งเป็นสถิติใหม่ของการแข่งขัน บาร์แชมเป็นผู้นำโดยไม่พลาดเลยสักครั้ง หลังจากที่ทุกคนพลาดการกระโดดที่ความสูง 2.39 เมตร บาร์แชมซึ่งกระโดดเป็นคนสุดท้าย ได้เก็บความพยายามครั้งสุดท้าย (ครั้งที่สาม) ไว้สำหรับการกระโดดที่ทำสถิติส่วนตัวใหม่ที่ 2.40 เมตร (7' 10") และทำได้สำเร็จ เขากลายเป็นคนที่ 8 ในประวัติศาสตร์ที่กระโดดได้สูง 2.40 เมตรกลางแจ้ง และเป็นคนแรกนับตั้งแต่ปี 2000 ผลงานที่ดีที่สุดของเขาในปี 2013 คือเหรียญเงินในการแข่งขันกรีฑาชิงแชมป์โลก IAAF ปี 2013ที่มอสโก ประเทศรัสเซีย^{[ 6 ]}

บาร์แชมไม่ค่อยได้ลงแข่งขันกระโดดไกลในฤดูกาลในร่มปี 2014 เนื่องจากอาการปวดหลังเรื้อรัง อย่างไรก็ตาม เขาได้เข้าร่วมการแข่งขันกรีฑาชิงแชมป์โลกในร่ม IAAF ปี 2014ที่เมืองโซพอต ประเทศโปแลนด์ ในวันที่ 8 และ 9 มีนาคม ในฐานะตัวเต็งที่จะคว้าเหรียญรางวัล รองจาก อีวาน อูคอฟนักกระโดดไกลชาวรัสเซียที่ได้รับ การคาดการณ์ว่าจะชนะเช่นกัน ในรอบชิงชนะเลิศในวันอาทิตย์ที่ 9 มีนาคม บาร์แชมทำผลงานได้อย่างน่าทึ่ง โดยกระโดดผ่านความสูง 7 ระดับติดต่อกันในการลองครั้งแรก รวมถึงการทำลายสถิติเอเชียในร่มที่2.38 เมตร (7 ฟุต9 + 3 ⁄ 4นิ้ว)อูคอฟต้องใช้ถึง 3 ครั้งในการกระโดดผ่านความสูงนั้น และเมื่อทั้งสองคนกระโดดไม่ผ่านที่ 2.40 เมตร บาร์แชมจึงคว้าเหรียญทองไป ส่วนอูคอฟได้เหรียญเงินจากการนับจำนวนครั้งที่พลาด (จำนวนครั้งที่พลาด) เพื่อตัดสินผู้ชนะ นักกีฬาชาวกาตาร์วัย 22 ปีรายนี้คว้าเหรียญรางวัลจากการแข่งขันระดับเมเจอร์ 3 รายการล่าสุด ได้แก่ เหรียญทองแดงจากการแข่งขันกีฬาโอลิมปิก 2012 ที่ลอนดอน เหรียญเงินจากการแข่งขันชิงแชมป์โลก 2013 ที่มอสโก และเหรียญทองจากการแข่งขันชิงแชมป์โลกในร่ม 2014 ที่โซพอต    

ในช่วงต้นเดือนพฤษภาคม เมื่อการแข่งขันกรีฑา IAAF Diamond Leagueมาจัดที่บ้านเกิดของเขา บาร์แชมต้องเฝ้ามองอูคอฟไม่เพียงแต่เอาชนะเขาเท่านั้น แต่ยังขยับขึ้นไปทำสถิติกระโดดสูงเป็นอันดับสามตลอดกาลที่ 2.41  เมตร ในขณะที่บาร์แชมตกไปอยู่อันดับสี่รองจากเดเร็ก ดรูอินและเอริก คีนาร์ดแต่ในวันที่ 5 มิถุนายน ที่กรุงโรม เขากลับพลิกสถานการณ์ได้ โดยเข้าร่วมกลุ่มที่ทำสถิติสูงสุดเป็นอันดับสามตลอดกาลที่ 2.41 เมตร ขณะที่อูคอฟจบอันดับห้ารองจากนักกีฬากลุ่มเดียวกันและโบห์ดัน บอนดาเรนโก (ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มตั้งแต่ปี 2013 ด้วย)

หนึ่งสัปดาห์ครึ่งต่อมา ในการ แข่งขัน Adidas Grand Prixที่สนาม Icahn Stadiumในนครนิวยอร์กบาร์แชมและบอนดาเรนโกได้แข่งขันกันอย่างดุเดือด ในการกระโดดครั้งแรกที่ความสูง 2.42  เมตร บาร์แชมกระโดดผ่านได้สำเร็จ ทำลายสถิติส่วนตัวและสถิติระดับทวีปเอเชียของตัวเอง พร้อมทั้งสร้าง สถิติ Diamond Leagueประจำปี 2014 ด้วยการกระโดดที่สูงที่สุดในโลก เทียบเท่าสถิติโลกเดิมของแพทริก สโยเบิร์ก จากปี 1987 ซึ่งเป็นการกระโดดกลางแจ้งที่ดีที่สุดเป็นอันดับสองในประวัติศาสตร์ ไม่กี่นาทีต่อมา บอนดาเรนโกก็กระโดดได้ความสูงเท่ากับบาร์แชม ในการกระโดดครั้งแรกเช่นกัน อูคอฟและ คาร์โล ธรันฮาร์ดต์ (1988) ก็เคยกระโดดได้ความสูงเท่านี้ภายใต้สภาพแวดล้อมที่ควบคุมได้มากกว่าในร่ม จากนั้นบาร์แชมก็พลาดการกระโดดครั้งแรกที่ความสูง 2.44  เมตร เนื่องจากพลาดไปหลายครั้ง บอนดาเรนโกจึงตัดสินใจกระโดดที่ความสูง 2.44  เมตร และส่งผลให้บาร์แชมกระโดดที่ความสูง 2.44  เมตรเช่นกัน ทำให้บาร์ถูกยกขึ้นไปที่ 2.46  เมตร ซึ่งสูงกว่าสถิติโลกเดิมที่ 2.45  เมตร ซึ่งทำไว้เมื่อวันที่ 27 กรกฎาคม 1993 โดยฮาเวียร์ โซโตมายอร์จากคิวบา เพียง 1 เซนติเมตร นักกระโดดทั้งสองคนพยายามกระโดดทำลายสถิติโลกทั้งหมด 5 ครั้ง โดยบาร์แชมทำได้ใกล้เคียงที่สุดในการกระโดดครั้งแรก^{[ 22 ]} การกระโดดของบอนดาเรนโกและบาร์แชมถือเป็นสถิติที่ดีที่สุดในโลกนับตั้งแต่ฮาเวียร์ โซโตมายอร์ จากคิวบา กระโดดได้ 2.42  เมตร ที่เซบียา เมื่อวันที่ 5 มิถุนายน 1994 มีเพียงโซโตมายอร์เท่านั้นที่กระโดดได้สูงกว่าสองคนนี้ถึง 4 ครั้ง^{[ 23 ]}ทั้งสองคนยังพยายามทำลายสถิติหลายครั้งในการแข่งขันไดมอนด์ลีกครั้งสุดท้ายของฤดูกาล 2014 ที่บรัสเซลส์ บาร์แชมเข้าใกล้ที่สุดอีกครั้งในการกระโดดครั้งสุดท้าย โดยใช้ส้นเท้าแตะราว เขาชนะการแข่งขันด้วยสถิติส่วนตัวที่ดีที่สุดที่ 2.43 เมตร ทำให้เขากลายเป็นนักกระโดดสูงอันดับสองตลอดกาล รองจากสถิติการกระโดดสองครั้งของโซโตมายอร์ที่ 2.44 เมตรและ 2.45 เมตร^{[ 24 ]}

ในปีเดียวกันนั้น บาร์แชมยังชนะการแข่งขันกรีฑาในร่มชิงแชมป์เอเชียปี 2014ที่เมืองหางโจว ประเทศจีน และการแข่งขันกีฬาเอเชียนเกมส์ปี 2014ที่เมืองอินชอน ประเทศเกาหลีใต้^{[ 6 ]}

^{ในปี 2015 บาร์แชมชนะการ แข่งขัน} IAAF Diamond League ที่เมืองยูจีน รัฐโอเรกอน ซึ่งรู้จักกันในชื่อPrefontaine Classic [ ^{6 ]}

บาร์แชมลงแข่งขันให้กับกาตาร์ในกีฬาโอลิมปิกอีกครั้ง และได้รับเหรียญเงินในการกระโดดสูง^{[ 25 ]}ในปีนั้นเขายังชนะการแข่งขัน IAAF Diamond League ที่เมืองโลซาน ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ และเมืองเบอร์มิงแฮมอีกด้วย^{[ 6 ]}

บาร์แชมลงแข่งขันให้กับกาตาร์ในการแข่งขันกรีฑาชิงแชมป์โลก IAAF และคว้าเหรียญทองในการกระโดดสูง เดเร็ก ดรูอิน แชมป์โลกและแชมป์โอลิมปิกคนปัจจุบันจากแคนาดาได้รับบาดเจ็บและไม่ได้เข้าร่วม^{[ 26 ]}นอกจากนี้ เขายังชนะการแข่งขัน IAAF Diamond League ที่ซูริค เบอร์มิงแฮม ปารีส และเซี่ยงไฮ้ในปี 2017 อีกด้วย^{[ 6 ]}

ในเดือนกุมภาพันธ์ ในการแข่งขันกระโดดสูง Banska Bystrcia ครั้งที่ 24 สถิติการชนะติดต่อกันของเขาสิ้นสุดลงหลังจากได้อันดับหนึ่ง 12 ครั้ง โดยเขาได้อันดับสอง^{[ 27 ]}ในการแข่งขันกรีฑาในร่มชิงแชมป์โลก IAAF ที่เบอร์มิงแฮม สหราชอาณาจักร เขาได้อันดับสองเช่นกัน ในปีเดียวกันนั้น เขาชนะการแข่งขัน IAAF Diamond League ที่ออสโลและยูจีน รวมถึงการแข่งขันกรีฑาในร่มชิงแชมป์เอเชียครั้งที่ 8 ที่เตหะราน ประเทศอิหร่าน^{[ 6 ]}

ในเดือนตุลาคม บาร์แชมกลายเป็นนักกีฬาชายคนแรกที่สามารถป้องกันตำแหน่งแชมป์โลกกระโดงสูงได้สำเร็จ โดยเขาคว้าชัยชนะในเมืองโดฮาซึ่งเป็นบ้านเกิดของเขา ด้วยสถิติกระโดดสูงที่สุดในโลกที่ 2.37  เมตร

บาร์แชมคว้าเหรียญทองโอลิมปิกในการ แข่งขันกระโดดสูงใน กีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนปี 2020ซึ่งเป็นเหรียญทองแรกของกาตาร์ในกีฬากรีฑา (และเป็นเหรียญทองที่สองในกีฬาทุกประเภท รองจากฟาเรส เอล-บัค นักยกน้ำหนัก ที่คว้าเหรียญทองในรุ่น96 กิโลกรัมเพียงหนึ่งวันก่อนบาร์แชม) เขาเป็นผู้ชนะเหรียญทองร่วม เนื่องจากเขากับจานมาร์โก แทมเบรี ชาวอิตาลี กระโดดได้สูง 2.37 เมตรในการกระโดดครั้งแรก และต่อมาไม่สามารถกระโดดได้สูง 2.39 เมตร^{[ 28 ]}ทั้งแทมเบรีและบาร์แชมตกลงที่จะแบ่งเหรียญทองกัน ซึ่งเป็นกรณีที่หาได้ยากในประวัติศาสตร์โอลิมปิกที่นักกีฬาจากชาติต่างๆ ตกลงที่จะแบ่งเหรียญเดียวกัน^{[ 29 ] [ 30 ]}หลังจากการกระโดดที่ไม่สำเร็จ บาร์แชมถามกรรมการว่า "เราจะได้เหรียญทองสองเหรียญไหม?" และเมื่อได้ยินคำตอบว่าใช่ เขาก็กอดแทมเบรีและพูดว่า "ประวัติศาสตร์ เพื่อนของฉัน" ^{[ 31 ]}

บาร์แชมได้รับเหรียญทองแดงในการแข่งขันกระโดดสูงในโอลิมปิกฤดูร้อนปี 2024โดยกระโดดได้สูง 2.34 เมตร^{[ 32 ]}