นามเริ่มมีส่วนร่วมทางการเมืองในปี 2011 ขณะที่เธอดำรงตำแหน่งประธานร่วมขององค์กรนวัตกรรมและความสามัคคี^{[ 10 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 6 ]}ต่อมาองค์กรดังกล่าวได้รวมกับพรรคประชาธิปไตยและจัดตั้งใหม่เป็นพรรคสหภาพประชาธิปไตย (DUP; ต่อมาคือพรรคประชาธิปไตย) ดังนั้นเธอจึงกลายเป็นสมาชิกของ DUP ที่จัดตั้งขึ้นใหม่โดยอัตโนมัติ ก่อนการเลือกตั้ง เธอเคยดำรงตำแหน่งรองประธานพรรคเป็นระยะเวลาสั้นๆ^{[ 1 ] [ 8 ] [ 2 ] [ 4 ]}ในการเลือกตั้งปี 2012เธอลงสมัครในลำดับที่ 9 ของรายชื่อผู้สมัคร DUP และได้รับเลือกเข้าสู่สภาแห่งชาติ^{[ 1 ] [ 11 ] [ 8 ] [ 4 ]}

ในฐานะสมาชิกสภา นัมเป็นสมาชิกของคณะกรรมการรัฐสภาหลายคณะ เช่น คณะกรรมการสตรีและครอบครัว คณะกรรมการสุขภาพและสวัสดิการ (รวมถึงคณะอนุกรรมการเพื่อการปรับปรุงบริการดูแลเด็ก) ^{[ 2 ]}และคณะกรรมการพิเศษด้านงบประมาณและบัญชี เธอยังเป็นผู้นำร่วมของเวทีวิจัยนโยบายความเสมอภาคทางเพศ^{[ 12 ]}และเวทีการเมืองภาคประชาชนภายในรัฐสภา^{[ 13 ]}นอกเหนือจากรัฐสภา เธอยังดำรงตำแหน่งในพรรคประชาธิปไตยและพรรคสืบทอดต่อมา ได้แก่พันธมิตรการเมืองใหม่เพื่อประชาธิปไตย (NPAD) และพรรคประชาธิปไตยแห่งเกาหลี ตำแหน่งเหล่านั้นรวมถึงประธานคณะกรรมการความร่วมมือต่างประเทศ^{[ 4 ]}คณะกรรมการสตรีแห่งชาติ^{[ 4 ]}และคณะกรรมการพิเศษด้านการดูแลเด็ก^{[ 1 ]}เธอยังเป็นรองหัวหน้ารัฐสภาของ NPAD ตั้งแต่เดือนพฤษภาคม 2014 ถึง 2015 ^{[ 4 ]}

นอกจากนี้ นัมยังเป็นสมาชิกของคณะกรรมการพิเศษเพื่อการยกระดับสิทธิมนุษยชนทางทหารและชีวิตในกองทัพในรัฐสภา^{[ 14 ]}ตั้งแต่เดือนตุลาคม พ.ศ. 2557 ถึงกรกฎาคม พ.ศ. 2558 ^{[ 15 ]}ในฐานะสมาชิกคณะกรรมการ เธอมีส่วนช่วยเสริมสร้างสิทธิมนุษยชนของทหาร รวมถึงการห้ามการล่วงละเมิดทางเพศและการปรับปรุงระบบการรักษาพยาบาลภายในค่ายทหาร^{[ 15 ]}ก่อนหน้านี้ เธอยังดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมการค้นหาข้อเท็จจริงและปรับปรุงระบบของเหตุการณ์ลี ซอฮยอน อีก ด้วย^{[ 16 ]}

ในการเลือกตั้งปี 2559นัมลงสมัครรับเลือกตั้งในเขตเลือกตั้งที่ 3 เขตซงพา^{[ 17 ] [ 8 ]}เธอได้รับคะแนนเสียง 44.88% และเอาชนะผู้ดำรงตำแหน่งเดิมคิม อึล-ดงจากพรรคแซนูริ (ในขณะนั้นคือพรรคเสรีเกาหลี ) ไปได้อย่างเฉียดฉิว ^{[ 8 ] [ 4 ]}หลังจากการเปิดประชุมรัฐสภาครั้งที่ 20 เธอได้รับเลือกเป็นประธานคณะกรรมการสตรีและครอบครัว^{[ 18 ] [ 2 ] [ 4 ]}และยังทำงานให้กับคณะกรรมการสุขภาพและสวัสดิการ^{[ 1 ]}และคณะกรรมการพิเศษด้านงบประมาณและบัญชี อีกด้วย

ในระหว่างการเลือกตั้งประธานาธิบดีในปี 2017นัมได้รับการแต่งตั้งให้เป็นหัวหน้าฝ่ายสตรีของมูน แจอินผู้ สมัครชิงตำแหน่งประธานาธิบดีจากพรรคประชาธิปไตย ^{[ 3 ] [ 6 ] [ 18 ]}หลังจากที่มูนได้รับการเลือกตั้งและเข้ารับตำแหน่งประธานาธิบดี เธอเป็นหนึ่งในบุคคลที่มีโอกาสเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงสตรีและครอบครัว^{[ 18 ]}แม้ว่า ในความเป็นจริงแล้ว ชอง ฮยอนแบ็กจะได้รับการคัดเลือกให้ดำรงตำแหน่ง ดังกล่าว

นัมลงสมัครเป็นรองประธานาธิบดีในการเลือกตั้งหัวหน้าพรรคประชาธิปไตยในปี 2018 [ ^{19 ] [ 6 ] เธอ}ได้รับคะแนนเสียง 8.42% และได้อันดับที่ 6 ตามหลังปาร์ค จองเพียง เล็กน้อย ^{[ 3 ]}เนื่องจากพรรคมีรองประธานาธิบดี 5 คน เธอจึงไม่สามารถได้รับการเลือกตั้งในตำแหน่งดังกล่าวได้^{[ 3 ]}อย่างไรก็ตาม ตามรัฐธรรมนูญของพรรค เนื่องจากไม่มีผู้หญิงอยู่ใน 5 อันดับแรก นัมจึงได้รับการเลือกตั้งแทนปาร์ค^{[ 2 ] [ 3 ]}