นาโนแองเกิลรีโซฟเวดโฟโตอิเล็กตรอนสเปกโตรสโคปี ( Nano-ARPES ) เป็นรูปแบบหนึ่งของเทคนิคการทดลองแองเกิลรีโซฟเวดโฟโตอิเล็กตรอนสเปกโตรส โคปี (ARPES) มีความสามารถในการกำหนดโครงสร้างแถบอิเล็กตรอนของวัสดุในปริภูมิโมเมนตัมได้อย่างแม่นยำด้วยความละเอียดด้านข้างระดับซับไมครอน เนื่องจากการตั้งค่าการทดลองที่ซับซ้อน เทคนิคนี้จึงมีการใช้งานน้อยกว่า ARPES ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในฟิสิกส์สสารควบแน่นเพื่อกำหนดคุณสมบัติทางอิเล็กตรอนของวัสดุผลึกหลากหลายชนิด นาโนแองเกิลอาร์พีเอสสามารถเข้าถึงโครงสร้างอิเล็กตรอนของ ของแข็ง ผลึกเดี่ยว ที่มีระเบียบดี ด้วยพลังงาน โมเมนตัม และความละเอียดสูงในแนวด้านข้าง แม้ว่าจะเป็นตัวอย่างระดับนาโนเมตรหรือตัวอย่างระดับเมโซสโคปิกที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันก็ตาม เทคนิคนาโนแองเกิลอาร์พีเอสยังอิงตามปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ของไอน์สไตน์ ซึ่งเป็นสเปกโตรสโคปีแบบโฟตอนเข้าอิเล็กตรอนออก ซึ่งได้กลายเป็นเครื่องมือสำคัญในการศึกษาโครงสร้างอิเล็กตรอนของวัสดุนาโน เช่น วัสดุควอนตัมและวัสดุมิติlต่ำ^{[ 1 ] [ 2 ]}

NanoARPES ช่วยให้สามารถกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานยึดเหนี่ยวและโมเมนตัมคลื่นของอิเล็กตรอนของสถานะอิเล็กตรอนที่ถูกครอบครองของแถบพลังงานที่มีพลังงานใกล้เคียงและต่ำกว่าระดับเฟอร์มิประมาณ 10-15 eV ได้จากการทดลอง ^{[ 1 ]}อิเล็กตรอนเหล่านี้ถูกขับออกจากของแข็งเมื่อถูกส่องสว่างด้วยโฟตอนโมโนโครมาติกที่มีพลังงานเพียงพอที่จะปล่อยโฟโตอิเล็กตรอนจากพื้นผิวของวัสดุ โฟโตอิเล็กตรอนเหล่านี้ถูกตรวจจับโดยเครื่องวิเคราะห์อิเล็กตรอนที่วางอยู่ใกล้กับพื้นผิวของตัวอย่างในสุญญากาศเพื่อรักษาพื้นผิวที่ไม่ปนเปื้อนและเพื่อหลีกเลี่ยงการชนกับอนุภาคที่สามารถเปลี่ยนแปลงพลังงานและวิถีของโฟโตอิเล็กตรอนระหว่างทางไปยังสเปกโทรเมตร เช่นเดียวกับในกระบวนการโฟโตอิเล็กตรอน โมเมนตัมจะถูกอนุรักษ์ ดังนั้นการกระจายเชิงมุมของโฟโตอิเล็กตรอนจากผลึกเดี่ยว แม้ว่าจะมีขนาดนาโนเมตร ก็สามารถเปิดเผยการกระจายโมเมนตัมของสถานะอิเล็กตรอนเริ่มต้นในผลึกนั้นได้โดยตรง

ผลลัพธ์ของ Nano-ARPES เช่นเดียวกับเทคนิค ARPES นั้น โดยทั่วไปจะแสดงเป็นความสัมพันธ์การกระจายพลังงาน-โมเมนตัมตามทิศทางสมมาตรสูงของโซนบริลลูอิน ที่ไม่สามารถลดทอนได้ ซึ่งแสดงการกระจายแถบของวัสดุที่ศึกษา^{[ 3 ] [ 4 ]}เมื่อโฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาแสดงด้วยพื้นผิวพลังงานคงที่ตลอดส่วนใหญ่ของปริภูมิผกผัน Nano-ARPES ยังสามารถกำหนดพื้นผิวเฟอร์มิของวัสดุที่ศึกษาได้อย่างแม่นยำ เนื่องจากความสามารถพิเศษในการทำแผนที่เชิงพื้นที่ของการกระจายอิเล็กตรอนในตัวอย่าง Nano-ARPES จึงสามารถสร้างภาพอิเล็กทรอนิกส์ของวัสดุนาโนด้วยพลังงานพันธะและความละเอียดโมเมนตัมสูงได้ เนื่องจาก Nano-ARPES เป็นเทคนิคการสแกน^{[ 5 ]}จึงสามารถใช้สเปกโทรเมตร ARPES ที่ทันสมัยโดยไม่จำเป็นต้องสามารถแยกแยะแหล่งกำเนิดของโฟโตอิเล็กตรอนที่วิเคราะห์ได้ในเชิงพื้นที่ด้วย ด้วยเหตุนี้ เครื่องมือ Nano-ARPES จึงสามารถได้รับประโยชน์จากสเปกโทรเมตรที่ทันสมัยที่สุดที่พัฒนาขึ้นสำหรับการตั้งค่า ARPES โดยเฉพาะอย่างยิ่งสเปกโทรเมตรอิเล็กตรอนรุ่นล่าสุดที่มีการตรวจจับแบบสองมิติและความละเอียดพลังงานและโมเมนตัมสูง^{[ 6 ] [ 7 ]}

ความเข้าใจเกี่ยวกับโครงสร้างแถบอิเล็กตรอนของของแข็งถูกนำไปประยุกต์ใช้ในหลายสาขาของฟิสิกส์สสารควบแน่น โดยมีส่วนช่วยในการทำความเข้าใจในระดับจุลภาคของแนวโน้มเชิงปรากฏการณ์หลายประการ และเป็นแนวทางในการตีความสเปกตรัมการทดลองในโฟโตอิเล็กตรอน ทัศนศาสตร์ การกระเจิงของนิวตรอนแบบไม่ยืดหยุ่น ความร้อนจำเพาะ และอื่นๆ รวมถึงผลกระทบของการโพลาไรซ์ของสปิน วิธีการทางทฤษฎีโครงสร้างแถบอิเล็กตรอนที่ทันสมัยส่วนใหญ่ใช้ทฤษฎีฟังก์ชันความหนาแน่น เพื่อแก้สม การชโรดิงเจอร์แบบหลายอนุภาคเต็มรูปแบบสำหรับอิเล็กตรอนในของแข็ง แนวทางการทดลองและทฤษฎีที่รวมกันเพื่ออธิบายโครงสร้างอิเล็กตรอนของของแข็งช่วยให้เห็นภาพความแตกต่างระหว่างตัวนำ ฉนวนและสารกึ่งตัวนำได้ อย่างชัดเจน ตามการมีอยู่ของสถานะอิเล็กตรอนที่อนุญาตและต้องห้ามของพลังงานและโมเมนตัมเฉพาะ ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยกลศาสตร์ควอนตัมและวัดได้โดยใช้ ARPES ^{[ 8 ]}

เทคนิค ARPES มีความสามารถพิเศษในการกำหนดโครงสร้างแถบพลังงานโดยตรง จึงช่วยให้เข้าใจระดับและประเภทของปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนในของแข็ง ยืนยันหรือโต้แย้งผลลัพธ์โครงสร้างอิเล็กตรอนของแถบพลังงานที่คำนวณโดยใช้วิธีการทางทฤษฎีที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม ความละเอียดด้านข้าง การจัดการ และการวางแนวของตัวอย่างที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันในระดับไมโครเมตรของเทคนิคนี้ค่อนข้างจำกัด นั่นเป็นเพราะอิเล็กตรอนที่วัดได้ใน ARPES คืออิเล็กตรอนทั้งหมดที่ถูกปล่อยออกมาจากกระบวนการดูดกลืนแสงที่เกิดจากโฟตอนที่ตกกระทบ หากพื้นที่ที่ได้รับแสงของตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอที่จะครอบคลุมพื้นที่ที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน อิเล็กตรอนที่ถูกปล่อยออกมาที่ตรวจพบจะเป็นผลรวมของโฟโตอิเล็กตรอนทั้งหมดที่ปล่อยออกมาจากบริเวณที่ได้รับแสงที่แตกต่างกันทั้งหมด หากแต่ละพื้นที่มีโครงสร้างแถบอิเล็กตรอนที่แตกต่างกัน สเปกตรัม ARPES จะแสดงค่าเฉลี่ยของทั้งหมดโดยถ่วงน้ำหนักตามขนาดของแต่ละบริเวณที่แตกต่างกันที่มีอยู่ในพื้นที่ที่ได้รับแสง^{[ 9 ]}

ในความเป็นจริง วัสดุที่ซับซ้อนหลายชนิดประกอบขึ้นจากผลึกเดี่ยวขนาดเล็กที่ไม่เรียงตัวกัน หรือประกอบด้วยผลึกเดี่ยวขนาดนาโนเมตรหลายชิ้น วิธีการ ARPES แบบดั้งเดิมสามารถให้ข้อมูลโครงสร้างอิเล็กตรอนเฉลี่ยได้ก็ต่อเมื่อขนาดของบริเวณที่ทำการวัดมีขนาดเล็กกว่าขนาดจุดของอุปกรณ์ ARPES ซึ่งโดยทั่วไปคือ 200  ไมโครเมตร ข้อจำกัดนี้ยังพบได้ในตัวอย่างที่มีขนาดไมโครเมตรและขนาดเล็กกว่าไมโครเมตรที่มีองค์ประกอบทางเคมีที่แตกต่างกัน เนื่องจากปฏิกิริยาเคมีข้างเคียงที่ไม่พึงประสงค์ เช่น ที่เกิดจากการปนเปื้อนหรือการออกซิเดชันของตัวอย่างดั้งเดิม ดังนั้น เนื่องจากขนาดจุดของลำแสงโฟตอนแบบโมโนโครมาติกโดยทั่วไปมีขนาดมากกว่า 200 ไมโครเมตรสำหรับ ARPES แบบดั้งเดิม จึงสามารถศึกษาได้เฉพาะตัวอย่างที่เป็นเนื้อเดียวกันที่มีขนาดนี้หรือใหญ่กว่าเท่านั้น

ดังนั้น จึงควรเพิ่มความละเอียดด้านข้างระดับไมโครเมตรย่อยให้กับ ARPES เพื่อทำการกำหนดโครงสร้างอิเล็กตรอนของวัสดุผลึกขนาดเล็กและตัวอย่างขนาดใหญ่ที่มีความไม่สม่ำเสมอด้วยวิธีการทดลอง Nano-ARPES ได้นำการแยกแยะด้านข้างนี้มาใช้โดยการโฟกัสขนาดของลำแสงโฟตอนที่ตกกระทบภายในระดับนาโนเมตร เช่นเดียวกับ ARPES โครงสร้างแถบอิเล็กตรอนของวัสดุนาโนสามารถวัดได้โดยตรงโดยใช้ Nano-ARPES โดยการวัดพลังงานจลน์ ความเร็ว และโมเมนตัมสัมบูรณ์ของอิเล็กตรอนที่ถูกปล่อยออกมา^{[ 10 ]}

การโฟกัสลำแสงโฟตอนให้มีขนาดจุดเล็กถึงระดับนาโนเมตรนั้นสามารถทำได้เป็นประจำในวิธีการที่ใช้รังสีเอกซ์ที่เป็นที่รู้จักกันดีบางวิธี เช่น กล้องจุลทรรศน์เอกซ์เรย์แบบส่งผ่านสแกน(STXM)และกล้องจุลทรรศน์โฟโตอิเล็กตรอนแบบสแกน (SPEM) ^{[ 11 ]}อย่างไรก็ตาม เทคนิคเหล่านี้มีความต้องการน้อยกว่ามาก เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วจะใช้พลังงานโฟตอนตกกระทบสูงกว่า 150 eV และต้องใช้การวัดแบบไม่แยกมุม โดยจะบันทึกเฉพาะสัญญาณรวมที่ได้สัดส่วนกับสัมประสิทธิ์การดูดกลืนรังสีเอกซ์และโฟโตอิเล็กตรอนระดับแกนกลางตามลำดับ ในทั้งสองกรณี ประสิทธิภาพ ของแผ่นโซนเฟรสเนล(FZPs)เป็นส่วนประกอบสำคัญที่กำหนดความละเอียดด้านข้าง ซึ่งแตกต่างกันไปตั้งแต่ความละเอียดด้านข้างระดับไมโครเมตรถึงระดับนาโนเมตร ปัจจุบัน บริษัทหลายแห่งในตลาดได้จัดหา FZP ที่มีความละเอียดดีกว่า 30  นาโนเมตร ซึ่งอำนวยความสะดวกในการสร้างและใช้งานกล้องจุลทรรศน์แบบใช้รังสีเอกซ์หลายชนิด เช่น เครื่องมือ STXM และ SPEM ใน สิ่งอำนวยความสะดวก ด้านรังสีซินโครตรอน ต่างๆ เช่นElettra , ALS , CLS ^{[ 12 ]}และ MAX-lab ^{[ 13 ]}เป็นต้น อย่างไรก็ตาม เทคนิค Nano-ARPES ต้องการพลังงานโฟตอนตกกระทบที่ต่ำกว่ามาก โดยทั่วไปอยู่ที่ 6 eV ถึง 100 eV เพื่อตรวจจับโฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาจากสถานะอิเล็กตรอนที่ต่ำกว่าและใกล้กับระดับเฟอร์มิ ซึ่งภาคตัดขวางจะเพิ่มขึ้นเมื่อพลังงานโฟตอนตกกระทบลดลง^{[ 14 ] [ 15 ]}แนวทางการสร้างภาพ k-space ทางเลือกอื่นนั้นขึ้นอยู่กับกล้องจุลทรรศน์โฟโตอิเล็กตรอน แบบกรองพลังงาน (PEEM) ความละเอียดด้านข้างทำได้โดยใช้คอลัมน์ออปติกอิเล็กตรอนแทนการโฟกัสลำแสงโฟตอนตกกระทบ PEEM เวอร์ชัน k-space แบบเต็มสนามนี้มีจำหน่ายในเชิงพาณิชย์ อย่างไรก็ตาม สำหรับ PEEM เวอร์ชันเต็มสนามที่วางจำหน่ายในเชิงพาณิชย์นี้ที่มีการสร้างภาพ k-space การบรรลุความละเอียดพลังงานและโมเมนตัมสูงนั้นเป็นเรื่องท้าทาย^{[ 16 ]}

โดยทั่วไป การทดลอง ARPES ที่มีความละเอียดสูงทั้งด้านพลังงานและโมเมนตัม จะดำเนินการที่ซินโครตรอนซึ่งสามารถให้แหล่งกำเนิดโฟตอนพลังงานสูงที่สว่างและปรับได้ เพื่อบันทึกโครงสร้างแถบอิเล็กตรอนของวัสดุที่มีระเบียบโดยตรง ซึ่งจะให้กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง E กับ k ที่คมชัดและแม่นยำ รวมถึงพื้นผิวพลังงานคงที่ ซึ่งรวมถึงพื้นผิวที่สอดคล้องกับพื้นผิวเฟอร์มิของวัสดุที่ศึกษาด้วย

ระบบ ARPES แบบดั้งเดิมประกอบด้วยแหล่งกำเนิดแสงโมโนโครมาติกเพื่อส่งลำแสงโฟตอนแคบๆ ตัวยึดตัวอย่างที่เชื่อมต่อกับตัวจัดการที่ใช้ในการวางตำแหน่งตัวอย่างในเชิงมุมและเชิงการเคลื่อนที่เมื่อเทียบกับสเปกโตรมิเตอร์อิเล็กตรอน (ตัวตรวจจับ) และจุดโฟกัสของลำแสงตกกระทบ อุปกรณ์นี้บรรจุอยู่ในสภาพแวดล้อมสุญญากาศสูงยิ่งยวด(UHV)ซึ่งปกป้องตัวอย่างจากการปนเปื้อนที่ไม่พึงประสงค์และป้องกันการกระเจิงของอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมา หลังจากกระจายไปตามสองทิศทางที่ตั้งฉากกันสำหรับพลังงานจลน์และมุมการปล่อย อิเล็กตรอนจะถูกส่งไปยังตัวตรวจจับและนับเพื่อให้ได้สเปกตรัม ARPES ซึ่งเป็นส่วนของโครงสร้างแถบตามทิศทางโมเมนตัมหนึ่งทิศทาง^{[ 10 ] [ 17 ] [ 18 ]}

ความแตกต่างหลักของการตั้งค่าเครื่องมือทั่วไปจากอุปกรณ์ ARPES ทั่วไปอื่นๆ คือลำแสงเอ็กซ์เรย์อ่อนจะถูกโฟกัสไปยังจุดขนาดเล็กกว่าไมโครเมตรโดยใช้เลนส์ Fresnel Zone plates (FZP) ตัวอย่างสามารถติดตั้งบนตัวควบคุมความแม่นยำสูงที่ช่วยให้มั่นใจได้ถึงการวางตำแหน่งตัวอย่างระดับนาโนในทิศทาง x, y และ z โดยที่มุมเชิงขั้ว (Θ) และมุมอะซิมุท (Ψ)สามารถสแกนได้โดยอัตโนมัติเช่นกัน^{[ 17 ] [ 19 ]}

เครื่องมือพื้นฐานนี้ช่วยให้สามารถทำงานได้สองโหมด: โหมดจุด Nano-ARPES (โหมดการทำงานประเภทที่ 1) ด้วยจุดนาโนที่ทำแผนที่โครงสร้างแถบของของแข็งผลึกนาโนเมตรเพื่อศึกษาพลวัตของอนุภาคเสมือนในวัสดุที่มีความสัมพันธ์สูงและไม่มีความสัมพันธ์ เช่นเดียวกับ ARPES ทั่วไป และโหมดการสร้างภาพ Nano-ARPES (โหมดการทำงานประเภทที่ 2) ที่วัดการกระจายเชิงพื้นที่ในพื้นที่จริงของโฟโตอิเล็กตรอนในช่วงพลังงานพันธะและค่าโมเมนตัมที่เลือกไว้^{[ 4 ] [ 6 ]}

กล้องจุลทรรศน์ Nano-ARPES ที่ทันสมัยที่สุดในปัจจุบัน มาพร้อมกับการควบคุมตำแหน่งของตัวอย่างสำหรับ FZP อย่างต่อเนื่องด้วยระบบอินเตอร์เฟอโรเมตริก ซึ่งช่วยหลีกเลี่ยงการเคลื่อนตัวเนื่องจากความร้อนและแรงทางกล ซึ่งจำเป็นต่อการป้องกันการบิดเบือนที่ไม่พึงประสงค์ของภาพ Nano-ARPES ที่บันทึกไว้ (โหมดการทำงานแบบที่ 2) และความแม่นยำและความสามารถในการทำซ้ำของเส้นโค้งการกระจาย E เทียบกับ k ตามทิศทางเฉพาะของปริภูมิผกผัน

ในการตั้งค่า Nano-ARPES เครื่องวิเคราะห์ที่ใช้คือพลังงานอิเล็กตรอนแบบครึ่งทรงกลมซึ่งโดยทั่วไปจะติดตั้งในอุปกรณ์ ARPES แบบดั้งเดิมที่มีพลังงานและความละเอียดเชิงมุมสูง เครื่องวิเคราะห์เหล่านี้ใช้ช่องแคบเพื่อป้องกันการผสมกันของช่องโมเมนตัมและพลังงาน และด้วยเหตุนี้จึงสามารถบันทึกแผนที่เชิงมุมได้เพียงทิศทางเดียวเท่านั้น ในการบันทึกแผนที่เหนือพลังงานและพื้นที่โมเมนตัมสองมิติเช่นเดียวกับใน ARPES แบบดั้งเดิม จำเป็นต้องหมุนตัวอย่าง หรือแยกโฟโตอิเล็กตรอนที่เก็บรวบรวมได้ภายในสเปกโตรมิเตอร์ด้วยเลนส์ไฟฟ้าสถิต โดยให้ตัวอย่างอยู่กับที่ แผนที่พลังงาน-มุม-มุมจะถูกแปลงเป็นแผนที่พลังงานยึดเหนี่ยว-k//xk//y ภาพเหล่านี้แสดงพื้นผิวพลังงานคงที่เป็นฟังก์ชันของเวกเตอร์คลื่น k//x และ k//y ของพื้นที่ผกผัน พื้นผิวพลังงานคงที่ที่โดดเด่นที่สุดคือแผนที่พื้นผิวเฟอร์มิ ซึ่งได้มาจากการตรวจจับโฟโตอิเล็กตรอนที่มีพลังงานยึดเหนี่ยวที่ระดับเฟอร์มิพอดี^{[ 20 ]}

เทคนิค Nano-ARPES เป็นเครื่องมือสำคัญในการแก้ปัญหาโครงสร้างแถบอิเล็กตรอนของวัสดุระดับเมโซสโคปิกหรือวัสดุต่างชนิด^{[ 21 ]}ในสาขาสสารควบแน่นที่หลากหลาย เช่น วัสดุควอนตัม^{[ 22 ] [ 23 ]}ตัวนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูง วัสดุเชิงทอพอโลยี^{[ 24 ] [ 25 ]}สารกึ่งตัวนำ โลหะ^{[ 26 ] [ 27 ]}ฉนวนที่มีช่องว่างแถบไม่ใหญ่เกินไป และในวัสดุมิติที่ต่ำกว่าหลากหลายชนิด^{[ 28 ] [ 29 ]}และโครงสร้างต่างชนิด^{[ 30 ] [ 31 ]}ที่มีผลกระทบจากการกักขัง^{[ 32 ] [ 33 ]}การเรียงซ้อนที่แตกต่างกัน^{[ 34 ] [ 35 ]}และการผสม นอกจากนี้ การเปลี่ยนแปลงโครงสร้างอิเล็กตรอนที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนเฟสทุกประเภท คลื่นความหนาแน่นประจุ^{[ 36 ]}การผสมแถบ^{[ 37 ] [ 38 ]}การแยกเฟส^{[ 39 ]}การถ่ายโอนประจุ และอุปกรณ์แบบอินโอเปอแรนโด สามารถเปิดเผยได้โดยการรวมความละเอียดระดับนาโนด้านข้างเข้ากับความละเอียดพลังงานและโมเมนตัมสูง^{[ 40 ]}