ในทางคณิตศาสตร์ เช่น ในการศึกษาคุณสมบัติทางสถิติของกราฟแบบจำลองว่าง (null model)คือวัตถุสุ่มชนิดหนึ่งที่ตรงกับวัตถุเฉพาะอย่างหนึ่งในบางคุณลักษณะ หรือโดยทั่วไปแล้วตรงตามข้อจำกัดหลายประการ แต่ถือว่าเป็นโครงสร้างสุ่มที่ไม่เอนเอียง แบบจำลองว่างใช้เป็นตัวเปรียบเทียบเพื่อตรวจสอบว่าวัตถุที่กำลังพิจารณานั้นแสดงคุณลักษณะที่ไม่ธรรมดา (คุณลักษณะที่ไม่คาดว่าจะเกิดขึ้นจากโอกาสเพียงอย่างเดียวหรือเป็นผลมาจากข้อจำกัด) เช่นโครงสร้างชุมชนในกราฟ แบบจำลองว่างที่เหมาะสมจะทำงานสอดคล้องกับสมมติฐานว่าง ที่สมเหตุสมผล สำหรับพฤติกรรมของระบบที่กำลังตรวจสอบ

แบบจำลองว่างหนึ่งเดียวของยูทิลิตี้ในการศึกษาเครือข่ายที่ซับซ้อนคือแบบจำลองที่เสนอโดยNewmanและGirvanซึ่งประกอบด้วยเวอร์ชันสุ่มของกราฟดั้งเดิมที่สร้างขึ้นผ่านการเชื่อมต่อขอบใหม่แบบสุ่ม ภายใต้ข้อจำกัดที่ว่าระดับที่คาดหวังของแต่ละจุดยอดตรงกับระดับของจุดยอดในกราฟดั้งเดิม^{[ 1 ]}${\displaystyle G}$

แบบจำลองว่าง (null model) คือแนวคิดพื้นฐานเบื้องหลังนิยามของ โมดูลาริตี ( modularity ) ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่ประเมินความเหมาะสมของการแบ่งกราฟออกเป็นกลุ่มต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อกำหนดกราฟและการแบ่งกลุ่มชุมชนที่เฉพาะ เจาะจง (การกำหนดดัชนีชุมชน(ในที่นี้ถือเป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึงn ) ให้กับแต่ละจุดยอดในกราฟ) โมดูลาริตีจะวัดความแตกต่างระหว่างจำนวนลิงก์จาก/ไปยังแต่ละคู่ของชุมชน กับจำนวนลิงก์ที่คาดหวังในกราฟที่เป็นแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์ในทุกๆ ด้าน ยกเว้นชุดดีกรีของแต่ละจุดยอด ( ลำดับดีกรี ) กล่าวอีกนัยหนึ่ง โมดูลาริตีจะเปรียบเทียบโครงสร้างชุมชนที่แสดงออกมากับโครงสร้างของแบบจำลองว่าง ซึ่งในกรณีนี้คือแบบจำลองการกำหนดค่า (configuration model ) (กราฟแบบสุ่มสูงสุดภายใต้ข้อจำกัดเกี่ยวกับดีกรีของแต่ละจุดยอด) ${\displaystyle G}$${\displaystyle \sigma :V(G)\rightarrow \{1,...,b\}}$${\displaystyle \sigma (v)}$${\displaystyle 1}$${\displaystyle b}$${\displaystyle v\in V(G)}$${\displaystyle G}$

• สมมติฐานว่าง