การเคลื่อนไหวว่างเปล่า
ในทฤษฎีเกม การเดิน หมากว่างเปล่าหรือการผ่านหมากคือการตัดสินใจของผู้เล่นที่จะไม่เดินหมากเมื่อถึงตาของผู้เล่นนั้น แม้ว่าการเดินหมากว่างเปล่าจะขัดกับกฎของเกมหลายเกม แต่ก็มักจะเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์เกมเหล่านั้น ตัวอย่างเช่น การวิเคราะห์zugzwang (สถานการณ์ในหมากรุกหรือเกมอื่นๆ ที่การเดินหมากว่างเปล่า หากได้รับอนุญาต จะดีกว่าการเดินหมากอื่นๆ) [ 1 ]และฮิวริสติกการเดินหมากว่างเปล่าใน การวิเคราะห์ แผนผังเกม (วิธีการตัดแต่งแผนผังเกมที่เกี่ยวข้องกับการเดินหมากว่างเปล่าแล้วค้นหาในระดับความลึกที่ต่ำกว่า) [ 2 ]
เหตุผลที่การเดินหมากว่างเปล่าที่มีความลึกน้อยลงมีประสิทธิภาพในการลดการค้นหาแบบอัลฟา-เบตาในแผนผังเกมก็คือ ภัยคุกคามทางยุทธวิธีมักจะปรากฏขึ้นอย่างรวดเร็วภายในเพียงหนึ่งหรือสองตาเดิน หากคู่ต่อสู้ไม่มีภัยคุกคามทางยุทธวิธีที่เปิดเผยโดยการค้นหาการเดินหมากว่างเปล่า ตำแหน่งนั้นอาจดีพอที่จะเกินผลลัพธ์ที่ดีที่สุดที่ได้รับในสาขาอื่นของแผนผัง (เช่น "เบตา") ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องทำการค้นหาเพิ่มเติมจากโหนดปัจจุบัน และผลลัพธ์จากการเดินหมากว่างเปล่าสามารถส่งคืนเป็นค่าการค้นหาได้ แม้ว่าค่าการค้นหาการเดินหมากว่างเปล่าจะไม่เกินเบตา แต่ค่าที่ส่งคืนอาจกำหนดค่าต่ำสุดที่สูงกว่าสำหรับการประเมินค่าของตำแหน่งนั้นมากกว่าอัลฟาในปัจจุบัน ดังนั้นจึงจะมีการตัดออกมากขึ้นที่โหนดพี่น้องที่เป็นลูกหลานจากตำแหน่งนั้น
ข้อสมมติฐานพื้นฐานคือ การเดินหมากที่ถูกต้องอย่างน้อยที่สุดที่ผู้เล่นสามารถทำได้ ณ จุดนั้น ย่อมดีกว่าการไม่เดินหมากเลย ในกรณีที่ผู้เล่นอยู่ในสถานการณ์ zugzwang ข้อสมมติฐานนั้นจะเป็นเท็จ และผลลัพธ์ของการเดินหมากว่างเปล่าจะไม่ถูกต้อง (ในกรณีนั้น มันจะจำกัดค่าของตำแหน่งนั้นไว้) ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีตรรกะเพื่อยกเว้นการเดินหมากว่างเปล่า ณ จุดต่างๆ ในโครงสร้างต้นไม้ที่อาจเกิดสถานการณ์ zugzwang ได้ ในหมากรุก ตำแหน่ง zugzwang สามารถเกิดขึ้นได้ในเกมท้ายที่มีราชาและเบี้ย และบางครั้งก็เกิดขึ้นในเกมท้ายที่มีตัวหมากอื่นๆ รวมอยู่ด้วย