ในการวัดสี OSA -UCS (Optical Society of America Uniform Color Scales) เป็นพื้นที่สีที่ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2490 และได้รับการพัฒนาโดยคณะกรรมการเกี่ยวกับมาตราส่วนสีสม่ำเสมอของสมาคมทัศนศาสตร์แห่งอเมริกา^{[ 1 ]} ระบบลำดับสีที่สร้างขึ้นก่อนหน้านี้ เช่นระบบสี Munsellไม่สามารถแสดงความสม่ำเสมอในการรับรู้ในทุกทิศทางได้ คณะกรรมการจึงตัดสินใจว่า เพื่อให้สามารถแสดงความแตกต่างของสีที่สม่ำเสมอในแต่ละทิศทางได้อย่างแม่นยำจำเป็นต้องใช้ รูป ทรงเรขาคณิตคาร์ทีเซียน สามมิติรูปแบบใหม่ ^{[ 1 ] [ 2 ]}

การพัฒนา OSA-UCS เกิดขึ้นในช่วงหลายปี ตั้งแต่ปี 1947 ถึง 1977 ไม่นานหลังจากที่CIE พัฒนาแบบจำลองสีทางคณิตศาสตร์แบบแรก David MacAdamได้แสดงให้เห็นว่าเมื่อเลือกสีบนแผนภาพความสว่าง ของ CIE ไม่สามารถรับประกันได้ว่าสีที่มีความแตกต่างของสีที่รับรู้ได้เท่ากันรอบๆ สีนี้จะอยู่ที่ระยะห่างของสีเดียวกันเมื่อเทียบกับสีอ้างอิง^{[ 1 ]}กล่าวอย่างง่ายๆ คือ ระยะทางแบบยุคลิดระหว่างสีสองสีใดๆ บนแผนภาพความสว่างไม่สามารถใช้เป็นมาตรวัดความแตกต่างของสีที่รับรู้ได้แบบสม่ำเสมอได้ ทันทีหลังจากการค้นพบนี้ งานจึงเริ่มต้นขึ้นเพื่อสร้างพื้นที่ที่จะมีพฤติกรรมสม่ำเสมอในทุกทิศทางของความแตกต่างของสี

เริ่มต้นด้วยตัวอย่างกระเบื้องสี 59 แผ่นที่มีความแตกต่างของสีไม่สม่ำเสมอ OSA ได้ขอให้ผู้สังเกตการณ์ 72 คนตัดสินความแตกต่างของสีระหว่างกระเบื้องตัวอย่างต่างๆ^{[ 2 ]}จากข้อมูลที่รวบรวมได้ ได้มีการพัฒนาสูตรและกำหนดพารามิเตอร์เพื่อสร้างพื้นที่สีสม่ำเสมอใหม่ พวกเขาเลือกผู้สังเกตการณ์อ้างอิง 10 องศาและ แหล่ง กำเนิดแสง D65เพื่อกำหนดลักษณะของพื้นที่สม่ำเสมอและพื้นหลังสีเทาที่เป็นกลางที่มีการสะท้อนแสง 30% ในที่สุด ตัวอย่างสี 558 ตัวอย่างถูกผลิตขึ้น – 424 ตัวอย่างแบบเต็มขั้นและ 54 ตัวอย่างแบบครึ่งขั้น – และแจกจ่ายโดย OSA ^{[ 1 ]}

ทรงกลมเป็นรูปทรงสีที่สมบูรณ์แบบที่สุด โดยที่จุดทุกจุดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางในระยะเท่ากัน อย่างไรก็ตาม ไม่สามารถนำทรงกลมมาเรียงต่อกันเป็นรูปทรงที่ใหญ่กว่าได้โดยไม่มีช่องว่าง รูปทรงเรขาคณิตที่ OSA เลือกใช้ในที่สุดคือโครงตาข่ายรอมโบเฮดรัลที่อิงตามคิวบอกตาเฮดรอน จุดยอดทั้งสิบสองจุดของรูปทรงนี้อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางและจุดข้างเคียงในระยะเท่ากัน ขั้นตอนสุดท้ายในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตนี้คือการปรับขนาดแกนL แนวตั้ง เพื่อให้ได้ตำแหน่งพิกัดจำนวนเต็มสำหรับการอธิบายสี ความสม่ำเสมอของระยะสีจะยังคงอยู่ เนื่องจากมีการปรับขนาดเฉพาะมิติของแกนเท่านั้น และการปรับขนาดนี้จะถูกนำมาพิจารณาในสูตรระยะสีด้วย^{[ 1 ]}

มิติทั้งสามที่ตั้งฉากกันของ OSA-UCS คือมิติความสว่างLมิติสีเหลืองj (มิติคู่ต่อสู้สีเหลือง/น้ำเงิน) และมิติสีเขียวg (มิติคู่ ต่อสู้สีเขียว/แดง)

ระดับความสว่างของสี OSA-UCS จะแปรผันในแนวตั้งจากประมาณ -10 ถึง 8 โดยค่าความสว่าง UCS ที่ 0 สอดคล้องกับสีเทาพื้นหลังที่เป็นกลางที่มีการสะท้อนแสง 30% ซึ่งเลือกใช้สำหรับตัวอย่าง ในขณะที่เฉดสีที่สว่างกว่าจะมีค่าเป็นบวก และเฉดสีที่มืดกว่าจะมีค่าเป็นลบ

มิติสีเหลือง (jaune) ของโซลิดสี OSA-UCS จะวิ่งในแนวนอนและตั้งฉากกับ มิติ Lนี่คือมิติสีเหลือง-น้ำเงิน โดยค่าบวกจะดูเหลืองขึ้น และค่าลบจะดูน้ำเงินขึ้น ค่า jเท่ากับ 0 อยู่บนแกนกลาง

มิติสีเขียวของ OSA-UCS จะวางตัวในแนวนอนตั้งฉากกับทั้ง มิติ Lและjแกนสีเขียว-แดงนี้จะแปรผันจากค่าบวกที่มีสีเขียวมากขึ้นไปจนถึงค่าลบที่มีสีชมพูมากขึ้น โดย ค่า g เท่ากับ 0 จะอยู่บนแกนกลาง (L)

โครงสร้างคิวบอกตาเฮดรอนของของแข็งสี OSA-UCS สามารถแบ่งทางเรขาคณิตออกเป็น 9 ระนาบ ซึ่งเรียกว่าระนาบการแตก ระนาบการแตกทั้ง 9 ระนาบนี้กำหนดไว้ดังนี้: ^{[ 3 ]}

• L - ระนาบที่มีค่า L (ความสว่าง) คงที่ ซึ่งตั้งฉากกับแกน L โดยที่ j และ g สามารถมีค่าใดๆ ก็ได้
• j - ระนาบที่มีค่า j คงที่ (ความเหลือง-น้ำเงิน) ซึ่งตั้งฉากกับแกน j โดยที่ L และ g สามารถมีค่าใดๆ ก็ได้
• g - ระนาบที่มีค่า g (ความแดง-เขียว) คงที่ ซึ่งตั้งฉากกับแกน g โดยที่ L และ j สามารถมีค่าใดๆ ก็ได้
• L+j - ระนาบที่มีค่า L+j คงที่ ซึ่งขนานกับแกน g โดยทำมุม 35° กับแกน L และ 55° กับแกน j
• L−j - ระนาบที่มีค่า Lj คงที่ ซึ่งขนานกับแกน g โดยทำมุม 35° กับแกน L และ 55° กับแกน j
• L+g - ระนาบที่มีค่า L+g คงที่ ซึ่งขนานกับแกน j โดยทำมุม 35° กับแกน L และ 55° กับแกน g
• L−g - ระนาบที่มีค่า Lg คงที่ ซึ่งขนานกับแกน g โดยทำมุม 35° กับแกน L และ 55° กับแกน g
• j+g - ระนาบที่มีค่า j+g คงที่ ซึ่งขนานกับแกน L และทำมุม 45° กับแกน j และแกน g
• j−g - ระนาบที่มีค่า jg คงที่ ซึ่งขนานกับแกน L และทำมุม 45° กับแกน j และแกน g

ความแตกต่างของสี OSA-UCS ถูกกำหนดโดยระยะทางแบบยูคลิด อย่างง่าย ระหว่างสองสีในปริภูมิสี ซึ่งคำนึงถึงการปรับขนาดที่ทำกับแกน L สูตรที่ใช้ในการคำนวณความแตกต่างของสีระหว่างสีที่ 1 และ 2 คือ:

${\displaystyle \Delta UCS={\sqrt {({\sqrt {2}}L_{2}-{\sqrt {2}}L_{1})^{2}+(j_{2}-j_{1})^{2}+(g_{2}-g_{1})^{2}}}={\sqrt {2\Delta L^{2}+\Delta เจ^{2}+\เดลต้า ก^{2}}}}$

เนื่องจากการออกแบบระบบ ความแตกต่างของสีระหว่างเพื่อนบ้านสองรายในพื้นที่สี OSA-UCS จะเท่ากับ 2 เสมอ ความแตกต่างของสีเล็กน้อยสามารถคำนวณได้อย่างแม่นยำโดยใช้สูตรนี้ อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างของสีที่มากขึ้นจำเป็นต้องมีการแก้ไขแบบไม่เชิงเส้นเพื่อความแม่นยำ^{[ 1 ]}

ในการแปลงค่า CIEXYZ เป็น OSA-UCS แบบวิเคราะห์ จะต้องปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้ ขั้นแรกต้องคำนวณ ค่าตัวประกอบที่แสดงถึง ผลกระทบของ Helmholtz-Kohlrausch จาก พิกัดสี x และ y :

${\displaystyle K=4.4934x^{2}+4.3034y^{2}-4.276xy-1.3744x-2.5643y+1.8103}$

ขั้นตอนต่อไปคือการคำนวณค่าการสะท้อนแสงที่ปรับปรุงแล้ว:

${\displaystyle Y_{0}=K\คูณ Y}$

จากนั้นคำนวณค่าตัวประกอบการปรับความสว่างและความอิ่มตัวของสี :

${\displaystyle L'=5.9(Y_{0}^{1/3}-{\frac {2}{3}}+0.042(Y_{0}-30)^{1/3})}$(ให้ไว้ตามเอกสารต้นฉบับ^{[ 4 ]} )${\displaystyle L}$

${\displaystyle L={\frac {1}{\sqrt {2}}}(L'-14.3993)}$

${\displaystyle C={\frac {L'}{5.9(Y_{0}^{1/3}-{\frac {2}{3}})}}=1+{\frac {0.042(Y_{0}-30)^{1/3}}{Y_{0}^{1/3}-{\frac {2}{3}}}}}$

แปลงค่า XYZ เป็นRGBโดยใช้การแปลงเมทริกซ์เชิงเส้น:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0.7990&0.4194&-0.1648\\-0.4493&1.3265&0.0927\\-0.1149&0.3394&0.7170\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$

สุดท้าย คำนวณค่าaและb :

${\displaystyle a=-13.7R^{1/3}+17.7G^{1/3}-4B^{1/3}}$

${\displaystyle b=1.7R^{1/3}+8G^{1/3}-9.7B^{1/3}}$

และคูณด้วยCเพื่อให้ได้ค่า OSA-UCS gและj :

${\displaystyle g=C\times a}$

${\displaystyle j=C\times b}$

แม้ว่าจะไม่มีการแปลงแบบปิดจาก OSA-UCS เป็นCIEXYZแต่ก็มีการเขียนตัวแก้ปัญหาเชิงตัวเลขขึ้นมา ซึ่งรวมถึงตัวหนึ่งที่ใช้หลักการวิธี Newton–Raphson ^{[ 5 ] [ 6 ]}และอีกตัวหนึ่งที่ใช้โครงข่ายประสาทเทียม^{[ 7 ]}

• แบบจำลองสี
• สมาคมทัศนศาสตร์
• ซีเอ็กซ์วายซี
• ซีเอแล็บ
• เชียลูฟ
• เดวิด แมคอดัม