หลังจากสร้างชื่อเสียงในทีมเยาวชน ของฮิเบอร์เนียน เขาได้ลงเล่นในทีมชุดใหญ่ครั้งแรกให้กับสโมสรใน เกม สกอตติชลีกคัพกับมอนโทรสเมื่อวันที่ 1 สิงหาคม 2015 ซึ่งฮิเบอร์เนียนชนะ 3–0 ^{[ 3 ]} หลังจาก สอบใบขับขี่ผ่าน ในวันเดียวกันนั้น เขาจึงถูกเรียกตัวเป็นตัวสำรองโดย อลัน สตับส์ผู้จัดการทีมในขณะนั้นและลงมาแทนอเล็กซ์ แฮร์ริสในนาทีที่ 75 ^{[ 4 ]}

Shaw ถูกส่งตัวไปเล่นให้กับStenhousemuir ใน Scottish League One ใน รูปแบบการยืมตัวเพื่อพัฒนาฝีมือในฤดูกาล 2016–17 ^{[ 5 ]}เขายังคงเล่นให้กับทีมพัฒนาของ Hibs และเป็นผู้ทำประตูสูงสุดในSPFL Development League ฤดูกาล 2016–17 ^{[ 6 ]}

ชอว์ทำประตูแรกให้กับทีมชุดใหญ่ของฮิบส์เมื่อวันที่ 22 ตุลาคม 2017 ในเกมที่แพ้เซลติก 4-2 ในรอบรองชนะ เลิศ สกอตติชลีกคัพ ฤดูกาล 2017-18 ^{[ 7 ]}เขาทำประตูแรกในเกมลีกให้กับฮิบส์เมื่อวันที่ 10 ธันวาคม ซึ่งก็เจอกับเซลติกเช่นกัน^{[ 8 ]}ในเดือนมกราคม 2018 ชอว์เซ็นสัญญากับฮิบส์ซึ่งมีกำหนดสิ้นสุดฤดูกาล 2020-21 ^{[ 9 ]} เขายังคงเล่นให้กับทีมฮิบส์รุ่นอายุไม่เกิน 20 ปี และเป็นผู้ทำประตูสูงสุดในลีกพัฒนาใน ฤดูกาล2017-18อีกครั้ง^{[ 10 ]}

ชอว์ประสบปัญหาในการได้รับโอกาสลงเล่นตลอดปี 2019 โดยการลงเล่นเป็นตัวจริงครั้งสุดท้ายของเขาให้กับฮิบส์เกิดขึ้นในเดือนกุมภาพันธ์ 2019 ^{[ 11 ]}เขาถูกขายให้กับรอสส์เคาน์ตี้ในเดือนมกราคม 2020 ด้วยค่าตัวที่ไม่เปิดเผย^{[ 11 ]}

เมื่อวันที่ 31 สิงหาคม 2021 Shaw ได้เข้าร่วมทีม Kilmarnockด้วยสัญญาสองปี โดยเซ็นสัญญาด้วยค่าตัวที่ไม่เปิดเผย^{[ 12 ]}

หลังจากเริ่มต้นได้ดีในการทำประตูให้กับคิลมาร์น็อคเขาได้รับ รางวัล ผู้เล่นยอดเยี่ยมประจำเดือนตุลาคม 2021 ของสกอตติชแชมเปี้ยนชิพ โดยทำประตูได้ 5 ประตูจาก 5 เกมในลีกในเดือนนั้น^{[ 13 ] [ 14 ]}

เมื่อวันที่ 31 มกราคม 2023 ชอว์ย้ายไปร่วมทีมบาร์นสลีย์ด้วยสัญญาสองปีครึ่งโดยไม่เปิดเผยค่าตัว^{[ 15 ]}เมื่อวันที่ 31 สิงหาคม 2023 ชอว์ย้ายไปร่วม ทีม มาเธอร์เวลล์ ด้วยสัญญา ยืมตัวจนถึงสิ้นสุดฤดูกาล 23/24 ^{[ 16 ]}

เมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม 2024 Shaw ได้เข้าร่วมทีมHamilton Academical ใน Scottish Championship ด้วยสัญญา 3 ปี^{[ 17 ]}