ชุดของโฮโซเฮดราเหลี่ยมปกติnด้าน
ตัวอย่าง โฮโซเฮดรอนหกเหลี่ยม ปกติบนทรงกลม
พิมพ์	รูป ทรงหลายเหลี่ยมปกติหรือการปูพื้นทรงกลม
ใบหน้า	n ดิกอน
ขอบ	n
จุดยอด	2
อักขระออยเลอร์	2
การกำหนดค่าจุดยอด	2 น.
สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์	n | 2 2
สัญลักษณ์ Schläfli	{2, n }
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
กลุ่มสมมาตร	D n h [2,n] (*22n) อันดับ4 n
กลุ่มหมุนเวียน	D n [2,n] + (22n) อันดับ2 n
โพลีเฮดรอนคู่	ไดเฮดร อน nเหลี่ยมปกติ

ในเรขาคณิตทรงกลม โฮโซเฮดรอนnเหลี่ยม คือการปูพื้นผิวทรงกลมด้วย ส่วนโค้งเว้า โดยที่ส่วนโค้งเว้าแต่ละส่วนมีจุดยอด ตรงข้ามขั้วร่วม กันสองจุด

โฮ โซเฮดรอนเหลี่ยม ปกติnด้าน มีสัญลักษณ์ Schläfli คือ {2, n } โดยที่ส่วน โค้งทรงกลมแต่ละส่วนมีมุมภายใน⁠2π​/nเรเดียน ( ⁠​360/nองศา ) ^{[ 1 ] [ 2 ]}

สำหรับทรงหลายเหลี่ยมปกติที่มีสัญลักษณ์ Schläfli คือ { m ,  n } จำนวนหน้าเหลี่ยมคือ :

${\displaystyle N_{2}={\frac {4n}{2m+2n-mn}}.}$

ทรงหลายเหลี่ยมเพลโตที่รู้จักกันในสมัยโบราณเป็นคำตอบจำนวนเต็มเพียงคำตอบเดียวสำหรับm ≥ 3 และn ≥ 3 ข้อจำกัดm ≥ 3 บังคับให้หน้าของรูปหลายเหลี่ยมต้องมีด้านอย่างน้อยสามด้าน

เมื่อพิจารณารูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นการปูพื้นทรงกลมข้อจำกัดนี้อาจผ่อนคลายลงได้ เนื่องจากรูปสองเหลี่ยม (รูปสองด้าน) สามารถแทนด้วยรูปจันทร์เสี้ยวทรงกลม ที่มี พื้นที่ไม่เป็นศูนย์ได้

การอนุญาตให้m = 2 ทำให้

${\displaystyle N_{2}={\frac {4n}{2\times 2+2n-2n}}=n,}$

และยอมรับกลุ่มอนันต์ใหม่ของทรงหลายเหลี่ยมปกติ ซึ่งก็คือ โฮโซเฮดรา บนพื้นผิวทรงกลม ทรงหลายเหลี่ยม {2,  n } จะถูกแทนด้วย ลูน่าที่ติดกัน n อันโดยมีมุมภายในเท่ากับ⁠2π​/n⁠ . รูปทรงพระจันทร์เสี้ยวทรงกลมเหล่านี้ทั้งหมดมีจุดยอดร่วมกันสองจุด

โฮโซเฮดรอนสามเหลี่ยมปกติ {2,3} แสดงเป็นการปูพื้นผิวด้วยรูปพระจันทร์เสี้ยวทรงกลม 3 รูปบนทรงกลม

โฮโซเฮดรอนสี่เหลี่ยมจัตุรัสปกติ {2,4} แสดงเป็นการปูพื้นผิวด้วยรูปพระจันทร์เสี้ยวทรงกลม 4 รูปบนทรงกลม

ตระกูลของโฮโซเฮดราปกติ · * n 22 การกลายพันธุ์สมมาตรของการปูพื้นโฮโซเฮดราปกติ: nn

ช่องว่าง	ทรงกลม						ยูคลิด
ชื่อ กระเบื้อง	โฮโซเฮดรอนหกเหลี่ยม	โฮโซเฮดรอนแนวทแยง	โฮโซเฮดรอนสามเหลี่ยม	โฮโซเฮดรอนสี่เหลี่ยม	โฮโซเฮดรอนห้าเหลี่ยม	...	โฮโซเฮดรอนอะพีโรโกนัล
ภาพ เรียงต่อกัน						...
สัญลักษณ์Schläfli	{2,1}	{2,2}	{2,3}	{2,4}	{2,5}	...	{2,∞}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์						...
หน้าและขอบ	1	2	3	4	5	...	∞
จุดยอด	2	2	2	2	2	...	2
การกำหนดค่าจุดยอด	2	2.2	2 3	2 4	2 5	...	2 ∞

หน้าตัดทรงกลมเฉียงของโฮโซเฮดรอน แสดงถึงโดเมนพื้นฐานของสมมาตรไดเฮดรัลในสามมิติ ได้แก่สมมาตรแบบวัฏจักร, , , ลำดับ โดเมนการสะท้อนสามารถแสดงได้ด้วยหน้าตัดทรงกลมที่มีสีสลับกันเป็นภาพสะท้อนในกระจก ${\displaystyle 2n}$${\displaystyle 2n}$${\displaystyle \{2,2n\}}$${\displaystyle C_{nv}}$${\displaystyle [n]}$${\displaystyle (*nn)}$${\displaystyle 2n}$

การแบ่งครึ่งดวงจันทร์แต่ละดวงออกเป็นรูปสามเหลี่ยมทรงกลมสองรูป จะสร้างพีระมิดคู่เหลี่ยมซึ่งแสดงถึงสมมาตรไดเฮดรัลและลำดับ ${\displaystyle n}$${\displaystyle D_{nh}}$${\displaystyle 4n}$

ภาพแสดงสมมาตรแบบคาไลโดสโคปที่แตกต่างกันของโฮโซเฮดราขนาดเล็กบางชนิด

สมมาตร (ลำดับ) ${\displaystyle 2n}$	สัญกรณ์ Schönflies	${\displaystyle C_{nv}}$	${\displaystyle C_{1v}}$	${\displaystyle C_{2v}}$	${\displaystyle C_{3v}}$	${\displaystyle C_{4v}}$	${\displaystyle C_{5v}}$	${\displaystyle C_{6v}}$
	สัญกรณ์ออร์บิโฟลด์	${\displaystyle (*nn)}$	${\displaystyle (*11)}$	${\displaystyle (*22)}$	${\displaystyle (*33)}$	${\displaystyle (*44)}$	${\displaystyle (*55)}$	${\displaystyle (*66)}$
	แผนภาพค็อกซ์เตอร์
		${\displaystyle [n]}$	${\displaystyle [\,\,]}$	${\displaystyle [2]}$	${\displaystyle [3]}$	${\displaystyle [4]}$	${\displaystyle [5]}$	${\displaystyle [6]}$
${\displaystyle 2n}$-โกนัลโฮโซเฮดรอน	สัญลักษณ์ Schläfli	${\displaystyle \{2,2n\}}$	${\displaystyle \{2,2\}}$	${\displaystyle \{2,4\}}$	${\displaystyle \{2,6\}}$	${\displaystyle \{2,8\}}$	${\displaystyle \{2,10\}}$	${\displaystyle \{2,12\}}$
	โดเมนพื้นฐานที่มีสีสลับกัน

โฮโซเฮดรอนสี่เหลี่ยมจัตุรัสเทียบเท่ากับทรงตันสไตน์เมทซ์แบบไบ ไซลินเดอร์ ซึ่งเป็นจุดตัดของทรงกระบอกสองอันที่ทำมุมฉากกัน^{[ 3 ]}

รูปทรงคู่ของโฮโซเฮดรอน n ด้าน {2,  n } คือไดเฮดรอนn ด้าน , { n , 2} รูปทรงหลาย เหลี่ยม{2,2} เป็นรูปทรงคู่ของตัวเอง และเป็นทั้งโฮโซเฮดรอนและไดเฮดรอน

โฮโซเฮดรอนสามารถดัดแปลงได้ในลักษณะเดียวกับรูปทรงหลายเหลี่ยมอื่นๆ เพื่อสร้างรูปแบบที่ถูกตัดทอน โฮ โซ เฮดรอน n เหลี่ยมที่ถูกตัดทอนคือ ปริซึม n เหลี่ยม

ในทางลิมิต โฮโซเฮดรอนจะกลายเป็นอะพีโรโกนัลโฮโซเฮดรอนเมื่อนำมาปูพื้นผิวแบบ 2 มิติ:

โดยทั่วไปแล้ว อนาล็อก หลายมิติเรียกว่าโฮโซโทป โฮโซโทปปกติที่มีสัญลักษณ์ Schläfliคือ {2, p ,..., q } จะมีจุดยอดสองจุด โดยแต่ละจุดยอดจะมีรูปจุดยอดคือ { p ,..., q }

โฮโซโทป สองมิติ {2} เป็น รูป สอง เหลี่ยม

คำว่า “hosohedron” ดูเหมือนจะมาจากภาษากรีก ὅσος ( hosos ) ซึ่งหมายถึง “มากเท่าที่ต้องการ” โดยมีแนวคิดว่า hosohedron สามารถมี “ หน้า ได้มากเท่าที่ต้องการ” ^{[ 4 ]} Vito Caravelli เป็นผู้นำเสนอแนวคิดนี้ในศตวรรษที่ 18 ^{[ 5 ]}

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับโฮโซเฮดรา

• ทรงหลายเหลี่ยม
• โพลีโทป

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "โฮโซเฮดรอน" . แมธเวิลด์ .