ในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตกลุ่มบาร์ซอตติ-เทตหรือกลุ่มที่หารลงตัวด้วยpนั้น คล้ายกับจุดที่มีอันดับเป็นกำลังของpบนวาไรตี้อาเบเลียนที่มีลักษณะเฉพาะคือpกลุ่มเหล่านี้ได้รับการแนะนำโดยบาร์ซอตติ( 1962 )ภายใต้ชื่อไฮเปอร์โดเมนมิติเท่ากัน และโดยเทต( 1967 )ภายใต้ชื่อกลุ่มที่หารลงตัวด้วย p และได้รับการตั้งชื่อว่ากลุ่มบาร์ซอตติ-เทตโดย โก รเทนดีค (1971)  

Tate (1967)นิยาม กลุ่ม p -divisible ที่มีความสูงh (เหนือสกีมS ) ว่าเป็นระบบอุปนัยของกลุ่มG สำหรับn ≥ 0 โดยที่G เป็นสกีมกลุ่มจำกัดเหนือSที่มีอันดับp ^hnและG เป็น (ระบุได้กับ) กลุ่มขององค์ประกอบที่มีอันดับหารลงตัวด้วยp ⁿในG 1

โดยทั่วไปGrothendieck (1971)ได้นิยามกลุ่ม Barsotti–Tate GเหนือสกีมSว่าเป็น ชีฟ fppfของกลุ่มสลับที่เหนือSซึ่งหารด้วยp ได้ และมีทอร์ชั่น pโดยที่จุดG (1) ที่มีอันดับpของGเป็นสกีมอิสระเฉพาะที่แบบจำกัด กลุ่มG (1) มีอันดับp ^hสำหรับฟังก์ชันคงที่เฉพาะที่hบนSซึ่งเรียกว่าอันดับหรือความสูงของกลุ่มGกลุ่มย่อยG ( n ) ของจุดที่มีอันดับp ⁿเป็นสกีมที่มีอันดับp ^nhและGเป็นลิมิตโดยตรงของกลุ่มย่อยเหล่านี้

• ให้G เป็นกลุ่มวัฏจักรที่มีอันดับp ⁿ (หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือแผนผังกลุ่มที่สอดคล้องกับกลุ่มวัฏจักรนั้น) กลุ่มนี้เป็น กลุ่มที่หารลงตัวด้วย pและมีความสูงเท่ากับ 1
• ให้G เป็นกลุ่มโครงสร้างของราก ที่ ⁿ ของ 1 จำนวน p ตัว กลุ่มนี้เป็นกลุ่มที่หารลงตัวด้วย pและมีความสูงเท่ากับ 1
• ให้G เป็นกลุ่มย่อยของสมาชิกที่มีอันดับp ⁿในวาไรตี้อาเบเลียน กลุ่มนี้เป็น กลุ่มที่หารลงตัวด้วย pและมีความสูง 2 dโดยที่dคือมิติของวาไรตี้อาเบเลียน