PRคือคลาสความซับซ้อน ของ ฟังก์ชันเรียกซ้ำพื้นฐานทั้งหมด หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง คือเซตของภาษาเชิงรูปธรรม ทั้งหมด ที่สามารถหาคำตอบได้ภายในเวลาที่กำหนดโดยฟังก์ชันดังกล่าว ซึ่งรวมถึงการบวกการคูณ การ ยกกำลัง การหารด้วย 4 เป็นต้น

ฟังก์ชันAckermannเป็นตัวอย่างของฟังก์ชันที่ไม่ใช่ ฟังก์ชัน เรียกซ้ำแบบดั้งเดิม ซึ่งแสดงให้เห็นว่า PR นั้นมีอยู่ในR อย่างเคร่งครัด (Cooper 2004:88)

ในทางกลับกัน เราสามารถ "แจงนับ" เซตที่สามารถแจงนับได้แบบเรียกซ้ำ (ดูคลาสความซับซ้อนRE ของมันด้วย ) โดยใช้ฟังก์ชันเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมในความหมายต่อไปนี้: เมื่อกำหนดอินพุตโดยที่คือเครื่องจักรทัวริงและคือจำนวนเต็ม ถ้าหยุดทำงานภายในขั้นตอน แล้วให้ส่งออกมิฉะนั้นให้ส่งออกอะไรเลย จากนั้นผลรวมของเอาต์พุตทั้งหมด เหนืออินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมด ( ,  ) คือเซตของการหยุดทำงานนั้น พอดี${\displaystyle (M,k)}$${\displaystyle M}$${\displaystyle k}$${\displaystyle M}$${\displaystyle k}$${\displaystyle M}$${\displaystyle M}$${\displaystyle k}$${\displaystyle M}$

PR ประกอบด้วยELEMENTARY อย่าง เคร่งครัด

PR ไม่มีปัญหาที่ "สมบูรณ์ตาม PR" (เช่นการลดรูปที่เกี่ยวข้องกับ ELEMENTARY)

คลาส PR สามารถแบ่งออกเป็นลำดับชั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดของระดับความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ตาม ลำดับชั้นที่เติบโต อย่าง รวดเร็ว

คลาส นี้คือคลาสของปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ภายในเวลาที่กำหนด กล่าวคือ มีเครื่องจักรทัวริงและค่าคงที่อยู่ค่าหนึ่งซึ่งเมื่อได้รับอินพุตที่มีความยาวเครื่องจักรจะแก้ปัญหาและหยุดทำงานภายในขั้นตอน ${\displaystyle {\text{F}}_{0}}$${\displaystyle n+O(1)}$${\displaystyle C}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n+C}$

คลาส นี้คือคลาสของปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ภายในเวลาที่กำหนด ${\displaystyle {\text{F}}_{1}}$${\displaystyle {\mathsf {poly}}(n)}$

ชั้นเรียน นี้เป็นระดับประถมศึกษา ${\displaystyle {\text{F}}_{2}}$

คลาส นี้คือ TOWER ซึ่งสามารถเขียนได้อีกแบบหนึ่งว่า คลาสของปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ใน เวลา เททราชัน (tetration time) ${\displaystyle {\text{F}}_{3}}$

สหภาพนี้เป็นสหภาพเพื่อการประชาสัมพันธ์ ${\displaystyle \bigcup _{n\in \mathbb {N} }{\text{F}}_{n}}$

ในทางปฏิบัติ ปัญหาหลายอย่างที่ไม่ได้อยู่ใน PR แต่เลยไปเล็กน้อยนั้น ถือว่าสมบูรณ์ (Schmitz 2016) ${\displaystyle {\text{F}}_{\omega }}$

• Complexity Zoo : PR .