มาตราปาเลอร์โมหรือมาตราความเสี่ยงผลกระทบทางเทคนิคของปาเลอร์โม เป็นมาตราลอการิทึม ที่ นักดาราศาสตร์ใช้ในการประเมินความเสี่ยงที่อาจเกิดขึ้นจากผลกระทบของวัตถุใกล้โลก (NEO) โดยรวมข้อมูล สองประเภทเข้าด้วยกัน ได้แก่ความน่าจะเป็นของผลกระทบและ ผลผลิต จลน์ ที่คาดการณ์ไว้ เป็นค่า "ความเสี่ยง" ค่า 0 หมายความว่าความเสี่ยงเทียบเท่ากับความเสี่ยงพื้นฐาน (ซึ่งกำหนดเป็นความเสี่ยงเฉลี่ยที่เกิดจากวัตถุที่มีขนาดเท่ากันหรือใหญ่กว่าในช่วงหลายปีจนถึงวันที่อาจเกิดผลกระทบ) ^{[ 1 ]}ค่า +2 บ่งชี้ว่าความเสี่ยงสูงกว่าเหตุการณ์พื้นฐานแบบสุ่มถึง 100 เท่า ค่ามาตราที่น้อยกว่า -2 สะท้อนถึงเหตุการณ์ที่ไม่มีผลกระทบที่น่าจะเป็นไปได้ ในขณะที่ค่ามาตราปาเลอร์โมระหว่าง -2 ถึง 0 บ่งชี้ถึงสถานการณ์ที่ควรได้รับการตรวจสอบอย่างระมัดระวัง มาตราที่คล้ายกันแต่ซับซ้อนน้อยกว่าคือมาตราโตริโนซึ่งใช้สำหรับคำอธิบายที่ง่ายกว่าในสื่อที่ไม่ใช่วิทยาศาสตร์

ณ วันที่ 2 เมษายน 2569 ไม่มีดาวเคราะห์น้อยดวงใดที่มีคะแนนสะสมสำหรับการชนสูงกว่า 0 และมีเพียงดาวเคราะห์น้อยสองดวงเท่านั้น— (29075) 1950 DAและ101955 Bennu —ที่มีคะแนนอยู่ระหว่าง -2 ถึง 0 ในอดีต ดาวเคราะห์น้อยสามดวงมีคะแนนสูงกว่า 0 และอีกหกดวงมีคะแนนสูงกว่า -1 แต่ส่วนใหญ่ถูกลดคะแนนลงแล้ว

มาตราปาเลอร์โมถูกคิดค้นขึ้นเพื่อให้นักดาราศาสตร์ใช้เปรียบเทียบอันตรายจากการชนในระดับเทคนิค ไม่ใช่เพื่อสาธารณชนทั่วไป^{[ 2 ]}มาตรานี้ได้รับการรับรองในการประชุมของคณะทำงานเกี่ยวกับวัตถุใกล้โลกของคณะอนุกรรมการวิทยาศาสตร์และเทคนิคของคณะกรรมการสหประชาชาติว่าด้วยการใช้พื้นที่นอกโลกอย่างสันติซึ่งจัดขึ้นที่เมืองปาเลอร์โมประเทศอิตาลี ระหว่างวันที่ 11-16 มิถุนายน พ.ศ. 2544 ^{[ 3 ]}

มาตรวัดนี้เปรียบเทียบโอกาสที่จะเกิดผลกระทบที่ตรวจพบกับความเสี่ยงเฉลี่ยที่เกิดจากวัตถุที่มีขนาดเท่ากันหรือใหญ่กว่าในช่วงหลายปีจนถึงวันที่อาจเกิดผลกระทบ ความเสี่ยงเฉลี่ยจากผลกระทบแบบสุ่มนี้เรียกว่าความเสี่ยงพื้นฐาน ค่าในมาตรวัดปาเลอร์โม ( ) กำหนดโดยสมการ: ${\displaystyle P}$

${\displaystyle P\equiv \log _{10}{\frac {p_{i}}{f_{B}T}}}$

ที่ไหน

• ${\displaystyle p_{i}}$ความน่าจะเป็นของผลกระทบ
• ${\displaystyle T}$คือช่วงเวลาจนกว่าจะเกิดผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นซึ่งถูกนำมาพิจารณา
• ${\displaystyle f_{B}}$ความถี่ของผลกระทบพื้นหลังคือ

ความถี่ของการกระทบพื้นหลังถูกกำหนดไว้สำหรับวัตถุประสงค์นี้ดังนี้:

${\displaystyle f_{B}=0.03\,E^{-{\frac {4}{5}}}{\text{ ปี}}^{-1}\;}$

โดยที่ค่าพลังงานวิกฤตมีหน่วยเป็นเมกะตันและ yr คือหน่วยที่หารด้วยหนึ่งปี ${\displaystyle E}$${\displaystyle T}$

ตัวอย่างเช่น สูตรนี้บ่งชี้ว่าค่าเฉลี่ยของเวลาจากนี้ไปจนถึงการชนครั้งต่อไปที่มีขนาดมากกว่า 1 เมกะตัน คือ 33 ปี และเมื่อเกิดขึ้น จะมีโอกาส 50% ที่ขนาดจะมากกว่า 2.4 เมกะตัน สูตรนี้ใช้ได้เฉพาะในช่วงค่าที่กำหนดเท่านั้น ${\displaystyle E}$

อย่างไรก็ตาม บทความอีกฉบับ^{[ 4 ]}ที่ตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2545 ซึ่งเป็นปีเดียวกับบทความที่ใช้เป็นพื้นฐานของมาตราส่วนปาเลอร์โม พบว่ากฎกำลังมีค่าคงที่ที่แตกต่างกัน:

${\displaystyle f_{B}=0.00737E^{-0.9}\;}$

สูตรนี้ให้ค่าอัตราที่ต่ำกว่ามากสำหรับค่าที่กำหนดตัวอย่างเช่น สูตรนี้ให้ค่าอัตราสำหรับอุกกาบาตขนาด 10 เมกะตันขึ้นไป (เช่นการระเบิดที่ตังกัสกา ) เป็น 1 ครั้งต่อพันปี แทนที่จะเป็น 1 ครั้งต่อ 210 ปี (หรือความน่าจะเป็น 38% ที่จะเกิดขึ้นอย่างน้อยหนึ่งครั้งในหนึ่งศตวรรษ) ดังในสูตรของปาเลอร์โม อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนให้ค่าความไม่แน่นอนค่อนข้างมาก (หนึ่งครั้งใน 400 ถึง 1800 ปีสำหรับ 10 เมกะตัน) ซึ่งส่วนหนึ่งเกิดจากความไม่แน่นอนในการกำหนดพลังงานของการชนในชั้นบรรยากาศที่พวกเขาใช้ในการคำนวณ ${\displaystyle E}$

แผนภูมิแสดงความเสี่ยงเบื้องต้นของปาเลอร์โม

พลังงาน (MT)	ความน่าจะเป็น
	ครั้งหนึ่งในรอบหลายปี	อย่างน้อยหนึ่งครั้งในหนึ่ง...
		ทศวรรษ	ศตวรรษ	สหัสวรรษ	ล้านปี
0.1	5.28	87.73%	>99.99%	>99.99%	>99.99%
1	33.3	26.26%	95.24%	>99.99%	>99.99%
10	210	4.65%	37.91%	99.15%	>99.99%
100	1,327	0.75%	7.26%	52.94%	>99.99%
1,000	8,373	0.12%	1.19%	11.26%	>99.99%
10,000	52,830	0.019%	0.19%	1.88%	>99.99%
100,000	333,333	0.003%	0.03%	0.3%	95.02%
1,000,000	2,103,191	0.00048%	0.0048%	0.048%	37.84%
10,000,000	13,270,239	0.000075%	0.00075%	0.0075%	7.26%
100,000,000	83,729,548	0.000012%	0.00012%	0.0012%	1.19%
1,000,000,000	528,297,731	0.0000019%	0.000019%	0.00019%	0.19%
${\displaystyle E}$	${\displaystyle {\frac {1}{f_{B}}}={\frac {100}{3}}E^{0.8}}$	${\displaystyle 1-\left(1-f_{B}\right)^{10}}$	${\displaystyle 1-\left(1-f_{B}\right)^{100}}$	${\displaystyle 1-\left(1-f_{B}\right)^{1,000}}$	${\displaystyle 1-\left(1-f_{B}\right)^{1,000,000}}$

สำหรับดาวเคราะห์น้อยที่มีผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นได้หลายครั้ง ( ) การจัดอันดับตามมาตราปาเลอร์โมสะสมคือการจัดอันดับที่สามารถคำนวณได้จากผลรวมของอัตราส่วนความน่าจะเป็นของผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นแต่ละครั้ง (แต่ละครั้งคำนวณด้วยความน่าจะเป็นและเวลาจนกว่าจะเกิดผลกระทบที่อาจเกิดขึ้น) ซึ่งสามารถแสดงได้ในรูปของลอการิทึมของผลรวมของ 10 ยกกำลังการจัดอันดับตามมาตราปาเลอร์โมของผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นแต่ละครั้ง: ^{[ 1 ]}${\displaystyle n}$${\displaystyle P_{cum}}$${\displaystyle p_{i}}$${\displaystyle T_{i}}$${\displaystyle P_{i}}$

${\displaystyle P_{cum}=\log _{10}\sum _{i=1}^{n}{\frac {p_{i}}{f_{B}T_{i}}}=log_{10}{\left(\sum _{i=1}^{n}10^{P_{i}}\right)}}$

ด้านบน:ตัวอย่างการหดตัวและการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของบริเวณความไม่แน่นอน 3 ซิกมา เทียบกับโลกในระนาบ B ด้านล่าง:วิวัฒนาการทางทฤษฎี (สีน้ำเงินและเส้นประสีแดง) และจากการสังเกต (กากบาทและสามเหลี่ยม) ของความน่าจะเป็นของการชนเป็นฟังก์ชันของความไม่แน่นอนในระยะเข้าใกล้สำหรับกรณีการเลี่ยงและการชน โดยอิงจากการฝึกป้องกันดาวเคราะห์โดยใช้การสังเกตการณ์จริงที่ปรับปรุงแล้วของ99942 Apophis

สำหรับNASAหน่วยงานหนึ่งของJet Propulsion Laboratory (JPL) คือCenter for Near-Earth Object Studies (CNEOS) จะคำนวณความเสี่ยงจากการชนและกำหนดระดับความเสี่ยงในตาราง Sentry Risk Table [ ^{5 ] ใน}ขณะที่อีกหน่วยงานหนึ่งของ JPL คือ Solar System Dynamics (SSD) จะให้ข้อมูลวงโคจรและการเข้าใกล้^{[ 6 ]}สำหรับESAบริการที่คล้ายกันนี้จัดทำโดยNear-Earth Object Coordination Centre (NEOCC) ซึ่งดูแลรายการความเสี่ยง^{[ 7 ]}และรายการการเข้าใกล้^{[ 8 ] ของตนเอง}

พื้นฐานสำหรับการประเมินความเสี่ยงคือการคำนวณวงโคจรล่าสุดโดยอิงจากการสังเกตการณ์ที่เชื่อถือได้ทั้งหมดที่ทราบ ตามวงโคจรที่คำนวณได้ จะมีการกำหนดจุดที่เข้าใกล้โลกมากที่สุด เนื่องจากความไม่แม่นยำในการวัดและแบบจำลอง การคำนวณวงโคจรจึงมีความไม่แน่นอน ซึ่งสามารถวัดปริมาณได้สำหรับระยะการเข้าใกล้ โดยสมมติว่ามีการกระจายความน่าจะเป็นแบบเกาส์เซียน สองมิติ ในระนาบตั้งฉากกับวงโคจรของดาวเคราะห์น้อย (ระนาบ B) ความไม่แน่นอนสามารถระบุลักษณะได้ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ซิกมา) ของจุดที่เข้าใกล้มากที่สุดในทิศทางตามวงโคจรของดาวเคราะห์น้อยและตั้งฉากกับวงโคจร โดยที่ทิศทางแรกมักจะมีขนาดใหญ่กว่ามาก ขอบเขตหนึ่งซิกมา ซึ่งใช้โดย ESA NEOCC one-sigma ^{[ 9 ]}หมายความว่าจุดที่เข้าใกล้มากที่สุดจะอยู่ภายในขอบเขตเหล่านั้นด้วยความน่าจะเป็น 68.3% ในขณะที่ขอบเขต 3 ซิกมา ซึ่งใช้โดย NASA JPL SSD สอดคล้องกับความน่าจะเป็น 99.7% ความน่าจะเป็นของการชนคือปริพันธ์ของการกระจายความน่าจะเป็นเหนือหน้าตัดของโลกในระนาบ B

เมื่อดาวเคราะห์น้อยที่เพิ่งค้นพบเข้าใกล้โลกและถูกจัดอยู่ในรายการความเสี่ยงที่มีความเสี่ยงสูง เป็นเรื่องปกติที่ความเสี่ยงจะเพิ่มขึ้นก่อน ไม่ว่าผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นจะถูกตัดออกหรือได้รับการยืนยันด้วยความช่วยเหลือจากการสังเกตเพิ่มเติมก็ตาม^{[ 10 ]}หลังจากการค้นพบ โลกจะอยู่ใกล้ศูนย์กลางของการกระจายความน่าจะเป็น นั่นคือ ขอบเขตความไม่แน่นอน 3 ซิกมาจะใหญ่กว่าระยะการเผชิญหน้าใกล้เคียงที่กำหนดไว้มาก ด้วยการสังเกตเพิ่มเติม ความไม่แน่นอนจะลดลง ดังนั้นพื้นที่ความไม่แน่นอน 3 ซิกมาจะหดตัวลง ดังนั้นโลกจะครอบคลุมส่วนที่เพิ่มขึ้นของการกระจายความน่าจะเป็นในตอนแรก ส่งผลให้ความเสี่ยงเพิ่มขึ้นและการจัดอันดับเพิ่มขึ้น หากวงโคจรจริงผ่านโลกไป ด้วยการสังเกตเพิ่มเติม โลกจะตัดกับส่วนหางของการกระจายความน่าจะเป็นเท่านั้น (พื้นที่ 3 ซิกมาจะหดตัวลงเพื่อไม่รวมโลก) และความเสี่ยงต่อผลกระทบจะลดลงเข้าใกล้ศูนย์ ในขณะที่ในกรณีที่ดาวเคราะห์น้อยพุ่งชนโลก การกระจายความน่าจะเป็นจะหดตัวเข้าหาจุดตัด (บริเวณ 3 ซิกมาจะหดตัวเข้าสู่จุดตัดของโลกในระนาบ B) และความเสี่ยงจะเพิ่มขึ้นเข้าใกล้ 100% ^{[ 11 ]}

ในปี พ.ศ. 2545 ดาวเคราะห์น้อยใกล้โลก(89959) 2002 NT 7ได้รับการจัดอันดับเป็นบวกที่ 0.18 บนมาตราปาเลอร์โม^{[ 12 ]}ซึ่งบ่งชี้ถึงภัยคุกคามที่สูงกว่าระดับพื้นหลัง ค่าดังกล่าวลดลงในภายหลังหลังจากมีการวัดเพิ่มเติม2002 NT ₇ไม่ถือว่าก่อให้เกิดความเสี่ยงใด ๆ อีกต่อไปและถูกลบออกจากตารางความเสี่ยง Sentryเมื่อวันที่ 1 สิงหาคม พ.ศ. 2545 ^{[ 13 ]}

ในเดือนกันยายน พ.ศ. 2545 ค่า Palermo สูงสุดคือค่าของดาวเคราะห์น้อย(29075) 1950 DAซึ่งมีค่า 0.17 สำหรับความเป็นไปได้ที่จะเกิดการชนในปี พ.ศ. 2523 ^{[ 14 ]}ภายในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2565 ค่าดังกล่าวลดลงเหลือ -2.0 ^{[ 15 ] [ 16 ]}ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2567 การศึกษาที่รวมการสังเกตการณ์โดยหอดูดาวอวกาศGaia ได้เพิ่มความเสี่ยงของการชน ส่งผลให้ค่าดังกล่าวเพิ่มขึ้นสูงกว่า -1 อีกครั้ง^{[ 17 ]}

ในช่วงเวลาสั้นๆ ปลายเดือนธันวาคม พ.ศ. 2547 ด้วยระยะเวลาการสังเกตการณ์ 190 วัน ดาวเคราะห์น้อย99942 Apophis (ซึ่งในขณะนั้นรู้จักกันเพียงชื่อชั่วคราวว่า2004 MN ₄ ) ครองสถิติค่า Palermo scale สูงสุด โดยมีค่า 1.10 สำหรับความเป็นไปได้ที่จะเกิดการชนกันในปี พ.ศ. 2562 ^{[ 18 ]}ค่า 1.10 บ่งชี้ว่าการชนกับวัตถุนี้ถือว่ามีโอกาสเกิดขึ้นเกือบ 12.6 ^{[ 19 ]}เท่าของเหตุการณ์พื้นหลังแบบสุ่ม: 1 ใน 37 ^{[ 20 ]}แทนที่จะเป็น 1 ใน 472 ด้วยการสังเกตการณ์เพิ่มเติม ความเสี่ยงของการชนกันในระหว่างการเข้าใกล้ในภายหลังถูกกำจัดออกไปอย่างสมบูรณ์^{[ 21 ]}และ Apophis ถูกลบออกจากตารางความเสี่ยง Sentry ในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2564 ^{[ 13 ]}

• การหลีกเลี่ยงการชนของดาวเคราะห์น้อย
• การทำนายการชนของดาวเคราะห์น้อย
• ลูกไฟที่เฉียดพื้นโลก
• เหตุการณ์สำคัญ
• รายชื่อดาวเคราะห์น้อยที่โคจรเข้าใกล้โลก
• รายชื่อดาวเคราะห์น้อยที่โคจรตัดผ่านโลก
• ดาราศาสตร์ในโดเมนเวลา

• เอกสารอ้างอิงหลักสำหรับมาตราปาเลอร์โมคือ"การวัดปริมาณความเสี่ยงที่เกิดจากผลกระทบต่อโลกที่อาจเกิดขึ้น"โดย Chesley และคณะ, Icarus 159, 423-432 (2002)

• มาตราความเสี่ยงผลกระทบทางเทคนิคของปาเลอร์โมณ ระบบตรวจสอบ SentryโดยCNEOSที่JPLจากNASA