กริฟฟินถูกเพิ่มชื่อเข้าสู่ทีมเคอร์รีชุดใหญ่ก่อนการแข่งขันชิงแชมป์มันสเตอร์ปี 1963เขาลงเล่นให้ทีมครั้งแรกเมื่อวันที่ 14 กรกฎาคม 1963 โดยลงมาเป็นตัวสำรองแทนวินเซนต์ ลูซีย์ในตำแหน่งปีกขวาในรอบชิงชนะเลิศมันสเตอร์ กริฟฟินจบเกมด้วยเหรียญรางวัลชนะเลิศหลังเอาชนะคอร์กด้วย คะแนน 1–18 ต่อ 3–07

เมื่อวันที่ 19 กรกฎาคม พ.ศ. 2507 กริฟฟินได้รับเลือกให้เล่นในตำแหน่งปีกซ้ายในรอบชิงชนะเลิศมุนสเตอร์กับคอร์ก เขาจบเกมด้วยเหรียญรางวัลแชมป์มุนสเตอร์เหรียญที่สองหลังจากชัยชนะด้วยคะแนน 2–11 ต่อ 1–08 เมื่อวันที่ 27 กันยายน พ.ศ. 2507 กริฟฟินถูกเปลี่ยนไปเล่นในตำแหน่งปีกขวาในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์กับกัลเวย์ [ ^{2 ] เขา}ทำคะแนนได้สองแต้มจากการเล่นในเกมที่พ่ายแพ้ด้วยคะแนน 0–15 ต่อ 0–10

กริฟฟินถูกจำกัดให้นั่งสำรองในการแข่งขันชิงแชมป์มันสเตอร์ปี 1965อย่างไรก็ตาม เขาได้รับเหรียญรางวัลชนะเลิศติดต่อกันเป็นครั้งที่สามในฐานะตัวสำรองที่ไม่ได้ลงเล่นเมื่อวันที่ 18 กรกฎาคม 1965 หลังจากเอาชนะลิเมอริก ด้วยคะแนน 2–16 ต่อ 2–07 ในรอบชิงชนะเลิศ เขาได้รับการคืนสถานะให้เป็นผู้เล่นตัวจริงในตำแหน่งกองหน้าตัวกลางสำหรับการแข่งขันรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์กับกัลเวย์เมื่อวันที่ 26 กันยายน 1965 กริฟฟินไม่สามารถทำคะแนนได้อีกครั้ง และเป็นปีที่สองติดต่อกันที่เขาต้องพ่ายแพ้ด้วยคะแนน 0–12 ต่อ 0–09 ^{[ 3 ]}

เมื่อวันที่ 17 กรกฎาคม 1966 กริฟฟินได้รับเลือกให้เป็นกองหน้าตัวหลักเมื่อทีมเคอร์รีผ่านเข้ารอบไปเล่นกับทีมคอร์กในรอบชิงชนะเลิศมุนสเตอร์เขาทำคะแนนได้ 1 แต้มจากการเล่น แต่สุดท้ายทีมก็พ่ายแพ้ไปด้วยคะแนน 2–07 ต่อ 1–07

กริฟฟินถูกเปลี่ยนไปเล่นในตำแหน่งกองกลางสำหรับการแข่งขันรอบชิงชนะเลิศมุนสเตอร์ปี 1967กับคอร์กในวันที่ 16 กรกฎาคม 1967 เขาทำได้สองแต้มจากการเล่น แต่จบลงด้วยความพ่ายแพ้เป็นปีที่สองติดต่อกันหลังจากแพ้ไปด้วยคะแนน 0–08 ต่อ 0–07

กริฟฟินได้รับการแต่งตั้งเป็นกัปตันทีมเคอร์รีชุดใหญ่สำหรับฤดูกาล 1968 เขาได้รับเหรียญรางวัลแชมป์มันสเตอร์เป็นครั้งที่สี่ในวันที่ 14 กรกฎาคม 1968 หลังจากเป็นกัปตันทีมและพาทีมเอาชนะคอร์กด้วยคะแนน 1–21 ต่อ 3–08 ในรอบชิงชนะเลิศ ในวันที่ 22 กันยายน 1968 กริฟฟินเป็นกัปตันทีมเคอร์รีและ พาทีม เข้าชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์กับดาวน์เขาทำคะแนนได้สองแต้มจากตำแหน่งกองหน้าตัวกลาง แต่เป็นครั้งที่สามในอาชีพของเขาที่ต้องพ่ายแพ้ในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์ด้วยคะแนน 2–12 ต่อ 1–13 ^{[ 4 ]}

เมื่อวันที่ 18 พฤษภาคม 1969 กริฟฟินเล่นในตำแหน่งกองหน้าตัวกลางเมื่อเคอร์รีเอาชนะออฟฟาลีด้วยคะแนน 3–11 ต่อ 0–08 ในรอบชิงชนะเลิศลีกแห่งชาติในบ้านต่อมาเขาพลาดการแข่งขันรอบชิงชนะเลิศสองนัดกับนิวยอร์กแต่มีสิทธิ์ได้รับเหรียญรางวัลชนะเลิศหลังจากชัยชนะรวม 2–33 ต่อ 2–24 กริฟฟินได้รับเหรียญรางวัลแชมป์เปี้ยนชิปมุนสเตอร์เหรียญที่ห้าเมื่อวันที่ 20 กรกฎาคม 1969 หลังจากทำคะแนนได้สองแต้มจากตำแหน่งกองหน้าตัวกลางในการเอาชนะคอร์กด้วยคะแนน 0–16 ต่อ 1–04 เขายังคงรักษาตำแหน่งกองหน้าตัวกลางไว้สำหรับการแข่งขันรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์กับออฟฟาลีเมื่อวันที่ 28 กันยายน 1969 กริฟฟินไม่สามารถทำคะแนนจากการเล่นได้ แต่ได้รับเหรียญรางวัลออลไอร์แลนด์เหรียญ แรกของเขา หลังจากชัยชนะด้วยคะแนน 0–10 ต่อ 0–07 ^{[ 5 ]}

กริฟฟินลงเล่นในรอบชิงชนะเลิศมุนสเตอร์ ครั้งที่ 8 ในวันที่ 26 กรกฎาคม 1970 โดยลงเล่นในตำแหน่งกองหน้าตัวกลาง เขาทำคะแนนได้ 1–01 จากการเล่น และคว้าเหรียญรางวัลชนะเลิศเป็นครั้งที่ 6 หลังจากเอาชนะคอร์กด้วยคะแนน 2–22 ต่อ 2–09 ในวันที่ 27 กันยายน 1970 กริฟฟินลงเล่นในตำแหน่งกองหน้าตัวกลางอีกครั้งเมื่อเคอร์รีเผชิญหน้ากับมีธในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์เขาทำคะแนนได้ 2 คะแนนจากการเล่น และคว้าเหรียญออลไอร์แลนด์เป็นครั้งที่สองติดต่อกันหลังจากชัยชนะด้วยคะแนน 2–19 ต่อ 0–18 ^{[ 6 ]}

เมื่อวันที่ 20 มิถุนายน 1971 กริฟฟินคว้าเหรียญรางวัลเนชั่นแนลลีกเป็นครั้งที่สอง หลังจากลงเล่นในตำแหน่งกองหน้าตัวกลางในเกมที่เคอร์รีเอาชนะเมโย 0-11 ต่อ 0-8 ในรอบ ชิงชนะ เลิศต่อมาเขาได้ลงเล่นในรอบชิงชนะเลิศมุนสเตอร์ เป็นครั้งที่เก้าติดต่อกัน ในวันที่ 18 กรกฎาคม 1971 อย่างไรก็ตาม เขาจบเกมด้วยความพ่ายแพ้ต่อคอร์กด้วยคะแนน 0-25 ต่อ 0-14

กริฟฟินคว้าเหรียญรางวัลแชมป์เนชั่นแนลลีกเป็นครั้งที่สามในฐานะตัวสำรองที่ไม่ได้ลงเล่น เมื่อวันที่ 14 พฤษภาคม 1972 หลังจากที่เคอร์รีเอาชนะเมโย 2–11 ต่อ 2–09 ในรอบชิง ชนะเลิศ ต่อมาเขาไม่สามารถยึดตำแหน่งตัวจริงในศึกชิงแชมป์มัน สเตอร์ ได้ แต่ก็คว้าเหรียญรางวัลชนะเลิศครั้งที่เจ็ดได้เมื่อวันที่ 16 กรกฎาคม 1972 หลังจากลงมาเป็นตัวสำรองแทนเอมอนน์ โอ'โดโนฮิวในเกมที่เอาชนะคอร์ก 2–21 ต่อ 2–15 กริฟฟินไม่สามารถยึดตำแหน่งตัวจริงในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์กับออฟฟาลีได้อีกครั้งเมื่อวันที่ 24 กันยายน 1972 แต่ลงมาเป็นตัวสำรองแทนเลียม ฮิกกินส์ในเกมที่เสมอกัน 1–13 เขาลงมาเป็นตัวสำรองแทนมิก กลีสันในเกมรีเพลย์เมื่อวันที่ 15 ตุลาคม 1972 แต่จบเกมด้วยฝ่ายแพ้ 1–19 ต่อ 0–13

เมื่อวันที่ 6 พฤษภาคม 1973 กริฟฟินคว้าเหรียญรางวัลเนชั่นแนลลีกเป็นครั้งที่สี่ในฐานะสมาชิกของทีมสำรอง หลังจากที่เคอร์รีเอาชนะออฟฟาลีด้วยคะแนน 2–12 ต่อ 0–14 ในรอบ ชิงชนะเลิศ ต่อมาเขาเป็นตัวสำรองที่ไม่ได้ลงเล่นในแคมเปญชิงแชมป์มุนสเตอร์ที่ เคอร์รีไม่ประสบความสำเร็จ

กริฟฟินลงเล่นให้ทีมเคอร์รีเป็นครั้งสุดท้ายเมื่อวันที่ 16 มิถุนายน 1974 โดยลงมาเป็นตัวสำรองแทนมิกกี้ เน็ด โอ'ซัลลิแวน ในเกมที่เคอร์รีแพ้ วอเตอร์ฟอร์ดด้วยสกอร์ 7-16 ต่อ 0-08 ในรอบรองชนะเลิศมุนสเตอร์