ทฤษฎีรูปแบบ (Pattern Theory ) ซึ่งคิดค้นโดยUlf Grenanderเป็นรูปแบบ ทางคณิตศาสตร์ ที่ใช้อธิบายความรู้เกี่ยวกับโลกในรูปของรูปแบบแตกต่างจากแนวทางอื่นๆ ในด้านปัญญาประดิษฐ์ตรงที่ไม่ได้เริ่มต้นด้วยการกำหนดอัลกอริทึมและกลไกในการจดจำและจำแนกรูปแบบ แต่กำหนดคำศัพท์เพื่ออธิบายและปรับเปลี่ยนแนวคิดของรูปแบบในภาษาที่แม่นยำ ทฤษฎีรูปแบบครอบคลุมขอบเขตทางคณิตศาสตร์ที่กว้างขวาง ตั้งแต่พีชคณิตและสถิติไปจนถึงคุณสมบัติทางโทโพโลยีเฉพาะที่และเอนโทรปีโดยรวม

นอกเหนือจากคำศัพท์ทางพีชคณิตใหม่แล้ว แนวทาง ทางสถิติ ของหนังสือเล่มนี้ ยังมีความแปลกใหม่ตรงที่มีจุดมุ่งหมายดังนี้:

• ระบุตัวแปรที่ซ่อนอยู่ของชุดข้อมูลโดยใช้ข้อมูลจริงแทนที่จะใช้สิ่งกระตุ้นเทียม ซึ่งเป็นวิธีการที่ใช้กันทั่วไปในอดีต
• กำหนดการแจกแจงความน่าจะเป็นล่วงหน้าสำหรับตัวแปรที่ซ่อนอยู่ และแบบจำลองสำหรับตัวแปรที่สังเกตได้ซึ่งประกอบเป็นจุดยอดของกราฟแบบกิบส์
• ศึกษาความสุ่มและความผันแปรของกราฟเหล่านี้
• สร้างคลาสพื้นฐานของ แบบ จำลองสุ่มโดยการระบุการเปลี่ยนแปลงของรูปแบบต่างๆ
• สังเคราะห์ (ตัวอย่าง) จากแบบจำลอง ไม่ใช่แค่เพียงวิเคราะห์สัญญาณด้วยแบบจำลองเหล่านั้น

กลุ่มทฤษฎีรูปแบบของ มหาวิทยาลัยบราวน์ก่อตั้งขึ้นในปี 1972 โดย Ulf Grenander ^{[ 1 ]}ปัจจุบันมีนักคณิตศาสตร์หลายคนทำงานอยู่ในกลุ่มนี้ โดยที่น่าสังเกตคือDavid Mumfordผู้ได้รับรางวัล Fields Medal ^{[ 2 ]} Mumford ถือว่า Grenander เป็น "ครู" ของเขา^{[ 3 ]}ในทฤษฎีรูปแบบ

• การให้เหตุผลแบบอุปนัย
• สถิติเชิงพีชคณิต
• กายวิภาคศาสตร์เชิงคำนวณ
• การวิเคราะห์แนวคิดเชิงรูปแบบ
• การเหนี่ยวนำไวยากรณ์
• การวิเคราะห์ภาพ
• การเหนี่ยวนำ
• ทฤษฎีแลตทิซ
• สถิติเชิงพื้นที่

• 2007. Ulf Grenanderและ Michael Miller ทฤษฎีรูปแบบ: จากการเป็นตัวแทนสู่การอนุมานสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด ปกอ่อน ( ISBN) 9780199297061)
• 1994. ทฤษฎีรูปแบบทั่วไปของ Ulf Grenander . สำนักพิมพ์ Oxford Science Publications. ( ISBN ) 978-0198536710)
• 1996. Ulf Grenander องค์ประกอบของทฤษฎีรูปแบบสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยจอห์นส์ฮอปกินส์ ( ISBN) 978-0801851889)

• กลุ่มทฤษฎีรูปแบบที่มหาวิทยาลัยบราวน์
• ทฤษฎีรูปแบบ: แนวคิดและตัวอย่างของเกรนันเดอร์ - วิดีโอบรรยายโดยเดวิด มัมฟอร์ด
• ทฤษฎีรูปแบบและการประยุกต์ใช้ - หน้าเว็บหลักสูตรระดับบัณฑิตศึกษาพร้อมเนื้อหาจากศิษย์เก่ามหาวิทยาลัยบราวน์