พอลเล็ตต์ ลิเบอร์มันน์
Paulette Libermann (14 พฤศจิกายน 1919 – 10 กรกฎาคม 2007) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ผู้ซึ่งได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์เต็มตัวที่มหาวิทยาลัย Rennesในปี 1958 ในฐานะนักวิจัย เธอเชี่ยวชาญด้านเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ และการวิเคราะห์ทั่วโลกโดยเฉพาะอย่างยิ่งโครงสร้างG วิธีสมมูลของ Cartanและเรขาคณิตสัมผัสในปี 1987 เธอได้เขียนร่วมกับCharles-Michel Marleซึ่งเป็นหนึ่งในตำราเล่มแรกๆ เกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติกและกลศาสตร์เชิงวิเคราะห์[ 1 ] [ pub 1 ]
ในเรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติกการแบ่งชั้นลิเบอร์มันน์ได้รับการตั้งชื่อตามเธอ[ 2 ]
ชีวประวัติ
ชีวิตช่วงต้นและการศึกษา
ลิเบอร์มันน์เกิดเมื่อวันที่ 14 พฤศจิกายน พ.ศ. 2462 ในปารีส เธอเป็นหนึ่งในสามพี่น้องจากครอบครัว ผู้อพยพชาวยิวที่พูดภาษา ยิดดิ ชรัสเซีย-ยูเครน มายังฝรั่งเศส[ 3 ] [ 4 ]
หลังจากเข้าเรียนที่Lycée Lamartineเธอเริ่มศึกษาต่อในระดับมหาวิทยาลัยในปี 1938 ที่École normale supérieure de jeunes fillesซึ่งเป็นวิทยาลัยในเมือง Sèvresสำหรับฝึกอบรมสตรีให้เป็นครู เนื่องจากการปฏิรูปของผู้อำนวยการคนใหม่Eugénie Cottonซึ่งต้องการให้โรงเรียนของเธออยู่ในระดับเดียวกับÉcole Normale Supérieure Libermann จึงได้รับการสอนจากนักคณิตศาสตร์ชั้นนำ ได้แก่Élie Cartan , Jacqueline FerrandและAndré Lichnerowicz [ 3 ] [ 5 ] [ 6 ]
สองปีต่อมา หลังจากสำเร็จการศึกษา เธอถูกขัดขวางไม่ให้สอบ ใบอนุญาตประกอบ วิชาชีพครูและเป็นครูได้ เนื่องจากกฎหมายต่อต้านชาวยิวที่ออกโดยฝ่ายยึดครองของเยอรมันอย่างไรก็ตาม ด้วยทุนการศึกษาที่คอตตอนมอบให้ เธอจึงเริ่มทำวิจัยภายใต้การดูแลของคาร์ตัน[ 3 ] [ 6 ]
ในปี พ.ศ. 2485 เธอและครอบครัวหนีออกจากปารีสไปยังลียงซึ่งพวกเขาหลบซ่อนจากการถูกไล่ล่าโดยเคลาส์ บาร์บีเป็นเวลาสองปี[ 3 ]หลังจากปารีสได้รับการปลดปล่อยในปี พ.ศ. 2487 เธอกลับไปที่เซฟร์และสำเร็จการศึกษาจนได้รับประกาศนียบัตร[ 5 ] [ 6 ]ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2488 ถึง พ.ศ. 2490 เธอศึกษาที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด[ 7 ]
อาชีพ
ลิเบอร์มันน์สอนในโรงเรียนแห่งหนึ่งในเมืองดูไอ เป็นระยะเวลาสั้นๆ จากนั้นได้รับทุนการศึกษาเพื่อศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ดระหว่างปี 1945 ถึง 1947 โดยเธอสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีภายใต้การดูแลของเจเอชซี ไวท์เฮด[ 5 ]
ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2490 ถึง พ.ศ. 2494 เธอดำรงตำแหน่งครูที่โรงเรียนสำหรับเด็กหญิงในเมืองสตราสบูร์กอย่างไรก็ตาม ด้วยการสนับสนุนของเอลี การ์ตัน ในช่วงเวลานี้เธอยังคงทำการวิจัยต่อที่มหาวิทยาลัยหลุยส์ ปาสเตอร์ภายใต้การนำของชาร์ลส์ เอเรสมานน์ [ 5 ] เธอได้ตีพิมพ์บทความจำนวนมากร่วมกับเอเรสมานน์[ 7 ]
ในปี พ.ศ. 2494 เธอลาออกจากการสอนเพื่อไปทำงานวิจัยที่Centre national de la recherche scientifiqueและในปี พ.ศ. 2496 เธอสำเร็จวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกเรื่องSur le problème d'équivalence de certaines structures infinitésimales [เกี่ยวกับปัญหาความเท่าเทียมกันของโครงสร้างอนันต์บางอย่าง] ภายใต้การดูแลของCharles Ehresmann [ 8 ] [ 3 ] วิทยานิพนธ์นี้บันทึกการวิจัยของเธอเกี่ยวกับการแบ่งส่วนของแมนิโฟลด์เชิงซิมเพลตและกำหนดสิ่งที่ต่อมาจะรู้จักกันในชื่อโครงสร้างเชิงเส้นของการแบ่งส่วนแบบลากรางจ์[ 7 ]
หลังจากได้รับปริญญาเอก ลิเบอร์มันน์ได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยแรนส์ในปี 1954 และศาสตราจารย์เต็มตัวที่มหาวิทยาลัยเดียวกันในปี 1958 [ 5 ]ภาควิชาคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยแตกต่างออกไปในปี 1960 เนื่องจากมีสัดส่วนของผู้หญิงค่อนข้างสูง มีศาสตราจารย์ 15 คน และในจำนวนนั้นมีผู้หญิง 3 คน ลิเบอร์มันน์เป็นหนึ่งในนั้น และอีกสองคนคือมารี ชาร์ปองติเยร์และฮูเก็ตต์ เดลาโวต์ชาร์ปองติเยร์สอนวิชากลศาสตร์ และฮูเก็ตต์ เดลาโวต์เป็นที่รู้จักในฐานะผู้สนับสนุนบทบาทของผู้หญิง[ 9 ]
ในปี พ.ศ. 2509 ลิเบอร์มันน์ย้ายไปที่มหาวิทยาลัยปารีสและเป็นหนึ่งในผู้หญิงไม่กี่คนแรกที่ได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์เต็มขั้นในมหาวิทยาลัยของฝรั่งเศส และเมื่อมหาวิทยาลัยแยกตัวในปี พ.ศ. 2511 เธอได้เข้าร่วมมหาวิทยาลัยปารีส ดิดิโรต์ซึ่งเธอเกษียณอายุในปี พ.ศ. 2529 [ 5 ] [ 6 ]
วิจัย
งานวิจัยของลิเบอร์มันน์เกี่ยวข้องกับแง่มุมต่างๆ มากมายของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และการวิเคราะห์ทั่วโลก [ 3 ] [ 10 ] [ 1 ] โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เธอทำงานเกี่ยวกับโครงสร้าง Gและวิธีการสมมูลของคาร์ตัน [ pub 2 ]กลุ่ม Lieและกลุ่ม Lie เทียม [ pub 3 ]การเชื่อมต่อลำดับสูง[ pub 4 ]และเรขาคณิตสัมผัส[ pub 5 ]
หลังจากได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์เต็มตัวในปารีส ลิเบอร์มันน์ยังคงทำงานในฐานะนักวิจัยที่มีอิทธิพล โดยพัฒนาผลงานของคาร์ตันและเอห์เลอร์มันน์ และตีพิมพ์บทความประมาณ 70 ฉบับจนกระทั่งเสียชีวิตในปี 2550 [ 7 ]
ในปี พ.ศ. 2530 เธอร่วมกับCharles-Michel Marleเขียนตำราเล่มแรกๆ เกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติกและกลศาสตร์เชิงวิเคราะห์[ 7 ] [ pub 1 ]
ลิเบอร์มันน์เดินทางไปทั่ว พูดในการประชุมหลายครั้ง และเยี่ยมชมมหาวิทยาลัยและสมาคมวิจัยต่างๆ รวมถึงมหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ดมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียที่เบิร์กลีย์สถาบันวิจัยวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์และสถาบันคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และประยุกต์แห่งชาติในบราซิล[ 7 ] [ 11 ]
เกียรตินิยม
ในปี 2026 มีการประกาศชื่อลิเบอร์มันน์เป็นหนึ่งใน 72 สตรีผู้ทรงอิทธิพลในประวัติศาสตร์ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรม และคณิตศาสตร์ (STEM) ที่ได้รับการเสนอชื่อให้เพิ่มเข้าไปในรายชื่อของบุรุษ72 คนที่ได้รับการยกย่องบนหอไอเฟลแผนดังกล่าวได้รับการประกาศโดยนายกเทศมนตรีปารีสแอนน์ ฮิดัลโกตามคำแนะนำของคณะกรรมการที่นำโดยอิซาเบลล์ โวแกลิน จากFemmes et Sciencesและฌอง-ฟรองซัวส์ มาร์ตินส์ ซึ่งเป็นตัวแทนของบริษัทที่ดำเนินการหอไอเฟล[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]
ผลงานตีพิมพ์ที่คัดเลือก
- 1 2 Libermann, Paulette; Marle, Charles-Michel (1987), เรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติกและกลศาสตร์เชิงวิเคราะห์ , doi : 10.1007/978-94-009-3807-6 , ISBN 978-90-277-2439-7
- ↑ Libermann, Paulette (1954-12-01), "Sur le problème d'équivalence de somees โครงสร้าง infinitésimales", Annali di Matematica Pura ed Applicata (ในภาษาฝรั่งเศส), 36 (1): 27– 120, doi : 10.1007/BF02412833 , ISSN 1618-1891 , S2CID 120658595
- ↑ Libermann, Paulette (1959), "Pseudogroupes infinitésimaux attachmentés aux pseudogroupes de Lie" , Bulletin de la Société Mathématique de France (ในภาษาฝรั่งเศส), 87 : 409– 425, doi : 10.24033/bsmf.1536
- ↑ Libermann, Paulette (1964), "Sur la géométrie des prolongements des espaces fibrés vectoriels" , Annales de l'Institut Fourier , 14 (1): 145– 172, doi : 10.5802/aif.167 , ISSN 1777-5310
- ↑ Libermann, Paulette (1991-06-01), "Legendre foliations บนแมนิโฟลด์สัมผัส", เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และการประยุกต์ใช้ , 1 (1): 57– 76, doi : 10.1016/0926-2245(91)90022-2 , ISSN 0926-2245