ในทางคณิตศาสตร์เมทริกซ์สมบูรณ์คือเมทริกซ์ไบนารีขนาดm x n ที่ไม่มีเมทริกซ์ย่อยขนาดk x k K ที่เป็นไปได้ ซึ่งตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้: ^{[ 1 ]}

• k > 3
• ผลรวมของแถวและคอลัมน์ของKแต่ละค่าเท่ากับbโดยที่b ≥ 2
• ไม่มีแถวใดในเมทริกซ์ย่อยขนาด ( m  −  k ) x kที่เกิดจากแถวที่ไม่รวมอยู่ในK ซึ่งมีผลรวมของแถวมากกว่าb

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของ เมทริกซ์ย่อย Kโดยที่k = 5 และb = 2:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&1&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&0&1&1&0\\0&0&0&1&1\\1&0&0&0&1\end{bmatrix}}.}$