ในสาขาย่อยทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีฟังก์ชันและการวิเคราะห์เชิง ตัวเลข สปลายพหุนามเอกตัวแปรอันดับเรียกว่าสปลายสมบูรณ์^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}หากอนุพันธ์อันดับ ของมันเท่ากับหรืออยู่ระหว่างปม และเปลี่ยนเครื่องหมายที่ปมทุกปม ${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle +1}$${\displaystyle -1}$

คำนี้ได้รับการบัญญัติโดยไอแซค จาคอบ โชเบิร์ก

สปลายสมบูรณ์แบบมักให้คำตอบสำหรับปัญหาสุดขั้ว ต่างๆ ในทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่นค่ามาตรฐานของสปลายสมบูรณ์แบบเป็นคาบ (บางครั้งเรียกว่าสปลายสมบูรณ์แบบของออยเลอร์ ) จะเท่ากับค่าคงที่ของฟาเวิร์ด