Photometrie, sive de mensura et gradibus luminis, colorum et umbraeหรือที่รู้จักกันดีในชื่อ Photometriaเป็น หนังสือเกี่ยวกับการวัดแสงโดย Johann Heinrich Lambertซึ่งตีพิมพ์ในปี 1760 ^{[ 1 ]} หนังสือเล่ม นี้ได้สร้างระบบที่สมบูรณ์ของ ปริมาณและหลักการทาง โฟโตเมตริกโดยใช้สิ่งเหล่านี้ในการวัดคุณสมบัติทางแสงของวัสดุ กำหนดปริมาณด้านการมองเห็น และคำนวณความสว่าง

ชื่อหนังสือ ซึ่งเขียนเป็นภาษาละติน เป็นคำที่แลมเบิร์ตคิดขึ้นจาก ภาษากรีกโบราณคือφῶς, φωτος (ถอดเสียงเป็นphôs , photos ) = แสง และμετρια (ถอดเสียงเป็นmetria ) = การวัด คำของแลมเบิร์ตได้แพร่หลายไปยังภาษาต่างๆ ในยุโรปในชื่อphotometry , photometrieและfotometria Photometria เป็นงานชิ้นแรกที่ระบุแนวคิดพื้นฐานทางโฟโตเมตริกได้อย่างแม่นยำ รวบรวมแนวคิดเหล่านั้นเข้าเป็นระบบปริมาณทางโฟ โต เมตริกที่สอดคล้องกัน กำหนดนิยามของปริมาณเหล่านี้ด้วยความแม่นยำเพียงพอสำหรับข้อความทางคณิตศาสตร์ และสร้างระบบหลักการทางโฟโตเมตริกจากแนวคิด ปริมาณ และหลักการเหล่านี้ยังคงใช้กันอยู่ในปัจจุบัน

แลมเบิร์ตเริ่มต้นด้วยสัจพจน์ง่ายๆ สองข้อ: แสงเดินทางเป็นเส้นตรงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน และรังสีที่ตัดกันจะไม่เกิดปฏิสัมพันธ์กัน เช่นเดียวกับโยฮันเนส เคปเลอร์ก่อนหน้าเขา เขาตระหนักว่า "กฎ" ของการวัดแสงเป็นเพียงผลลัพธ์และเป็นผลโดยตรงจากสมมติฐานสองข้อนี้^{[ 2 ]} ด้วยวิธีนี้การวัดแสงจึงแสดงให้เห็น (แทนที่จะตั้งสมมติฐาน) ว่า

1. ความสว่างแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากแหล่งกำเนิดแสงแบบจุด
2. ความสว่างบนพื้นผิวแปรผันตามค่าโคไซน์ของมุมตกกระทบที่วัดจากแนวตั้งฉากกับพื้นผิว และ
3. แสงจะลดลงอย่างรวดเร็วแบบทวีคูณในตัวกลางที่ดูดกลืนแสง

นอกจากนี้ แลมเบิร์ตยังตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับพื้นผิวที่ปล่อยแสง (ไม่ว่าจะโดยแหล่งกำเนิดแสงหรือโดยการสะท้อน) ในลักษณะที่ความหนาแน่นของแสงที่ปล่อยออกมา ( ความเข้มของการส่องสว่าง ) แปรผันตามค่าโคไซน์ของมุมที่วัดจากแนวตั้งฉากของพื้นผิว ในกรณีของพื้นผิวสะท้อนแสง รูปแบบการปล่อยแสงนี้ถือว่าเป็นจริงเสมอ ไม่ว่าทิศทางการตกกระทบของแสงจะเป็นอย่างไรก็ตาม พื้นผิวดังกล่าวในปัจจุบันเรียกว่า "พื้นผิวแบบกระจายแสงอย่างสมบูรณ์" หรือ "พื้นผิวแบบแลมเบิร์ต" ดูเพิ่มเติมที่: การสะท้อนแสงแบบแลมเบิร์ต , ตัวปล่อยแสงแบบแลมเบิร์ต

แลมเบิร์ตได้สาธิตหลักการเหล่านี้ด้วยวิธีเดียวที่มีอยู่ ณ เวลานั้น นั่นคือ การประดิษฐ์การจัดเรียงทางแสงที่ชาญฉลาด ซึ่งสามารถทำให้สนามแสงสองสนามที่อยู่ติดกันปรากฏสว่างเท่ากัน (ซึ่งสามารถตรวจสอบได้ด้วยการสังเกตด้วยสายตาเท่านั้น) เมื่อปริมาณทางกายภาพสองอย่างที่ทำให้เกิดสนามทั้งสองนั้นไม่เท่ากันด้วยปริมาณที่เฉพาะเจาะจง (ซึ่งสามารถวัดได้โดยตรง เช่น มุมหรือระยะทาง) ด้วยวิธีนี้ แลมเบิร์ตจึงวัดปริมาณคุณสมบัติทางสายตาล้วนๆ (เช่นกำลังส่องสว่างความสว่างความโปร่งใสการสะท้อนแสง ) โดยเชื่อมโยงกับพารามิเตอร์ทางกายภาพ (เช่น ระยะทาง มุม กำลังการแผ่รังสี และสี) ปัจจุบันนี้ วิธีนี้เรียกว่า "การวัดแสงด้วยสายตา" แลมเบิร์ตเป็นหนึ่งในคนแรกๆ ที่ทำการวัดเชิงทดลองควบคู่ไปกับการประมาณค่าความไม่แน่นอนโดยอิงจากทฤษฎีของข้อผิดพลาดและสิ่งที่เขาได้กำหนดจากการทดลองว่าเป็นขีดจำกัดของการประเมินด้วยสายตา^{[ 3 ]}

แม้ว่าผู้ทำงานก่อนหน้านี้^{[ 4 ] [ 5 ]}จะประกาศกฎการวัดแสงข้อที่ 1 และ 3 ไว้แล้ว แต่แลมเบิร์ตได้สร้างกฎข้อที่สองขึ้นมาและเพิ่มแนวคิดของพื้นผิวที่กระจายแสงได้อย่างสมบูรณ์แบบแต่ที่สำคัญกว่านั้น ดังที่เอิร์นส์ แอนดิงได้ชี้ให้เห็นในการแปลPhotometria เป็นภาษาเยอรมันของเขา ว่า "แลมเบิร์ตมีความคิดเกี่ยวกับการวัดแสงที่ชัดเจนกว่าอย่างหาที่เปรียบไม่ได้" ^{[ 6 ]}และด้วยความคิดเหล่านั้น เขาได้สร้างระบบปริมาณการวัดแสงที่สมบูรณ์ขึ้นมา โดยอาศัยกฎการวัดแสงทั้งสามข้อและสมมติฐานของพื้นผิวที่กระจายแสงได้อย่างสมบูรณ์แบบPhotometriaได้พัฒนาและแสดงให้เห็นสิ่งต่อไปนี้:

1. ความแตกต่างที่สังเกตได้เพียงเล็กน้อย

ในส่วนแรกของหนังสือโฟโตเมทรีอา แลมเบิร์ตได้วางรากฐานและสาธิตกฎของโฟโตเมทรี เขาทำเช่นนั้นโดยใช้โฟโตเมทรีแบบมองเห็นได้ และเพื่อกำหนดความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้อง เขาได้อธิบายขีดจำกัดโดยประมาณโดยการกำหนดว่าระบบการมองเห็นสามารถตรวจจับ ความแตกต่างของความสว่างที่เล็กที่สุดได้มากเพียงใด

2. การสะท้อนแสงและการส่งผ่านแสงของกระจกและวัสดุทั่วไปอื่นๆ

แลมเบิร์ตได้นำเสนอผลการทดลองมากมายเกี่ยวกับการสะท้อนแสงแบบสเปคูลาร์และแบบกระจาย รวมถึงการส่งผ่านแสงของแผ่นกระจกและเลนส์ โดยใช้การวัดแสงด้วยสายตา หนึ่งในการทดลองที่ชาญฉลาดที่สุดที่เขาทำคือการหาค่าการสะท้อนแสงของ พื้นผิว ด้านในของแผ่นกระจก

3. การถ่ายเทรังสี ความสว่าง ระหว่างพื้นผิว

โดยสมมติว่าพื้นผิวเป็นแบบกระจายแสงและใช้กฎการวัดแสงสามข้อ แลมเบิร์ตใช้แคลคูลัสเพื่อหาการถ่ายเทแสงระหว่างพื้นผิวที่มีขนาด รูปร่าง และทิศทางต่างๆ กัน เขาเป็นผู้ริเริ่มแนวคิดเรื่องการถ่ายเทฟลักซ์ต่อหน่วยระหว่างพื้นผิว และในหนังสือโฟโตเมทรีอา เขา ได้แสดงสูตรสำเร็จรูปสำหรับอินทิกรัลสองชั้น สามชั้น และสี่ชั้นจำนวนมาก ซึ่งให้สมการสำหรับการจัดเรียงทางเรขาคณิตของพื้นผิวที่แตกต่างกันมากมาย ปัจจุบัน ปริมาณพื้นฐานเหล่านี้เรียกว่า ตัวประกอบ มุมมอง ( View Factors)ตัวประกอบรูปร่าง (Shape Factors) หรือตัวประกอบการจัดเรียง (Configuration Factors) และใช้ในการถ่ายเทความร้อนแบบแผ่รังสีและในกราฟิกคอมพิวเตอร์

4. ความสว่างและขนาดรูม่านตา

แลมเบิร์ตวัดขนาดรูม่านตาของตัวเองโดยการมองผ่านกระจก เขาทำการวัดการเปลี่ยนแปลงของขนาดรูม่านตาขณะที่มองเปลวเทียนส่วนที่ใหญ่ขึ้นหรือเล็ลง นี่เป็นความพยายามครั้งแรกที่ทราบกันดีในการวัดปฏิกิริยาตอบสนองของรูม่านตาต่อแสงอย่าง เป็นปริมาณ

5. การ หักเหและการดูด กลืนแสงในชั้นบรรยากาศ

แลมเบิร์ตใช้กฎการวัดแสงและเรขาคณิตอย่างละเอียดในการคำนวณเวลาและความลึกของช่วงพลบค่ำ

6. การวัดแสงทางดาราศาสตร์

โดยสมมติว่าดาวเคราะห์มีพื้นผิวสะท้อนแสงแบบกระจาย แลมเบิร์ตพยายามหาปริมาณการสะท้อนแสงของดาวเคราะห์เหล่านั้น โดยพิจารณาจากความสว่างสัมพัทธ์และระยะห่างจากดวงอาทิตย์ที่ทราบ หนึ่งศตวรรษต่อมา โซลเนอร์ศึกษาโฟโตเมทรีอาและสานต่อสิ่งที่แลมเบิร์ตทำไว้ และริเริ่มสาขาฟิสิกส์ดาราศาสตร์^{[ 7 ]}

7. การสาธิตการผสมสีแบบเพิ่มและการวัดสี

แลมเบิร์ตเป็นคนแรกที่บันทึกผลลัพธ์ของการผสมสีแบบเพิ่ม^{[ 8 ]}โดยการส่งผ่านและการสะท้อนพร้อมกันจากแผ่นกระจก เขาซ้อนภาพของแผ่นกระดาษสองแผ่นที่มีสีต่างกันและบันทึกสีแบบเพิ่มที่เกิดขึ้น

8. การคำนวณแสงธรรมชาติ

โดยสมมติว่าท้องฟ้าเป็นโดมเรืองแสง แลมเบิร์ตคำนวณปริมาณแสงที่ส่องผ่านช่องแสงบนท้องฟ้าทางหน้าต่าง รวมถึงแสงที่ถูกบดบังและสะท้อนโดยผนังและฉากกั้น

หนังสือของแลมเบิร์ตเป็นงานทดลองเป็นหลัก การทดลองสี่สิบ ครั้งที่อธิบายไว้ในPhotometriaนั้น แลมเบิร์ตได้ดำเนินการระหว่างปี 1755 ถึง 1760 หลังจากที่เขาตัดสินใจเขียนตำราเกี่ยวกับการวัดแสง ความสนใจของเขาในการรวบรวมข้อมูลการทดลองครอบคลุมหลายสาขา ได้แก่ทัศนศาสตร์การวัดอุณหภูมิการวัดอุณหภูมิ พื้นผิว การ วัดความชื้นและแม่เหล็กความสนใจในข้อมูลการทดลองและการวิเคราะห์ ซึ่งเห็นได้ชัดในPhotometriaนั้น ยังปรากฏอยู่ในบทความและหนังสือเล่มอื่นๆ ที่แลมเบิร์ตเขียนขึ้นด้วย[ ^{9 ] สำหรับ}งานด้านทัศนศาสตร์ของเขา อุปกรณ์ที่มีจำกัดมากก็เพียงพอแล้ว ได้แก่ กระจกไม่กี่แผ่น เลนส์นูนและเลนส์เว้า กระจกเงา ปริซึม กระดาษและกระดาษแข็ง สีเทียน และอุปกรณ์สำหรับวัดระยะทางและมุม

หนังสือของแลมเบิร์ตก็ใช้คณิตศาสตร์เช่นกัน แม้ว่าเขาจะรู้ว่าธรรมชาติทางกายภาพของแสงยังไม่เป็นที่รู้จัก (ต้องใช้เวลา 150 ปีจึงจะมีการพิสูจน์ทฤษฎีทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค) เขามั่นใจว่าปฏิสัมพันธ์ของแสงกับวัสดุและผลกระทบต่อการมองเห็นสามารถวัดปริมาณได้ คณิตศาสตร์สำหรับแลมเบิร์ตไม่เพียงแต่เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการวัดปริมาณนี้เท่านั้น แต่ยังเป็นเครื่องหมายที่ไม่อาจปฏิเสธได้ถึงความเข้มงวด เขาใช้พีชคณิตเชิงเส้นและแคลคูลัสอย่างกว้างขวางด้วยความมั่นใจอย่างเป็นธรรมชาติ ซึ่งหาได้ยากในงานด้านทัศนศาสตร์ในสมัยนั้น^{[ 10 ]}บนพื้นฐานนี้Photometriaจึงมีลักษณะที่แตกต่างจากงานในช่วงกลางศตวรรษที่ 18 อย่างแน่นอน

แลมเบิร์ตเริ่มทำการทดลองทางโฟโตเมตริกในปี 1755 และภายในเดือนสิงหาคม 1757 ก็มีข้อมูลเพียงพอที่จะเริ่มเขียน^{[ 11 ]}จากการอ้างอิงในPhotometriaและแคตตาล็อกห้องสมุดของเขาที่ถูกประมูลหลังจากการเสียชีวิตของเขา เป็นที่ชัดเจนว่าแลมเบิร์ตได้ศึกษาผลงานด้านทัศนศาสตร์ของไอแซค นิวตัน , ปิแอร์ บูเกอร์ , เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ , คริสเตียน ฮุยเกนส์ , โรเบิร์ต สมิธและอับราฮัม ก็อตเทลฟ์ เคสต์เนอร์ [ ^{12 ] เขา}เขียนPhotometria เสร็จ ในเมืองเอาส์บวร์กในเดือนกุมภาพันธ์ 1760 และโรงพิมพ์ได้จัดส่งหนังสือให้พร้อมในเดือนมิถุนายน 1760

มาเรีย จาโคบินา เคล็ตต์ (1709–1795) ^{[ 13 ]}เป็นเจ้าของสำนักพิมพ์เอเบอร์ฮาร์ด เคล็ตต์ ซึ่งเป็นหนึ่งในสำนักพิมพ์โปรเตสแตนต์ที่สำคัญที่สุดในเมืองเอา ส์ บวร์ก เธอตีพิมพ์หนังสือทางเทคนิคหลายเล่ม^{[ 14 ]} รวมถึงหนังสือ โฟโตเมทรีอาของแลมเบิร์ตและผลงานอื่นๆ อีก 10 เล่มของเขา เคล็ตต์ใช้คริสตอฟ ปีเตอร์ เดทเลฟเซน (1731–1774) ในการพิมพ์โฟโตเมทรีอาการพิมพ์ครั้งแรกและครั้งเดียวมีจำนวนน้อย และภายใน 10 ปีก็หาซื้อได้ยาก ใน การสำรวจด้านทัศนศาสตร์ของ โจเซฟ พรีสต์ลีย์ในปี 1772 หนังสือ “โฟโตเมทรีอาของแลมเบิร์ต” ปรากฏอยู่ในรายชื่อหนังสือที่ยังหาซื้อไม่ได้ พรีสต์ลีย์ได้อ้างอิงถึงโฟโตเมทรีอา โดยเฉพาะ ว่าเป็นหนังสือสำคัญแต่หาซื้อไม่ได้^{[ 15 ]}

มีการแปล Photometriaเป็นภาษาเยอรมันแบบย่อในปี พ.ศ. 2435 ^{[ 6 ]}การแปลเป็นภาษาฝรั่งเศสในปี พ.ศ. 2540 ^{[ 16 ]}และการแปลเป็นภาษาอังกฤษในปี พ.ศ. 2543 ^{[ 17 ]}

โฟโตเมทรีอานำเสนอความก้าวหน้าที่สำคัญ และอาจเป็นเพราะเหตุนี้เองที่การปรากฏตัวของมันจึงได้รับการตอบรับด้วยความเฉยเมยโดยทั่วไป คำถามสำคัญทางด้านทัศนศาสตร์ในช่วงกลางศตวรรษที่ 18 คือ: ธรรมชาติของแสง คืออะไร ? งานของแลมเบิร์ตไม่ได้เกี่ยวข้องกับประเด็นนี้เลย ดังนั้นโฟโตเมทรีอาจึงไม่ได้รับการประเมินอย่างเป็นระบบในทันที และไม่ได้ถูกรวมเข้ากับกระแสหลักของวิทยาศาสตร์ด้านทัศนศาสตร์ การประเมินโฟโตเมทรีอาครั้งแรกปรากฏขึ้นในปี 1776 ในการแปลภาษาเยอรมันของจอร์จ ไซมอน คลูเกล จากการสำรวจด้านทัศนศาสตร์ของพรีสต์ลีย์ในปี 1772 ^{[ 18 ]}การปรับปรุงแก้ไขและคำอธิบายประกอบอย่างละเอียดปรากฏขึ้นในปี 1777 ^{[ 19 ]}

การวัดแสง (Photometria)ไม่ได้รับการประเมินและนำไปใช้อย่างจริงจังจนกระทั่งเกือบหนึ่งศตวรรษหลังจากการตีพิมพ์ เมื่อวิทยาศาสตร์ดาราศาสตร์และการค้าขายไฟส่องสว่างด้วยแก๊สต้องการการวัดแสง^{[ 20 ]}ห้าสิบปีหลังจากนั้นIlluminating Engineeringได้นำผลลัพธ์ของ Lambert มาใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณแสงสว่างที่มาพร้อมกับการขยายขอบเขตของแสงสว่างในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ^{[ 21 ]}ห้าสิบปีหลังจากนั้นคอมพิวเตอร์กราฟิกได้นำผลลัพธ์ของ Lambert มาใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณรังสีที่จำเป็นในการสร้างภาพจำลองทางสถาปัตยกรรมการวัดแสงมีอิทธิพลอย่างมาก แม้ว่าจะล่าช้าไปบ้าง ต่อเทคโนโลยีและการค้าขายเมื่อการปฏิวัติอุตสาหกรรมดำเนินไปอย่างเต็มที่ และเป็นเหตุผลที่ทำให้หนังสือเล่มนี้เป็นหนึ่งในหนังสือที่อยู่ในรายชื่อPrinting and the Mind of Man

• กฎเบียร์-แลมเบิร์ต (กฎแลมเบิร์ต-เบียร์, กฎเบียร์-แลมเบิร์ต-บูเกอร์)
• แลมเบิร์ต (หน่วย)
• กฎโคไซน์ของแลมเบิร์ต
• การสะท้อนแสงแบบแลมเบอร์เชียน

• Lamberts Photometrieหมายเลข 31, 32, 33 ของOstwalds Klassiker der exakten Wissenschaften , Engelmann, Leipzig, 1892
• โฟโตเมทรีอา , เคลตต์, เอาส์บวร์ก, 1760