กระบวนการพิตแมน-ยอร์
ในทฤษฎีความน่าจะเป็นกระบวนการPitman–Yor [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]ซึ่งแสดงด้วย PY( d , θ , G ) เป็นกระบวนการสุ่มที่มีเส้นทางตัวอย่างเป็นการกระจายความน่าจะเป็นตัวอย่างสุ่มจากกระบวนการนี้เป็นการกระจายความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องอนันต์ ซึ่งประกอบด้วยเซตของอะตอมอนันต์ที่ดึงมาจากG การกระจาย Poisson-Dirichletสองพารามิเตอร์กระบวนการนี้ตั้งชื่อตามJim PitmanและMarc Yor
พารามิเตอร์ที่ควบคุมกระบวนการ Pitman – Yor คือ: 0 ≤ d < 1 พารามิเตอร์ส่วนลด, พารามิเตอร์ความแข็งแกร่งθ > − dและการกระจายพื้นฐานG บนปริภูมิความน่าจะเป็นXเมื่อd = 0 กระบวนการนี้จะกลายเป็นกระบวนการ Dirichletพารามิเตอร์ส่วนลดทำให้กระบวนการ Pitman – Yor มีความยืดหยุ่นมากกว่าในการแสดงพฤติกรรมส่วนหางเมื่อเทียบกับกระบวนการ Dirichlet ซึ่งมีส่วนหางแบบเอกซ์โปเนนเชียล ทำให้กระบวนการ Pitman – Yor มีประโยชน์สำหรับการสร้างแบบจำลองข้อมูลที่มี ส่วนหาง แบบกฎกำลัง (เช่น ความถี่ของคำในภาษาธรรมชาติ)
การแบ่งกลุ่มแบบสุ่มที่แลกเปลี่ยนได้ซึ่งเกิดจากกระบวนการ Pitman–Yor เป็นตัวอย่างของกระบวนการร้านอาหารจีน การแบ่งกลุ่ม แบบPoisson–Kingmanและการแบ่งกลุ่มแบบสุ่มประเภท Gibbs
หลักเกณฑ์การตั้งชื่อ
ชื่อ "กระบวนการ Pitman–Yor" ได้รับการตั้งขึ้นโดย Ishwaran และ James [ 5 ]หลังจากที่ Pitman และ Yor ได้ทำการทบทวนเรื่องนี้[ 2 ] อย่างไรก็ตาม กระบวนการนี้ได้รับการศึกษาครั้งแรกโดย Perman et al. [ 6 ] [ 7 ]
บางครั้งก็เรียกกระบวนการนี้ว่า กระบวนการปัวซง-ดิริชเลต์แบบสองพารามิเตอร์ ตามการขยายทั่วไปแบบสองพารามิเตอร์ของการแจกแจงปัวซง-ดิริชเลต์ ซึ่งอธิบายการแจกแจงร่วมของขนาดของอะตอมในการวัดแบบสุ่มโดยเรียงลำดับจากมากไปน้อยอย่างเคร่งครัด