ในวิชาฟิสิกส์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกลศาสตร์เชิง สถิติ การผกผันของประชากรเกิดขึ้นเมื่อระบบ (เช่น กลุ่มอะตอมหรือโมเลกุล ) อยู่ในสถานะที่สมาชิกของระบบอยู่ในสถานะพลังงานสูงที่ถูกกระตุ้น มากกว่า สถานะพลังงานต่ำที่ไม่ถูกกระตุ้นเรียกว่า "การผกผัน" เพราะในระบบทางกายภาพที่คุ้นเคยและพบเห็นได้ทั่วไปหลายระบบที่อยู่ในสมดุลทางความร้อนนั้นสภาวะเช่นนี้เป็นไปไม่ได้ แนวคิดนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในวิทยาศาสตร์เลเซอร์เพราะการสร้างการผกผันของประชากรเป็นขั้นตอนที่จำเป็นในการทำงานของเลเซอร์มาตรฐาน

เพื่อให้เข้าใจแนวคิดของการผกผันประชากร จำเป็นต้องเข้าใจอุณหพลศาสตร์ บางประการ และวิธีที่แสงมีปฏิสัมพันธ์กับสสารในการทำเช่นนั้น การพิจารณาการรวมตัวกันอย่างง่ายของอะตอมที่ก่อตัวเป็นตัวกลางเลเซอร์จะ เป็นประโยชน์

สมมติว่ามีกลุ่ม อะตอม Nอะตอม โดยแต่ละอะตอมสามารถอยู่ในสถานะพลังงาน ได้ 2 สถานะ คือ หรือ หรือ

1. สถานะพื้นฐานที่มีพลังงานE ₁หรือ
2. สถานะกระตุ้นที่มีพลังงานE ₂โดยที่E ₂ > E ₁

จำนวนอะตอมเหล่านี้ที่อยู่ในสถานะพื้นฐานกำหนดโดยN ₁และจำนวนที่อยู่ในสถานะกระตุ้นกำหนดโดยN ₂เนื่องจากมีอะตอมทั้งหมด N อะตอม ความแตกต่างของพลังงานระหว่างสองสถานะ ซึ่งกำหนดโดย จะกำหนดความถี่ ลักษณะเฉพาะ ν ₁₂ของแสงที่จะมีปฏิสัมพันธ์กับอะตอม ซึ่งกำหนดโดยความสัมพันธ์ โดยที่ hคือค่าคงที่ของพลังค์ $${\displaystyle N_{1}+N_{2}=N}$$$${\displaystyle \Delta E_{12}=E_{2}-E_{1},}$$$${\displaystyle E_{2}-E_{1}=\เดลต้า E_{12}=h\nu _{12},}$$

หากกลุ่มอะตอมอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อนสามารถแสดงได้จากสถิติของแม็กซ์เวลล์-โบลต์ซมันน์ว่า อัตราส่วนของจำนวนอะตอมในแต่ละสถานะจะกำหนดโดยอัตราส่วนของการกระจายแบบโบลต์ซมันน์ สองแบบ ซึ่ง ก็คือปัจจัยโบลต์ซมันน์ โดยที่Tคืออุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิกของกลุ่มอะตอมkคือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์และg ₁และg ₂คือค่าความเสื่อมของแต่ละสถานะ $${\displaystyle {\frac {N_{2}}{N_{1}}}={\frac {g_{2}}{g_{1}}}\exp {\frac {-(E_{2}-E_{1})}{kT}},}$$

สามารถคำนวณอัตราส่วนของจำนวนประชากรของสองสถานะที่อุณหภูมิห้อง ( T  ≈ 300  K ) สำหรับความแตกต่างของพลังงานΔEที่สอดคล้องกับแสงที่มีความถี่ตรงกับแสงที่มองเห็นได้( ν  ≈ 5 × 10 ¹⁴  Hz ) ในกรณีนี้Δ E = E ₂ − E ₁  ≈ 2.07 eV และkT  ≈ 0.026 eV เนื่องจากE ₂ − E ₁ ≫ kTดังนั้นค่าอาร์กิวเมนต์ของเลขชี้กำลังในสมการข้างต้นจึงเป็นจำนวนลบขนาดใหญ่ และด้วยเหตุนี้N ₂ / N ₁จึงมีค่าน้อยมากจนแทบเป็นศูนย์ กล่าวคือ แทบไม่มีอะตอมอยู่ในสถานะกระตุ้นเลย เมื่ออยู่ในสมดุลทางความร้อน จะเห็นได้ว่าสถานะพลังงานต่ำมีจำนวนมากกว่าสถานะพลังงานสูง และนี่คือสถานะปกติของระบบ เมื่อTเพิ่มขึ้น จำนวนอิเล็กตรอนในสถานะพลังงานสูง ( N ₂ ) จะเพิ่มขึ้น แต่N ₂จะไม่เกินN ₁สำหรับระบบที่อยู่ในสมดุลทางความร้อน แต่ที่อุณหภูมิอนันต์ จำนวนประชากรN ₂และN ₁จะเท่ากัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง การผกผันของประชากร ( N₂ / N₁ > 1 ) จะไม่มีทางเกิดขึ้นได้ในระบบที่ _{อยู่ ในสภาวะสมดุลทางความร้อน ดังนั้น การที่จะทำให้เกิดการผกผันของประชากร ได้}จำเป็นต้องผลักดันระบบให้เข้าสู่สภาวะที่ไม่สมดุล

มีปฏิสัมพันธ์ที่เป็นไปได้สามประเภทระหว่างระบบอะตอมกับแสงที่น่าสนใจ:

หากแสง ( โฟตอน ) ที่มีความถี่ν ₁₂ผ่านกลุ่มอะตอม มีความเป็นไปได้ที่แสงจะถูกดูดซับโดยอิเล็กตรอนที่อยู่ในสถานะพื้นฐาน ซึ่งจะทำให้อิเล็กตรอนเหล่านั้นถูกกระตุ้นไปยังสถานะพลังงานที่สูงขึ้น อัตราการดูดซับเป็นสัดส่วนกับความหนาแน่นของการแผ่รังสีของแสง และยังเป็นสัดส่วนกับจำนวนอะตอมที่อยู่ในสถานะพื้นฐานในขณะนั้นN ₁ด้วย

ถ้าอะตอมอยู่ในสถานะกระตุ้น การสลายตัวแบบเกิดขึ้นเองกลับสู่สถานะพื้นฐานจะเกิดขึ้นในอัตราส่วนที่แปรผันตรงกับN₂ _ซึ่งเป็นจำนวนอะตอมในสถานะกระตุ้น ความแตกต่างของพลังงานระหว่างสองสถานะ_ΔE₂₁จะถูกปล่อยออกมาจากอะตอมในรูปของโฟตอนที่มีความถี่_ν₂₁ ตามความสัมพันธ์ระหว่างความถี่และพลังงานข้าง ต้น

โฟตอนถูกปล่อยออกมาแบบสุ่มและไม่มี ความสัมพันธ์ เฟส ที่แน่นอน ระหว่างโฟตอนที่ปล่อยออกมาจากกลุ่มอะตอมที่ถูกกระตุ้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง การปล่อยแบบเกิดขึ้นเองนั้นไม่สอดคล้องกันในกรณีที่ไม่มีกระบวนการอื่น จำนวนอะตอมในสถานะกระตุ้น ณ เวลาtจะกำหนดโดย โดย ที่N ₂ (0)คือจำนวนอะตอมที่ถูกกระตุ้น ณ เวลาt = 0และτ ₂₁คืออายุเฉลี่ยของการเปลี่ยนผ่านระหว่างสองสถานะ $${\displaystyle N_{2}(t)=N_{2}(0)\exp {\frac {-t}{\tau _{21}}},}$$

หากอะตอมอยู่ในสถานะกระตุ้นอยู่แล้ว มันอาจถูกกระตุ้นโดยการผ่านของโฟตอนที่มีความถี่ν ₂₁ซึ่งสอดคล้องกับช่องว่างพลังงานΔ Eของการเปลี่ยนสถานะจากสถานะกระตุ้นไปยังสถานะพื้นฐาน ในกรณีนี้ อะตอมที่ถูกกระตุ้นจะคลายตัวลงสู่สถานะพื้นฐาน และมันจะสร้างโฟตอนตัวที่สองที่มีความถี่ν ₂₁โฟตอนดั้งเดิมจะไม่ถูกดูดซับโดยอะตอม ดังนั้นผลลัพธ์จึงเป็นโฟตอนสองตัวที่มีความถี่เดียวกัน กระบวนการนี้เรียกว่าการปล่อยแบบกระตุ้น (stimulated emission )

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อะตอมที่ถูกกระตุ้นจะทำตัวเหมือนไดโพลไฟฟ้าขนาดเล็กซึ่งจะสั่นไปตามสนามภายนอกที่ได้รับ หนึ่งในผลที่ตามมาของการสั่นนี้คือ มันกระตุ้นให้อิเล็กตรอนสลายตัวไปยังสถานะพลังงานต่ำสุด เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการมีอยู่ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจากโฟตอน โฟตอนจะถูกปล่อยออกมาในเฟสและทิศทางเดียวกันกับโฟตอนที่ "กระตุ้น" และเรียกว่าการปล่อยแบบกระตุ้น (stimulated emission)

อัตราการเกิดการปล่อยรังสีแบบกระตุ้นเป็นสัดส่วนกับจำนวนอะตอม_N² ในสถานะกระตุ้น และความหนาแน่นของรังสีของแสงอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้แสดงให้เห็นว่าความน่าจะเป็นพื้นฐานที่โฟตอนจะทำให้เกิดการปล่อยรังสีแบบกระตุ้นในอะตอมที่ถูกกระตุ้นเพียงอะตอมเดียว นั้นเท่ากับความน่าจะเป็นที่โฟตอนจะถูกดูดซับโดยอะตอมในสถานะพื้นฐาน ดังนั้น เมื่อจำนวนอะตอมในสถานะพื้นฐานและสถานะกระตุ้นเท่ากัน อัตราการปล่อยรังสีแบบกระตุ้นจึงเท่ากับอัตราการดูดซับสำหรับความหนาแน่นของรังสีที่กำหนด

รายละเอียดที่สำคัญของการปล่อยแสงแบบกระตุ้นคือ โฟตอนที่ถูกเหนี่ยวนำจะมีคลื่นความถี่และเฟส เดียวกัน กับโฟตอนที่ตกกระทบ กล่าวอีกนัยหนึ่ง โฟตอนทั้งสองเป็นโฟตอนที่สอดคล้องกันคุณสมบัตินี้เองที่ทำให้เกิดการขยายสัญญาณทางแสงและการสร้าง ระบบ เลเซอร์ในระหว่างการทำงานของเลเซอร์ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแสงและสสารทั้งสามแบบที่กล่าวมาข้างต้นเกิดขึ้นพร้อมกัน ในขั้นต้น อะตอมจะได้รับพลังงานจากสถานะพื้นฐานไปยังสถานะกระตุ้นโดยกระบวนการที่เรียกว่าการปั๊ม ซึ่งจะอธิบายต่อไป อะตอมบางส่วนจะสลายตัวผ่านการปล่อยแสงแบบเกิดขึ้นเอง ปล่อยแสงที่ไม่สอดคล้องกันออกมาในรูปของโฟตอนที่มีความถี่ν โฟตอนเหล่า นี้จะถูกส่งกลับเข้าไปในตัวกลางของเลเซอร์ โดยปกติผ่านทางตัวเรโซเนเตอร์ทางแสง โฟตอนบางส่วนจะถูกดูดซับโดยอะตอมในสถานะพื้นฐาน และโฟตอนเหล่านั้นจะสูญหายไปในกระบวนการของเลเซอร์ อย่างไรก็ตาม โฟตอนบางส่วนทำให้เกิดการปล่อยแสงแบบกระตุ้นในอะตอมที่ อยู่ ในสถานะกระตุ้น ปล่อยโฟตอนที่สอดคล้องกันอีกตัวหนึ่งออกมา ซึ่งในทางปฏิบัติแล้ว จะส่งผลให้เกิดการขยายสัญญาณทางแสง

ถ้าจำนวนโฟตอนที่ถูกขยายต่อหน่วยเวลามากกว่าจำนวนโฟตอนที่ถูกดูดซับ ผลลัพธ์สุทธิก็คือจำนวนโฟตอนที่ถูกผลิตเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง กล่าวได้ว่าตัวกลางเลเซอร์นั้นมีอัตราการขยายมากกว่าหนึ่ง

_{จากคำอธิบายเกี่ยวกับการดูดกลืนและการปล่อยแสงแบบกระตุ้นข้างต้น เรา จะเห็น}ว่าอัตราของกระบวนการทั้งสองนี้เป็นสัดส่วนกับจำนวนอะตอมในสถานะพื้นฐานและสถานะกระตุ้น คือ_N₁ และ N₂ ตามลำดับ หากสถานะพื้นฐานมีจำนวนประชากรมากกว่าสถานะกระตุ้น ( N₁ > N₂ ) กระบวนการดูดกลืนแสงจะเด่นกว่า และจะมีการลดทอนของโฟตอนสุทธิ หากจำนวนประชากรของทั้งสอง _{สถานะ}เท่ากัน ( N₁ = N₂ ) อัตราการดูดกลืนแสงจะสมดุลกับอัตราการปล่อยแสงพอดี ในกรณีเช่น _นี้ตัวกลางนั้นจะเรียกว่า_{โปร่งใส}ทางแสง

หากสถานะพลังงานสูงมีจำนวนประชากรมากกว่าสถานะพลังงานต่ำ ( N1 < N2 ) กระบวนการปล่อยแสง _{จะเป็น}กระบวนการหลัก และแสงในระบบจะมีความเข้มเพิ่มขึ้นสุทธิ ดังนั้นจึงเห็นได้ชัดว่า เพื่อให้เกิดการปล่อยแสงแบบกระตุ้นในอัตราที่เร็วกว่าการดูดกลืนแสง จำเป็นต้องมีอัตราส่วนของจำนวนประชากรของทั้งสองสถานะเป็น N2 / _N1 > ₁ กล่าวอีกนัย หนึ่งคือ จำเป็นต้องมีการผกผันของจำนวนประชากรสำหรับการทำงานของเลเซอร์

การเปลี่ยนสถานะหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นสิ่งต้องห้ามอย่างเด็ดขาดภายใต้กลศาสตร์ควอนตัม การเปลี่ยนสถานะที่อนุญาตนั้นอธิบายได้ด้วยกฎการเลือกซึ่งอธิบายเงื่อนไขที่การเปลี่ยนสถานะแบบแผ่รังสีได้รับอนุญาต ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนสถานะจะได้รับอนุญาตก็ต่อเมื่อΔS = 0โดย ที่ Sคือโมเมนตัมเชิงมุมสปินรวมของระบบ ในวัสดุจริง ผลกระทบอื่นๆ เช่น ปฏิสัมพันธ์กับโครงผลึก จะเข้ามาแทรกแซงเพื่อหลีกเลี่ยงกฎอย่างเป็นทางการโดยการสร้างกลไกทางเลือก ในระบบเหล่านี้ การเปลี่ยนสถานะที่ถูกห้ามสามารถเกิดขึ้นได้ แต่โดยปกติแล้วจะเกิดขึ้นในอัตราที่ช้ากว่าการเปลี่ยนสถานะที่อนุญาต ตัวอย่างคลาสสิกคือฟอสฟอเรสเซนซ์ซึ่งวัสดุมีสถานะพื้นฐานที่มีS = 0สถานะกระตุ้นที่มีS = 0และสถานะกลางที่มีS = 1การเปลี่ยนสถานะจากสถานะกลางไปยังสถานะพื้นฐานโดยการปล่อยแสงนั้นช้าเนื่องจากกฎการเลือก ดังนั้นการปล่อยแสงอาจยังคงดำเนินต่อไปหลังจากเอาแสงภายนอกออกไป ในทางตรงกันข้ามฟลูออเรสเซนซ์ในวัสดุมีลักษณะเฉพาะคือการปล่อยแสงซึ่งจะหยุดลงเมื่อเอาแสงภายนอกออกไป

การเปลี่ยนสถานะที่ไม่เกี่ยวข้องกับการดูดกลืนหรือการปล่อยรังสีจะไม่ได้รับผลกระทบจากกฎการเลือก การเปลี่ยนสถานะแบบไม่ปล่อยรังสีระหว่างระดับต่างๆ เช่น ระหว่างสถานะกระตุ้นS = 0และS = 1อาจเกิดขึ้นเร็วพอที่จะดึงส่วนหนึ่งของ ประชากร S = 0 ออกไป ก่อนที่จะกลับสู่สถานะพื้นฐานโดยธรรมชาติ

การมีอยู่ของสถานะระดับกลางในวัสดุนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อเทคนิคการปั๊มแสงของเลเซอร์ (ดูด้านล่าง)

การผกผันของประชากรเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับ การทำงาน ของเลเซอร์แต่ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในกลุ่มอะตอมทางทฤษฎีข้างต้นที่มีสองระดับพลังงานเมื่ออยู่ในสมดุลทางความร้อน อันที่จริง วิธีใดก็ตามที่กระตุ้นอะตอมจากสถานะพื้นฐานไปยังสถานะกระตุ้นโดยตรงและต่อเนื่อง (เช่น การดูดกลืนแสง) ในที่สุดก็จะถึงสมดุลกับกระบวนการลดระดับพลังงานของการปล่อยแสงแบบธรรมชาติและแบบกระตุ้น อย่างดีที่สุด จะสามารถบรรลุสัดส่วนประชากรที่เท่ากันของทั้งสองสถานะ คือN₁ = N₂ = _N₁ /₂ ซึ่งส่งผลให้เกิดความโปร่งใสทางแสง แต่ _{ไม่มี}การเพิ่มขึ้นของแสงสุทธิ เพื่อให้ได้สภาวะที่ไม่สมดุลอย่างยั่งยืน ต้องใช้วิธีการทางอ้อมในการเพิ่มประชากรในสถานะ กระตุ้น

เลเซอร์สามระดับ สามารถทำให้เกิดการผกผันของประชากร _{ได้เลเซอร์ชนิด}นี้ประกอบด้วยกลุ่ม อะตอม Nอะตอม โดยแต่ละอะตอมสามารถอยู่ในสถานะพลังงานใดก็ได้จากสามสถานะ คือ ระดับ 1, 2 และ 3 ซึ่งมีพลังงานE1 , E2 และ E3 และจำนวนประชากร N1, N2 และ N3 ตามลำดับ E1 < E2 < E3กล่าวคือพลังงานของระดับ₂ อยู่ระหว่างพลังงานของระดับ 1 _และระดับ₃ระดับ_{1 ยังเรียก}ว่าสถานะพื้นฐานด้วย

ในขั้นต้น ระบบอะตอมจะอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อน และอะตอมส่วนใหญ่จะอยู่ในสถานะพื้นฐาน กล่าวคือN ₁ ≈ N , N ₂ ≈ N ₃ ≈ 0อะตอมสามารถถูกกระตุ้นจากระดับ 1 ไปยังระดับ 3 ได้ และกระบวนการนี้เรียกว่าการปั๊ม (pumping ) ซึ่งสามารถเกิดขึ้นได้เมื่ออะตอมได้รับแสงที่มีความถี่ ที่กระบวนการดูดกลืนแสงจะกระตุ้นอิเล็กตรอนจากระดับ 1 ไปยังระดับ 3 นอกจากนี้ยังมีวิธีการที่ไม่เกี่ยวข้องกับการดูดกลืนแสงโดยตรง เช่น การปล่อยประจุไฟฟ้าหรือปฏิกิริยาเคมี ระดับ 3 บางครั้งเรียกว่าระดับปั๊ม (pump level) หรือแถบปั๊ม (pump band ) และการเปลี่ยนผ่านพลังงานE ₁ → E ₃เรียกว่าการเปลี่ยนผ่านปั๊ม (ระบุด้วยสัญลักษณ์Pในแผนภาพด้านขวา) $${\displaystyle \nu _{13}\,=\,{\frac {1}{h}}\left(E_{3}-E_{1}\right),}$$

เมื่อปั๊มตัวกลาง อะตอมจำนวนมากจะเปลี่ยนสถานะเป็นระดับ 3 โดยที่N ₃ > 0เพื่อให้ได้ตัวกลางที่เหมาะสมสำหรับการทำงานของเลเซอร์ จำเป็นต้องให้อะตอมที่ถูกกระตุ้นเหล่านี้สลายตัวอย่างรวดเร็วไปยังระดับ 2 พลังงานที่ปล่อยออกมาในการเปลี่ยนสถานะนี้อาจถูกปล่อยออกมาเป็นโฟตอน (การปล่อยแบบสปอนเทเนียส) อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ การเปลี่ยนสถานะ 3 → 2มักจะไม่แผ่รังสี (ระบุเป็นการเปลี่ยนสถานะRในแผนภาพ) โดยพลังงานจะถูกปล่อยออกมาเป็นโฟนอนและถ่ายโอนไปยังการเคลื่อนที่แบบสั่น ( ความร้อน ) ของวัสดุตัวกลางที่อยู่รอบอะตอม โดยไม่มีการสร้างโฟตอน ปรากฏการณ์นี้บางครั้งเรียกว่าการปิดใช้งานจากการชน^{[ 1 ]}

อิเล็กตรอนในระดับ 2 อาจสลายตัวโดยการปล่อยแบบสปอนเทเนียสไปยังระดับ 1 ปล่อยโฟตอนที่มีความถี่ν ₁₂ (กำหนดโดยE ₂ − E ₁ = hν ₁₂ ) ซึ่งเรียกว่าการเปลี่ยนสถานะเลเซอร์ s (ระบุเป็นการเปลี่ยนสถานะLในแผนภาพ) หากอายุของการเปลี่ยนสถานะนี้τ ₂₁ยาวนานกว่าอายุของการเปลี่ยนสถานะ แบบไม่แผ่รังสี 3 → 2 τ ₃₂ มาก (ถ้าτ ₂₁ ≫ τ ₃₂ซึ่งเรียกว่าอัตราส่วนอายุที่เหมาะสม ) ประชากรของE ₃จะเป็นศูนย์โดยพื้นฐาน ( N ₃ ≈ 0 ) และประชากรของอะตอมในสถานะกระตุ้นจะสะสมในระดับ 2 ( N ₂ > 0 ) หากอะตอมมากกว่าครึ่งหนึ่งของN สามารถสะสมในสถานะนี้ ได้จะเกินประชากรของสถานะพื้นฐานN ₁ด้วยเหตุนี้จึงเกิดการผกผันของประชากร ( N ₂ > N ₁ ) ระหว่างระดับ 1 และ 2 และ สามารถ ขยายสัญญาณแสงที่ความถี่ ν _{21 ได้}

เนื่องจากอย่างน้อยครึ่งหนึ่งของประชากรอะตอมจะต้องถูกกระตุ้นจากสถานะพื้นฐานเพื่อให้เกิดการผกผันของประชากร ดังนั้นตัวกลางเลเซอร์จึงต้องได้รับการกระตุ้นอย่างรุนแรงมาก ทำให้เลเซอร์สามระดับค่อนข้างไม่มีประสิทธิภาพ แม้จะเป็นเลเซอร์ชนิดแรกที่ถูกค้นพบ (โดยใช้ตัวกลาง เลเซอร์ ทับทิมโดยธีโอดอร์ ไมแมนในปี 1960) ระบบสามระดับอาจมีการเปลี่ยนผ่านแบบแผ่รังสีระหว่างระดับ 3 และ 2 และการเปลี่ยนผ่านแบบไม่แผ่รังสีระหว่างระดับ 2 และ 1 ในกรณีนี้ ความต้องการการกระตุ้นจะอ่อนกว่า ในทางปฏิบัติ เลเซอร์ส่วนใหญ่เป็นเลเซอร์สี่ระดับซึ่งจะอธิบายต่อไป

ในเลเซอร์สี่ระดับจะมีระดับพลังงานสี่ระดับ ได้แก่ ระดับ 1, 2, 3, 4 โดยมีพลังงานE ₁ , E ₂ , E ₃ , E ₄และจำนวนประชากรN ₁ , N ₂ , N ₃ , N ₄ ตามลำดับ พลังงานของแต่ละระดับเรียง ลำดับ ได้ดังนี้E ₁ < E ₂ < E ₃ < E ₄

ในระบบนี้ การเปลี่ยนสถานะแบบปั๊มPจะกระตุ้นอะตอมจากระดับ 1 ไปยังระดับ 4 (ระดับปั๊ม) จากระดับ 4 อะตอมจะสลายตัวโดยการเปลี่ยนสถานะแบบไม่แผ่รังสีอย่างรวดเร็วRaไปยังระดับ 3 เนื่องจากอายุการใช้งานของการเปลี่ยนสถานะเลเซอร์Lนั้นยาวนานกว่าของRa ( τ ₃₂ ≫ τ ₄₃ ) จึงมีการสะสมของประชากรในระดับ 3 ( ระดับเลเซอร์บน ) ซึ่งอาจคลายตัวโดยการปล่อยรังสีแบบเกิดขึ้นเองหรือแบบกระตุ้นไปยังระดับ 2 ( ระดับเลเซอร์ล่าง ) ระดับนี้ก็มีการสลายตัวแบบไม่แผ่รังสีอย่างรวดเร็วRbไปยังระดับ 1 เช่นกัน

_{เช่น เดียว}กับเลเซอร์สามระดับ การมีอยู่ของการเปลี่ยนผ่านการสลายตัวแบบไม่แผ่รังสีที่รวดเร็วส่งผลให้ประชากรของแถบปั๊มลดลงอย่างรวดเร็ว ( N₄ ≈ 0 ) ในระบบสี่ระดับ อะตอมใดๆ ในระดับ 2 (ระดับเลเซอร์ล่าง) ก็จะถูกลดพลังงานอย่างรวดเร็วเช่นกัน ทำให้มีประชากรในสถานะนั้นน้อยมาก ( N₂ _≈ 0 ) นี่เป็นสิ่งสำคัญ เนื่องจากประชากรจำนวนมากที่สะสมอยู่ในระดับ 3 (ระดับเลเซอร์บน) จะทำให้เกิดการผกผัน _ของประชากรเมื่อเทียบกับระดับ 2 กล่าวคือ ตราบใดที่N₃ > 0แล้วN₃ > N₂ _{และ จะเกิดการผกผัน} ของ ประชากร ดังนั้นการ ขยาย สัญญาณแสงและการ ทำงาน ของเลเซอร์ _{จึง สามารถเกิดขึ้น ได้}ที่ความถี่ν₃² ₍ E₃ − E₂ = _{hν₃² )}

_{เนื่องจาก อะตอม}เพียงไม่กี่อะตอมเท่านั้นที่ต้องถูกกระตุ้นขึ้นไปยังระดับเลเซอร์ระดับบนเพื่อสร้างการผกผันของประชากร ( _{N₂ ≈ 0 และ N₃ > 0 ดังนั้น N₃ >} N₂ _ซึ่งหมายถึงการผกผัน ) เลเซอร์สี่ระดับจึงมีประสิทธิภาพมากกว่าเลเซอร์สามระดับมาก และเลเซอร์ที่ใช้งานได้จริงส่วนใหญ่เป็นประเภทนี้ ในความเป็นจริง อาจมีระดับพลังงานมากกว่าสี่ระดับที่เกี่ยวข้องในกระบวนการเลเซอร์ โดยมีกระบวนการกระตุ้นและการผ่อนคลายที่ซับซ้อนระหว่างระดับเหล่านี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แถบปั๊มอาจประกอบด้วยระดับพลังงานที่แตกต่างกันหลายระดับ หรือระดับต่อเนื่อง ซึ่งช่วยให้สามารถปั๊มแสงของตัวกลางได้ในช่วงความยาวคลื่นที่กว้าง

โปรดทราบว่าในเลเซอร์ทั้งแบบสามระดับและสี่ระดับ พลังงานของการเปลี่ยนสถานะกระตุ้นจะมากกว่าพลังงานของการเปลี่ยนสถานะเลเซอร์ นั่นหมายความว่า หากเลเซอร์ถูกกระตุ้นด้วยแสง ความถี่ของแสงกระตุ้นจะต้องมากกว่าความถี่ของแสงเลเซอร์ที่เกิดขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ความยาวคลื่นของแสงกระตุ้นจะสั้นกว่าความยาวคลื่นของเลเซอร์ ในบางสื่อ สามารถใช้การดูดกลืนโฟตอนหลายครั้งระหว่างการเปลี่ยนสถานะพลังงานต่ำหลายครั้งเพื่อไปถึงระดับการกระตุ้นได้ เลเซอร์ดังกล่าวเรียกว่าเลเซอร์ อัพคอนเวอร์ชั่น

ในขณะที่เลเซอร์หลายชนิด กระบวนการเกิดเลเซอร์เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนสถานะของอะตอมระหว่างสถานะพลังงานอิเล็กตรอน ที่แตกต่างกัน ดังที่อธิบายไว้ในแบบจำลองข้างต้น แต่นี่ไม่ใช่กลไกเดียวที่สามารถทำให้เกิดการทำงานของเลเซอร์ได้ ตัวอย่างเช่น เลเซอร์ทั่วไปหลายชนิด (เช่น เลเซอร์สีย้อมเลเซอร์คาร์บอนไดออกไซด์ ) มีตัวกลางเลเซอร์ประกอบด้วยโมเลกุลที่สมบูรณ์ และสถานะพลังงานสอดคล้องกับโหมดการสั่นและการหมุนของโมเลกุล ซึ่งเป็นกรณีของมาเซอร์น้ำที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ

ในสื่อบางชนิด การใช้สนามแสงหรือสนามไมโครเวฟเพิ่มเติม สามารถลดโอกาสการเปลี่ยนสถานะจากสถานะพื้นฐานไปยังสถานะกระตุ้นได้ เทคนิคนี้เรียกว่า การสร้างเลเซอร์โดยไม่ต้องมีการผกผันของประชากร ( lasing without inversion ) ซึ่งช่วยให้การขยายสัญญาณแสงเกิดขึ้นได้โดยไม่ทำให้เกิดการผกผันของประชากรระหว่างสองสถานะ

การปล่อยรังสีแบบกระตุ้นถูกสังเกตพบครั้งแรกในย่านไมโครเวฟของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า ทำให้เกิดคำย่อว่าMASER ซึ่งย่อ มาจาก Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation (การขยายสัญญาณไมโครเวฟโดยการปล่อยรังสีแบบกระตุ้น) ในย่านไมโครเวฟ การกระจายตัวของโมเลกุลตามแบบโบลต์ซมันน์ในสถานะพลังงานต่างๆ เป็นไปในลักษณะที่ว่า ที่อุณหภูมิห้อง ทุกสถานะจะมีประชากรอยู่เกือบเท่าๆ กัน

เพื่อสร้างการผกผันของประชากรภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ จำเป็นต้องกำจัดอะตอมหรือโมเลกุลบางส่วนออกจากระบบอย่างเลือกสรรโดยอาศัยความแตกต่างของคุณสมบัติ ตัวอย่างเช่น ในไฮโดรเจนมาเซอร์ การเปลี่ยนสถานะคลื่น 21 ซม. ที่รู้จักกันดีในอะตอมไฮโดรเจนซึ่งอิเล็กตรอนเดี่ยวเปลี่ยนสถานะสปินจากขนานกับสปินของนิวเคลียสไปเป็นตรงข้าม สามารถนำมาใช้สร้างการผกผันของประชากรได้ เนื่องจากสถานะขนานมีโมเมนต์แม่เหล็กและสถานะตรงข้ามไม่มีสนามแม่เหล็กที่ไม่สม่ำเสมอและแรงจะแยกอะตอมในสถานะพลังงานสูงออกจากลำแสงของอะตอมในสถานะผสม ประชากรที่แยกออกมาแสดงถึงการผกผันของประชากรที่สามารถแสดงการปล่อยแสงแบบกระตุ้นได้

• การก่อสร้างด้วยเลเซอร์
• อุณหภูมิติดลบ
• อิเล็กทรอนิกส์ควอนตัม