ในทฤษฎีความสามารถในการคำนวณ การกำหนดหมายเลขแบบสมบูรณ์เป็นการขยายความของการกำหนดหมายเลขแบบเกอเดลซึ่งริเริ่มโดยAI Mal'tsevในปี 1963 มีการศึกษาการกำหนดหมายเลขแบบสมบูรณ์เนื่องจากผลลัพธ์ที่สำคัญหลายอย่าง เช่นทฤษฎีบทการเวียนเกิดของคลีนและทฤษฎีบทของไรซ์ซึ่งเดิมพิสูจน์ได้สำหรับเซตของฟังก์ชันที่คำนวณได้ ซึ่งกำหนดหมายเลขแบบเกอเดล ยังคงใช้ได้กับเซตใดๆ ที่มีการกำหนดหมายเลขแบบสมบูรณ์

การกำหนดหมายเลข${\displaystyle \nu }$ของชุด${\displaystyle A}$เรียกว่าสมบูรณ์ (เมื่อพิจารณาจากองค์ประกอบ)${\displaystyle a\in A}$) ถ้าสำหรับฟังก์ชันที่คำนวณได้บางส่วน ทุกฟังก์ชัน${\displaystyle f}$มี ฟังก์ชันที่คำนวณได้ทั้งหมดอยู่${\displaystyle h}$ดังนั้น (เออร์ชอฟ 1999:482):

${\displaystyle \nu \circ h(i)={\begin{cases}\nu \circ f(i)&{\mbox{if}}~i\in \operatorname {dom} (f),\\a&{\mbox{otherwise}}.\end{cases}}}$

เออร์ชอฟกล่าวถึงองค์ประกอบaว่าเป็นองค์ประกอบ "พิเศษ" สำหรับการกำหนดหมายเลข การกำหนดหมายเลข${\displaystyle \nu }$เรียกว่าสมบูรณ์ก่อน (precomplete)หากคุณสมบัติที่อ่อนกว่าเป็นจริง:

${\displaystyle \nu \circ f(i)=\nu \circ h(i)\qquad i\in \operatorname {dom} (f).}$

• การกำหนดหมายเลขใดๆ ให้กับเซตที่มีสมาชิกตัวเดียวถือว่าเสร็จสมบูรณ์แล้ว
• ฟังก์ชันเอกลักษณ์บนจำนวนธรรมชาติไม่สมบูรณ์
• ระบบการกำหนดหมายเลขของ Gödelนั้นเสร็จสมบูรณ์แล้ว