ในตรรกศาสตร์เพรดิเคท (predicate)คือสัญลักษณ์ที่ไม่ใช่เชิงตรรกะที่แสดงถึงคุณสมบัติหรือความสัมพันธ์แม้ว่าในทางรูปแบบแล้วไม่จำเป็นต้องแสดงถึงอะไรเลยก็ตาม ตัวอย่างเช่น ในสูตรลำดับที่หนึ่ง สัญลักษณ์ ` predicate` คือเพรดิเคทที่ใช้กับค่าคงที่ `t`ซึ่งมีค่าเป็นจริงหรือเท็จ ในทำนอง เดียวกัน ในสูตร ` f` สัญลักษณ์ `predicate` คือเพรดิเคทที่ใช้กับค่าคงที่ `t` และ`f` เพรดิเคทถือเป็นแนวคิดพื้นฐานของตรรกศาสตร์ลำดับที่หนึ่งและลำดับที่สูงกว่า ดังนั้นจึงไม่ได้ถูกนิยามในแง่ของแนวคิดพื้นฐานอื่นๆ ${\displaystyle P(a)}$${\displaystyle P}$${\displaystyle a}$${\displaystyle R(a,b)}$${\displaystyle R}$${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$

คำนี้มีที่มาจากศัพท์ทางไวยากรณ์ "predicate"ซึ่งหมายถึงคำหรือวลีที่แสดงถึงคุณสมบัติหรือความสัมพันธ์

ในความหมายเชิงตรรกศาสตร์ตัวบ่งชี้ (predicates) ถูกตีความว่าเป็นความสัมพันธ์ตัวอย่างเช่น ในความหมายมาตรฐานของตรรกศาสตร์อันดับหนึ่ง สูตรจะเป็นจริงในการตีความถ้าเอนทิตีที่แสดงด้วยและมีความสัมพันธ์ที่แสดงด้วยเนื่องจากตัวบ่งชี้เป็นสัญลักษณ์ที่ไม่ใช่เชิงตรรกศาสตร์จึงสามารถแสดงความสัมพันธ์ที่แตกต่างกันได้ขึ้นอยู่กับการตีความที่กำหนดให้ ในขณะที่ตรรกศาสตร์อันดับหนึ่งมีตัวบ่งชี้ที่ใช้กับวัตถุแต่ละชิ้นเท่านั้น ตรรกศาสตร์อื่นๆ อาจอนุญาตให้มีตัวบ่งชี้ที่ใช้กับกลุ่มของวัตถุที่กำหนดโดยตัวบ่งชี้อื่นๆ ${\displaystyle R(a,b)}$${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$${\displaystyle R}$

ตามหลักแล้ว คำกริยาไม่จำเป็นต้องได้รับการตีความใดๆ ตราบใดที่คุณสมบัติทางไวยากรณ์ของมันได้รับการกำหนดไว้อย่างดี ตัวอย่างเช่นความเท่าเทียมกันอาจเข้าใจได้เพียงแค่จากคุณสมบัติการสะท้อนและการแทนที่ (ดูความเท่าเทียมกัน (คณิตศาสตร์) § สัจพจน์ ) คุณสมบัติอื่นๆ สามารถอนุมานได้จากคุณสมบัติเหล่านี้ และคุณสมบัติเหล่านี้ก็เพียงพอสำหรับการพิสูจน์ทฤษฎีบทในคณิตศาสตร์ ในทำนองเดียวกันการเป็นสมาชิกของเซตสามารถเข้าใจได้เพียงแค่จากสัจพจน์ของ ทฤษฎีเซต ของ Zermelo–Fraenkel

เพรดิเคท คือข้อความหรือข้อความทางคณิตศาสตร์ที่มีตัวแปร ซึ่งบางครั้งเรียกว่าตัวแปรเพรดิเคท และอาจเป็นจริงหรือเท็จขึ้นอยู่กับค่าของตัวแปรเหล่านั้น

• ในตรรกศาสตร์เชิงประพจน์บาง ครั้ง สูตรอะตอมิกถือเป็นภาคแสดงศูนย์ตำแหน่ง^{[ 1 ]}ในแง่หนึ่ง สิ่งเหล่านี้คือภาคแสดงศูนย์ตำแหน่ง (กล่าวคือ 0- arity )
• ในตรรกศาสตร์ลำดับที่หนึ่งเพรดิเคทคือสัญลักษณ์ความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงตรรกะ ซึ่งก่อให้เกิดสูตรอะตอมิกเมื่อนำไป ใช้กับจำนวนเทอม ที่เหมาะสม
• ในทฤษฎีเซตที่มีกฎการยกเว้นตรงกลางนั้นเพรดิเคทหมายถึงฟังก์ชันลักษณะเฉพาะหรือฟังก์ชันบ่งชี้ เซต (กล่าวคือฟังก์ชันจากสมาชิกของเซตไปยังค่าความจริง ) สัญกรณ์การสร้างเซตใช้เพรดิเคทในการกำหนดเซต
• ในตรรกศาสตร์อัตโตเอพิสเตมิกซึ่งปฏิเสธกฎแห่งการยกเว้นตรงกลางนั้น ภาคแสดงอาจเป็นจริง เท็จ หรือไม่ทราบค่า ก็ได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ชุดข้อเท็จจริงที่กำหนดอาจไม่เพียงพอที่จะระบุความจริงหรือความเท็จของภาคแสดงได้
• ในตรรกะคลุมเครือการประเมินค่าจริง/เท็จอย่างเคร่งครัดของภาคแสดงจะถูกแทนที่ด้วยปริมาณที่ตีความได้ว่าเป็นระดับของความจริง

• ตัวแปรอิสระและตัวแปรที่ถูกผูกไว้
• การนามธรรมเชิงสมมติฐาน
• คำกริยาหลายระดับ
• คำกริยาที่ไม่โปร่งใส
• การทำนายเชิงปรัชญา
• ตรรกะฟังก์ชันภาคแสดง
• ตัวแปรบ่งชี้
• ผู้แบกรับความจริง
• ค่าความจริง
• สูตรที่สมบูรณ์แบบ

• บทนำเกี่ยวกับภาคแสดง