ในทางเศรษฐศาสตร์ชุดการผลิตเป็นแนวคิดที่แสดงถึงปัจจัยนำเข้าและผลผลิตที่เป็นไปได้ในกระบวนการ ผลิต

เวกเตอร์การผลิตแสดงถึงกระบวนการผลิต โดยเวกเตอร์นี้ประกอบด้วยค่าสำหรับสินค้าทุกชนิดในระบบเศรษฐกิจ ผลผลิตแสดงด้วยค่าบวกที่ระบุปริมาณที่ผลิตได้ และปัจจัยการผลิตแสดงด้วยค่าลบที่ระบุปริมาณที่บริโภคไป

ถ้าสินค้าในระบบเศรษฐกิจคือ ( แรงงานข้าวโพดแป้งขนมปัง ) และโรงสีใช้แรงงาน 1 หน่วยในการผลิตแป้ง ​​8 หน่วยจากข้าวโพด 10 หน่วย เวกเตอร์การผลิตของโรงสีคือ (–1, –10 , 8, 0 ) ถ้าหากโรงสีต้องการแรงงานจำนวนเท่าเดิมเพื่อทำงานที่กำลังการผลิตครึ่งหนึ่ง เวกเตอร์การผลิต (–1, –5, 4, 0) ก็เป็นไปได้ในทางปฏิบัติเช่นกัน เซตของเวกเตอร์การผลิตที่เป็นไปได้ในทางปฏิบัติทั้งหมดคือเซตการผลิตของโรงสี

ถ้าyเป็นเวกเตอร์การผลิตและpเป็นเวกเตอร์ราคาของเศรษฐกิจp · y ก็ คือค่าของผลผลิตสุทธิ เจ้าของโรงงานมักจะเลือกyจากชุดการผลิตเพื่อเพิ่มปริมาณนี้ให้สูงสุดp · yถูกกำหนดให้เป็น 'กำไร' ของเวกเตอร์yและพฤติกรรมของเจ้าของโรงงานถูกอธิบายว่าเป็นการ 'เพิ่มกำไรสูงสุด' ^{[ 1 ]}

คุณสมบัติต่อไปนี้สามารถคาดการณ์ได้ของชุดการผลิต^{[ 2 ]}

• ไม่ว่างเปล่าผู้ผลิตมีทางเลือกในการดำเนินการอย่างน้อยหนึ่งทางเสมอ ยึดถือได้เสมอ
• การปิดล้อมชุดการผลิตประกอบด้วยขอบเขตของตัวเอง นี่เป็นคุณสมบัติทางเทคนิคที่ใช้ได้เสมอในทางปฏิบัติ
• ความสามารถในการแยกส่วนชุดการผลิตสามารถแยกออกเป็นปัจจัยนำเข้าและปัจจัยส่งออกได้ก็ต่อเมื่อทุกฟิลด์มีค่าไม่เป็นลบในทุกองค์ประกอบ หรือมีค่าไม่เป็นบวกในทุกองค์ประกอบ โดยปกติแล้วเงื่อนไขนี้จะใช้ได้กับวิสาหกิจแต่ละแห่ง แต่จะไม่ใช้ได้กับเศรษฐกิจระดับชาติ เป็นต้น
• ไม่มีอะไรได้มาฟรีๆ เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างอะไรขึ้นมาจากความว่างเปล่า ในทางคณิตศาสตร์แล้ว ไม่มีเวกเตอร์ใดในเซตการผลิตที่มีอย่างน้อยหนึ่งค่าเป็นบวกและไม่มีค่าเป็นลบเลย เป็นจริงเสมอ
• ความเป็นไปได้ของการไม่กระทำการใดๆ เวกเตอร์ศูนย์เป็นส่วนหนึ่งของเซตการผลิต กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ เป็นไปได้ที่จะไม่ผลิตอะไรเลยโดยไม่บริโภคอะไรเลย คุณสมบัตินี้แทบจะไม่เป็นจริงเสมอไป: จะต้องใช้ทรัพยากรเพื่อปิดกิจการหรือเพื่อรักษากิจการไว้ในระหว่างที่หยุดนิ่ง คุณสมบัตินี้อาจเป็นการประมาณค่าที่เป็นประโยชน์
• การกำจัดอย่างอิสระถ้า yเป็นสมาชิกของเซตการผลิต Yแล้ว เวกเตอร์ใดๆ ที่ใช้ปัจจัยนำเข้าที่กำหนดมากกว่า หรือผลิตผลผลิตที่กำหนดน้อยกว่า ก็จะเป็นสมาชิกของเซตการผลิต Y ด้วยเช่นกัน ในทางคณิตศาสตร์ ถ้า e เป็นเวกเตอร์ที่ไม่มีสมาชิกใดเป็นลบ และถ้า y ∈ Yแล้ว y – e ∈ Yนี่ก็อาจเป็นการประมาณค่าที่มีประโยชน์เช่นกัน
• ผลผลิตเดียวการผลิตมักอิงตามหน่วย (เช่น โรงสีแป้ง) ซึ่งผลิตผลผลิตเดียวจากปัจจัยนำเข้ามากกว่าหนึ่งอย่าง ชุดการผลิตที่แยกส่วนได้จะมีผลผลิตเดียวก็ต่อเมื่อมีเพียงฟิลด์เดียวเท่านั้นที่มีค่าเป็นบวก
• การใช้แรงงานแรงงานมักเป็นปัจจัยนำเข้าในทุกองค์ประกอบของการผลิตที่มีผลผลิตเป็นบวก
• ความไม่สามารถย้อนกลับได้ถ้า y ∈ Yและ y ≠ 0 แล้ว (– y ) ∉ Yซึ่งเป็นจริงเสมอในทางปฏิบัติ
• ความนูน (Convexity )ถ้าเวกเตอร์สองตัวอยู่ภายในเซตการผลิต จุดกลางทั้งหมดก็จะอยู่ภายในเซตการผลิตด้วยเช่นกัน โดยทั่วไปแล้วหลักการนี้ใช้ได้โดยประมาณ แต่จะไม่สามารถใช้ได้อย่างแม่นยำหากอินพุตหรือเอาต์พุตประกอบด้วยหน่วยที่ไม่ต่อเนื่อง
• คุณสมบัติการบวก (หรือการเข้าสู่ตลาดอย่างเสรี ) คุณสมบัตินี้เกี่ยวข้องกับชุดการผลิตของอุตสาหกรรมหรือเศรษฐกิจ แต่ไม่เกี่ยวข้องกับโรงสีแป้งเพียงแห่งเดียว หมายความว่า ถ้าเวกเตอร์การผลิตyเป็นไปได้ และy'ก็เป็นไปได้เช่นกัน ดังนั้นy + y' ก็เป็น ไปได้เช่นกัน ดังนั้น ถ้าโรงสีแห่งหนึ่งสามารถสร้างขึ้นโดยมีเป้าหมายที่จะดำเนินงานในรูปแบบหนึ่ง และโรงสีอีกแห่งหนึ่งสามารถสร้างขึ้นโดยมีเป้าหมายที่จะดำเนินงานในอีกรูปแบบหนึ่ง ทั้งสองโรงสีก็สามารถสร้างขึ้นเพื่อให้ได้ผลผลิตรวมตามที่ตั้งใจไว้จากปัจจัยนำเข้ารวมตามที่ตั้งใจไว้ การเข้าสู่ตลาดอย่างเสรีเป็นสมมติฐานของ ตลาด แข่งขันสมบูรณ์
• ผลตอบแทนต่อขนาดและการประหยัดจากขนาดดูรายละเอียดด้านล่าง

ถ้าชุดการผลิตสามารถแยกส่วนได้และมีผลผลิตเพียงอย่างเดียว ก็สามารถสร้างฟังก์ชันF ( y ) ได้ โดยที่ค่าของฟังก์ชันนี้คือปริมาณผลผลิตสูงสุดที่สามารถได้มาจากการใช้ปัจจัยนำเข้าที่กำหนด และโดเมนของฟังก์ชันนี้คือเซตของเวกเตอร์ย่อยของปัจจัยนำเข้าที่แสดงในชุดการผลิต ฟังก์ชัน นี้เรียกว่าฟังก์ชันการผลิต

ถ้าชุดการผลิตสามารถแยกส่วนได้ เราอาจกำหนด "ฟังก์ชันมูลค่าการผลิต" f _p ( x ) ในรูปของเวกเตอร์ราคาpได้ ถ้าxเป็นปริมาณทางการเงินแล้วf _p ( x ) คือมูลค่าทางการเงินสูงสุดของผลผลิตที่สามารถได้ในY จากปัจจัยการ ผลิต ที่มีต้นทุนx

ผลตอบแทนคงที่ต่อขนาดการผลิตหมายความว่า ถ้าyอยู่ในชุดการผลิตแล้ว λy ก็จะอยู่ในชุดการผลิตด้วยเช่นกันสำหรับค่า λ ที่เป็นบวกใดๆ ผลตอบแทนอาจคงที่ในช่วงหนึ่ง เช่น ตราบใดที่ λ ไม่ห่างจาก 1 มากเกินไปสำหรับค่าy ที่กำหนด ไม่มีวิธีใดที่น่าพอใจอย่างสมบูรณ์ในการกำหนดผลตอบแทนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงต่อขนาดการผลิตสำหรับชุดการผลิตทั่วไป

ถ้าเซตการผลิตYสามารถแทนด้วยฟังก์ชันการผลิตFที่มีอาร์กิวเมนต์เป็นเวกเตอร์ย่อยของปัจจัยนำเข้าในเวกเตอร์การผลิตผลตอบแทนต่อขนาดที่เพิ่มขึ้นจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อF (λ y ) > λ F ( y )สำหรับทุก λ > 1 และF (λ y ) < λ F ( y )สำหรับทุก λ < 1 เงื่อนไขตรงกันข้ามสามารถระบุได้สำหรับผลตอบแทนต่อขนาดที่ลดลง

ถ้าYเป็นเซตการผลิตที่แยกส่วนได้ โดยมีฟังก์ชันมูลค่าการผลิตf _pแล้ว จะเกิดการประหยัดจากขนาด (ในเชิงบวก) ถ้าf _p (λ x ) > λ f _p ( x )สำหรับทุกλ > 1และf _p (λ x ) < λ f _p ( x )สำหรับทุกλ < 1เงื่อนไขตรงกันข้ามอาจเรียกว่าการประหยัดจากขนาดในเชิงลบ (หรือความไม่ประหยัดจากขนาด)

ถ้าYมีผลผลิตเพียงอย่างเดียวและราคาเป็นบวก แสดงว่าการประหยัดจากขนาดที่เป็นบวกเทียบเท่ากับผลตอบแทนที่เพิ่มขึ้นตามขนาด

เช่นเดียวกับผลตอบแทนต่อขนาด การประหยัดจากขนาดอาจเกิดขึ้นได้ทั่วทั้งภูมิภาค หากโรงงานดำเนินการต่ำกว่ากำลังการผลิต จะทำให้เกิดการประหยัดจากขนาดในเชิงบวก แต่เมื่อเข้าใกล้กำลังการผลิต การประหยัดจากขนาดจะกลายเป็นลบ การประหยัดจากขนาดสำหรับบริษัทมีความสำคัญต่อแนวโน้มของอุตสาหกรรมที่จะรวมตัวกันในทิศทางของการผูกขาดหรือกระจายตัวไปในทิศทางของการแข่งขันที่สมบูรณ์แบบ

โดยทั่วไป แล้ว องค์ประกอบของเวกเตอร์การผลิตจะถูกแสดงในรูปแบบของกระแส (ดูสต็อกและกระแส ) ในขณะที่การวิเคราะห์ในวงกว้างกว่านั้นมองว่าการผลิตเป็นการรวมกันของสต็อก (เช่น ที่ดิน) และกระแส (เช่น แรงงาน) (ดูปัจจัยการผลิต ) ดังนั้น นิยามง่ายๆ ของ 'กำไร' ในฐานะมูลค่าสุทธิของผลผลิตจึงไม่สอดคล้องกับความหมายในด้านอื่นๆ ของเศรษฐศาสตร์ (ดูกำไร (เศรษฐศาสตร์) )

• เส้นขอบความเป็นไปได้ในการผลิต