ในทางคณิตศาสตร์อนุพันธ์พริมของพื้นผิวรีมันน์คือรูปแบบเชิงอนุพันธ์บนปริภูมิปกคลุม สากล ที่แปลงรูปตามลักษณะ เชิงซ้อนบางอย่าง ของกลุ่มพื้นฐาน หรือ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ เป็นส่วนตัดของบันเดิลเส้นตรงบางอย่างบนพื้นผิวรีมันน์ในส่วนประกอบเดียวกันกับบันเดิลแคนอนิก อนุพันธ์พริมได้รับการแนะนำโดยฟรีดริชพริม( 1869 ) 

ปริภูมิของอนุพันธ์ไพรม์บนพื้นผิวรีมันน์กระชับที่มีจีนัสg มีมิติg  –  1 เว้นแต่ว่าอักขระของกลุ่มพื้นฐานจะเป็นศูนย์ ในกรณีนั้น อนุพันธ์ไพรม์จะเหมือนกับอนุพันธ์ทั่วไปและก่อให้เกิดปริภูมิที่มีมิติg