ในทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชันเสมือนเชิงวิเคราะห์ (pseudoanalytic functions ) คือฟังก์ชันที่Lipman Bers ( 1950 , 1951 , 1953 , 1956 ) นำเสนอ ซึ่งเป็นการขยายฟังก์ชันเชิงวิเคราะห์และสอดคล้องกับสมการ Cauchy–Riemann ในรูปแบบที่อ่อนลง 

อนุญาต${\displaystyle z=x+iy}$และปล่อยให้${\displaystyle \sigma (x,y)=\sigma (z)}$เป็นฟังก์ชันค่าจริงที่กำหนดในโดเมนที่มีขอบเขต${\displaystyle D}$. ถ้า${\displaystyle \sigma >0}$และ${\displaystyle \sigma _{x}}$และ${\displaystyle \sigma _{y}}$ถ้าเป็นแบบ Hölder continuousแล้ว${\displaystyle \sigma }$สามารถยอมรับได้ใน${\displaystyle D}$นอกจากนี้ เมื่อกำหนดพื้นผิวรีมันน์แล้ว${\displaystyle F}$, ถ้า${\displaystyle \sigma }$ยอมรับได้สำหรับบางละแวกในแต่ละจุดของ${\displaystyle F}$,${\displaystyle \sigma }$สามารถยอมรับได้เมื่อ${\displaystyle F}$.

ฟังก์ชันค่าเชิงซ้อน${\displaystyle f(z)=u(x,y)+iv(x,y)}$เป็นเชิงวิเคราะห์เทียมเมื่อเทียบกับสิ่งที่ยอมรับได้${\displaystyle \sigma }$ณ จุดนั้น${\displaystyle z_{0}}$ถ้าอนุพันธ์ย่อยทั้งหมดของ${\displaystyle u}$และ${\displaystyle v}$มีอยู่จริงและตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

${\displaystyle u_{x}=\sigma (x,y)v_{y},\quad u_{y}=-\sigma (x,y)v_{x}}$

ถ้า${\displaystyle f}$ถ้าเป็น pseudoanalytic ในทุกจุดในโดเมนใดโดเมนหนึ่ง ก็จะเป็น pseudoanalytic ในโดเมนนั้น^{[ 1 ]}

• ถ้า${\displaystyle f(z)}$ไม่ใช่ค่าคงที่${\displaystyle 0}$จากนั้นศูนย์ของ${\displaystyle f}$ทั้งหมดล้วนถูกแยกออกจากกัน
• ดังนั้นการวิเคราะห์ต่อเนื่อง ใดๆ ของ${\displaystyle f}$มีเอกลักษณ์^{[ 2 ]}

• ค่าคงที่เชิงซ้อนเป็นค่าคงที่แบบเสมือนวิเคราะห์
• การรวมเชิงเส้นใดๆที่มีสัมประสิทธิ์จริงของฟังก์ชันเทียมเชิงวิเคราะห์ถือเป็นฟังก์ชันเทียมเชิงวิเคราะห์^{[ 1 ]}

• การแมปแบบควาซิคอนฟอร์มอล
• สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยวงรี
• สมการโคชี-รีมันน์

• Kravchenko, Vladislav V. (2009). ทฤษฎีฟังก์ชันเสมือนเชิงวิเคราะห์ประยุกต์ . Birkhauser. ISBN 978-3-0346-0004-0.
• Bers, Lipman (1951), "สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยและฟังก์ชันวิเคราะห์ทั่วไป หมายเหตุฉบับที่สอง" (PDF) , วารสาร Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 37 (1): 42– 47, Bibcode : 1951PNAS...37...42B , doi : 10.1073/pnas.37.1.42 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 88213 , MR 0044006 , PMC 1063297 , PMID 16588987     
• Bers, Lipman (1953), ทฤษฎีของฟังก์ชันเสมือนเชิงวิเคราะห์ , สถาบันคณิตศาสตร์และกลศาสตร์, มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก, นิวยอร์ก, MR 0057347