ในฟิสิกส์เชิงทฤษฎี Q -ballเป็นโซลิตอนชนิดหนึ่งที่ไม่ใช่แบบทอพอโลยีโซลิตอนคือการจัดเรียงสนามเฉพาะที่ซึ่งมีเสถียรภาพ กล่าวคือไม่สามารถแผ่ขยายและสลายไปได้ ในกรณีของโซลิตอนที่ไม่ใช่แบบทอพอโลยี เสถียรภาพนั้นรับประกันได้ด้วยประจุที่อนุรักษ์ไว้ โซลิตอนมีพลังงานต่อหน่วยประจุต่ำกว่าการจัดเรียงแบบอื่น ๆ (ในฟิสิกส์ ประจุมักถูกแทนด้วยตัวอักษร "Q" และโซลิตอนมีสมมาตรทรงกลม จึงเป็นที่มาของชื่อ)

ในทฤษฎีอนุภาค โบซอน ปรากฏการณ์ Q-ball เกิดขึ้นเมื่อมีแรงดึงดูดระหว่างอนุภาค กล่าวโดยคร่าว ๆ Q-ball คือ "ก้อน" ขนาดจำกัดที่บรรจุอนุภาคจำนวนมาก ก้อนนี้มีความเสถียรต่อการแตกตัวเป็นก้อนเล็ก ๆ และต่อการ "ระเหย" ผ่านการปล่อยอนุภาคแต่ละตัว เนื่องจากแรงดึงดูดระหว่างกัน ทำให้ก้อนนี้เป็นโครงสร้างที่มีพลังงานต่ำที่สุดของอนุภาคจำนวนนั้น (นี่คล้ายคลึงกับข้อเท็จจริงที่ว่านิกเกล-62เป็นนิวเคลียสที่เสถียรที่สุดเพราะเป็นโครงสร้างที่เสถียรที่สุดของนิวตรอนและโปรตอน อย่างไรก็ตาม นิกเกล-62 ไม่ใช่ Q-ball ส่วนหนึ่งเป็นเพราะนิวตรอนและโปรตอนเป็นเฟอร์มิออนไม่ใช่โบซอน)

เพื่อให้เกิด Q-ball ขึ้นได้ จำนวนอนุภาคต้องคงที่ (กล่าวคือจำนวนอนุภาคเป็น "ประจุ" ที่คงที่ ดังนั้นอนุภาคจึงถูกอธิบายด้วยสนามที่มีค่าเชิงซ้อน) และศักยภาพการปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคต้องมีเทอมลบ (ดึงดูด) สำหรับอนุภาคที่ไม่ปฏิสัมพันธ์กัน ศักยภาพจะเป็นเพียงเทอมมวลและจะไม่มี Q-ball แต่ถ้าเราเพิ่มเทอมดึงดูด (และกำลังบวกที่สูงกว่าของเพื่อให้แน่ใจว่าศักยภาพมีขอบเขตล่าง) ก็จะมีค่าของที่ ซึ่งนั่นคือ พลังงานของค่าสนามเหล่านี้มีค่าน้อยกว่าพลังงานของสนามอิสระ นี่สอดคล้องกับการกล่าวว่าเราสามารถสร้างกลุ่มของสนามที่ไม่เป็นศูนย์ (กล่าวคือ กลุ่มของอนุภาคจำนวนมาก) ซึ่งมีพลังงานต่ำกว่าจำนวนอนุภาคแต่ละตัวที่อยู่ห่างกัน กลุ่มเหล่านั้นจึงมีความเสถียรต่อการระเหยกลายเป็นอนุภาคแต่ละตัว ${\displaystyle \phi }$${\displaystyle V(\phi )}$${\displaystyle V_{\text{free}}(\phi )=m^{2}|\phi |^{2}}$${\displaystyle -\แลมบ์ดา |\phi |^{4}}$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle V(\phi )<V_{\text{free}}(\phi )}$

ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด Q-ball ถูกสร้างขึ้นในทฤษฎีสนามของสนามสเกลาร์เชิงซ้อนซึ่ง Lagrangian ไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้สมมาตรทั่วโลก คำตอบของ Q-ball คือสถานะที่ลดพลังงานให้น้อยที่สุด ในขณะที่รักษาประจุ Q ที่เกี่ยวข้องกับสมมาตรทั่วโลกให้คงที่ วิธีที่โปร่งใสเป็นพิเศษในการหาคำตอบนี้คือผ่านวิธีการของตัวคูณลากรางจ์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสามมิติเชิงพื้นที่ เราต้องลดฟังก์ชันให้น้อยที่สุด ${\displaystyle \phi }$${\displaystyle U(1)}$${\displaystyle U(1)}$

${\displaystyle E_{\omega }=E+\omega \left[Q-{\frac {1}{2i}}\int d^{3}\,x(\phi ^{*}\partial _{t}\phi -\phi \partial _{t}\phi ^{*})\right],}$

โดยที่พลังงานถูกกำหนดดังนี้

${\displaystyle E=\int d^{3}\,x\left[{\frac {1}{2}}{\dot {\phi }}^{2}+{\frac {1}{2}}|\nabla \phi |^{2}+U(\phi ,\phi ^{*})\right],}$

และเป็นตัวคูณลากรางจ์ของเรา การพึ่งพาเวลาของคำตอบ Q-ball สามารถหาได้ง่ายหากเขียนฟังก์ชันใหม่เป็น ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle E_{\omega }}$

${\displaystyle E_{\omega }=\int d^{3}\,x\left[{\frac {1}{2}}|{\dot {\phi }}-i\omega \phi |^{2}+{\frac {1}{2}}|\nabla \phi |^{2}+{\hat {U}__{\omega }(\phi ,\phi ^{*})\right],}$

โดยที่. เนื่องจากพจน์แรกในฟังก์ชันมีค่าเป็นบวก การลดค่าพจน์นี้ให้เหลือน้อยที่สุดจึงหมายความว่า ${\displaystyle {\hat {U}__{\omega }=U-{\frac {1}{2}}\omega ^{2}\phi ^{2}}$

${\displaystyle \phi ({\vec {r}},t)=\phi _{0}({\vec {r}})e^{i\omega t}.}$

ดังนั้น เราจึงตีความตัวคูณลากรางจ์ว่าเป็นความถี่ของการสั่นของสนามภายในลูกบอลคิว ${\displaystyle \omega }$

ทฤษฎีประกอบด้วยโซลูชัน Q-ball หากมีค่าใดๆ ที่ศักยภาพน้อยกว่าในกรณีนี้ ปริมาตรของพื้นที่ที่มีสนามที่ค่าดังกล่าวจะมีพลังงานต่อหน่วยประจุที่น้อยกว่า ซึ่งหมายความว่ามันไม่สามารถสลายตัวเป็นก๊าซของอนุภาคแต่ละตัวได้ บริเวณดังกล่าวคือ Q-ball หากมีขนาดใหญ่พอ ภายในของมันจะเป็นเนื้อเดียวกันและเรียกว่า "Q-matter" (สำหรับบทวิจารณ์ โปรดดู Lee et al. (1992) ^{[ 1 ]}${\displaystyle \phi ^{*}\phi }$${\displaystyle m^{2}\phi ^{*}\phi }$${\displaystyle m}$

Q-ball ผนังบางเป็น Q-ball แรกที่ได้รับการศึกษา และงานบุกเบิกนี้ดำเนินการโดยSidney Colemanในปี 1986 ^{[ 2 ]}ด้วยเหตุนี้ Q-ball ชนิดผนังบางจึงบางครั้งเรียกว่า "Coleman Q-balls"

เราสามารถมองว่า Q-ball ประเภทนี้เป็นทรงกลมที่มีค่าคาดหวังสุญญากาศ ไม่เป็นศูนย์ ในการประมาณแบบผนังบาง เราถือว่าโปรไฟล์เชิงพื้นที่ของสนามนั้นเรียบง่าย

${\displaystyle \phi _{0}(r)=\theta (R-r)\phi _{0}.}$

ในระบอบนี้ ประจุที่ลูกบอล Q มีอยู่คือโดยใช้ข้อเท็จจริงนี้ เราสามารถกำจัด ออกจากพลังงานได้ ทำให้เราได้ ${\displaystyle Q=\omega \phi _{0}^{2}V}$${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{\phi _{0}^{2}V}}+U(\phi _{0})V.}$

การลดค่าให้น้อยที่สุดเมื่อเทียบกับจะให้ ${\displaystyle V}$

${\displaystyle V={\sqrt {\frac {Q^{2}}{2U(\phi _{0})\phi _{0}^{2}}}}.}$

เมื่อนำค่านี้กลับไปคำนวณหาผลผลิตพลังงานจะได้ดังนี้

${\displaystyle E={\sqrt {\frac {2U(\phi _{0})}{\phi _{0}^{2}}}}\,Q.}$

ตอนนี้สิ่งที่เหลืออยู่คือการลดพลังงานให้เหลือน้อยที่สุดเมื่อเทียบกับดังนั้นเราจึงสามารถกล่าวได้ว่าโซลูชัน Q-ball แบบผนังบางมีอยู่ก็ต่อเมื่อ ${\displaystyle \phi _{0}}$

${\displaystyle \min ={\frac {2U(\phi )}{\phi ^{2}}}}$สำหรับ.${\displaystyle \phi >0}$

เมื่อตรงตามเงื่อนไขข้างต้น Q-ball จะมีอยู่จริง และโดยโครงสร้างแล้วจะมีเสถียรภาพต่อการสลายตัวเป็นควอนตัมสเกลาร์ มวลของ Q-ball ผนังบางนั้นก็คือพลังงานนั่นเอง

${\displaystyle M(Q)=\omega _{0}Q.}$

แม้ว่า Q-ball ชนิดนี้จะมีความเสถียรต่อการสลายตัวเป็นสเกลาร์ แต่ก็ไม่มีความเสถียรต่อการสลายตัวเป็นเฟอร์มิออนหากสนามสเกลาร์มี การเชื่อมต่อ Yukawa ที่ไม่เป็นศูนย์ กับเฟอร์มิออนบางตัว อัตราการสลายตัวนี้คำนวณในปี 1986 โดย Andrew Cohen, Sidney Coleman, Howard Georgiและ Aneesh Manohar ^{[ 3 ]}${\displaystyle \phi }$

Gerald Rosen ได้สร้างโครงสร้างสนามสเกลาร์ ที่มีประจุซึ่งมีเสถียรภาพแบบคลาสสิก (มีเสถียรภาพต่อการรบกวนเล็กน้อย) ในปี 1968 ^{[ 4 ]} Richard M. Friedberg , TD LeeและAlberto Sirlinได้ศึกษาโครงสร้างที่มีเสถียรภาพของสนามสเกลาร์หลายสนามในปี 1976 ^{[ 5 ]}ชื่อ "Q-ball" และการพิสูจน์เสถียรภาพทางกลศาสตร์ควอนตัม (เสถียรภาพต่อการทะลุผ่านไปยังโครงสร้างพลังงานที่ต่ำกว่า) มาจากSidney Coleman ^{[ 2 ]}

มีการตั้งทฤษฎีว่าสสารมืดอาจประกอบด้วย Q-ball (J. Frieman et al. 1988, ^{[ 6 ]} Alexander Kusenko et al. 1997 ^{[ 7 ]} ) และ Q-ball อาจมีบทบาทในbaryogenesisกล่าวคือ ต้นกำเนิดของสสารที่เติมเต็มจักรวาล (Dodelson et al. 1990, ^{[ 8 ]} Enqvist et al. 1997 ^{[ 9 ]} ) ความสนใจใน Q-ball ได้รับการกระตุ้นจากข้อเสนอแนะที่ว่าพวกมันเกิดขึ้นโดยทั่วไปใน ทฤษฎีสนาม แบบซูเปอร์สมมาตร (A. Kusenko 1997 ^{[ 10 ]} ) ดังนั้นหากธรรมชาติเป็นแบบซูเปอร์สมมาตรโดยพื้นฐานแล้ว Q-ball อาจถูกสร้างขึ้นในจักรวาลยุคแรกและยังคงมีอยู่ในจักรวาลในปัจจุบัน

มีการตั้งสมมติฐานว่าเอกภพในยุคแรกเริ่มมีกลุ่มพลังงานจำนวนมากซึ่งประกอบด้วย Q-ball เมื่อกลุ่มพลังงานเหล่านี้มีปฏิสัมพันธ์กันในที่สุด พวกมันก็จะ "แตก" หรือกระจายตัวออกไป ทำให้เกิดอนุภาคสสารมากกว่าอนุภาคปฏิสสาร และอธิบายว่าทำไมสสารจึงมีมากกว่าในเอกภพที่มองเห็นได้ ควรจะสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้โดยการตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงที่แพร่กระจายโดยการ "แตก" ของ Q-ball ^{[ 11 ]}

• ในภาพยนตร์เรื่อง Sunshineดวงอาทิตย์กำลังจะตายก่อนวัยอันควรไบรอัน ค็อกซ์ นักวิทยาศาสตร์ที่ปรึกษาของภาพยนตร์เรื่อง นี้ เสนอว่า "การติดเชื้อ" ด้วยลูกบอล Q เป็นกลไกของการตายนี้ แต่เรื่องนี้ถูกกล่าวถึงเฉพาะในบทบรรยายประกอบภาพยนตร์เท่านั้น ไม่ได้ปรากฏในภาพยนตร์เลย
• ในจักรวาลสมมติของOrion's Armลูกบอล Q เป็นหนึ่งในแหล่งที่มาของปฏิสสารจำนวนมากที่กลุ่มบางกลุ่มใช้
• ในซีรีส์โทรทัศน์เรื่องSlidersคิว-บอล (Q-Ball) คือชื่อเล่นที่เรมแบรนด์ บราวน์ (ชายขี้ร้องไห้) ตั้งให้ควินน์ มัลลอรี

• บทความ เรื่อง "Cosmic anarchists" ถูกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 31 สิงหาคม 2548 ที่Wayback Machineโดย Hazel Muir เป็นบทความยอดนิยมเกี่ยวกับข้อเสนอของAlexander Kusenko