แคลคูลัสปริมาณเป็นวิธีการที่เป็นทางการในการอธิบายความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างปริมาณทางกายภาพนามธรรม^{[ 1 ] [ a ]}

รากฐานของมันสามารถสืบย้อนไปถึงแนวคิดการวิเคราะห์มิติของฟูริเยร์ (1822) ^{[ 2 ]}สัจพจน์พื้นฐานของแคลคูลัสปริมาณคือคำอธิบายของแม็กซ์เวลล์^{[ 3 ]}เกี่ยวกับปริมาณทางกายภาพว่าเป็นผลคูณของ "ค่าตัวเลข" และ "ปริมาณอ้างอิง" (เช่น "ปริมาณหน่วย" หรือ " หน่วยวัด ") เดอ บอร์ สรุปกฎการคูณ การหาร การบวก การเชื่อมโยง และการสลับตำแหน่งของแคลคูลัสปริมาณ และเสนอว่า การกำหนดสัจพจน์อย่างสมบูรณ์ยังไม่เสร็จสมบูรณ์^{[ 1 ]}

การวัดจะแสดงเป็นผลคูณของค่าตัวเลขกับสัญลักษณ์หน่วย เช่น "12.7 ม." ซึ่งแตกต่างจากพีชคณิต สัญลักษณ์หน่วยแสดงถึงปริมาณที่วัดได้ เช่น เมตร ไม่ใช่ตัวแปรพีชคณิต กล่าวคือ สัญลักษณ์หน่วยไม่เป็นไปตามสัจพจน์ของเลขคณิต^{[ 4 ]}

จำเป็นต้องแยกแยะความแตกต่างระหว่างปริมาณนามธรรมและปริมาณที่วัดได้อย่างระมัดระวัง กฎการคูณและการหารของแคลคูลัสปริมาณถูกนำไปใช้กับหน่วยฐาน SI (ซึ่งเป็นปริมาณที่วัดได้) เพื่อกำหนดหน่วยอนุพันธ์ SIรวมถึง หน่วยอนุพันธ์ ที่ไม่มีมิติเช่นเรเดียน (rad) และสเตอเรเดียน (sr) ซึ่งมีประโยชน์เพื่อความชัดเจน แม้ว่าทั้งสองจะมีค่าทางพีชคณิตเท่ากับ 1 ก็ตาม ดังนั้นจึงมีความเห็นที่แตกต่างกันว่าการคูณหรือการหารหน่วยมีความหมายหรือไม่ Emerson แนะนำว่าหากหน่วยของปริมาณถูกทำให้ง่ายขึ้นทางพีชคณิต หน่วยเหล่านั้นก็จะไม่ใช่หน่วยของปริมาณนั้นอีกต่อไป^{[ 5 ]} Johansson เสนอว่ามีข้อบกพร่องทางตรรกะในการประยุกต์ใช้แคลคูลัสปริมาณ และปริมาณที่เรียกว่าไม่มีมิติควรเข้าใจว่าเป็น "ปริมาณที่ไม่มีหน่วย" ^{[ 6 ]}

วิธีการใช้แคลคูลัสเชิงปริมาณสำหรับการแปลงหน่วยและการติดตามหน่วยในการดำเนินการทางพีชคณิตนั้น อธิบายไว้ในคู่มือเรื่อง ปริมาณ หน่วย และสัญลักษณ์ในเคมีกายภาพ

• องค์การมาตรฐานสากล ISO 80000-1:2009 ปริมาณและหน่วยวัด ส่วนที่ 1 – ทั่วไป ISO เจนีวา
• สำนักงานมาตรวิทยาและหน่วยวัดระหว่างประเทศ (2006), ระบบหน่วยสากล (SI) (PDF) (ฉบับที่ 8), หน้า  131–135 , ISBN 92-822-2213-6เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อวันที่ 4 มิถุนายน 2021 เรียกดูเมื่อ วันที่ 16 ธันวาคม 2021
• ER Cohen และคณะ (2008). ปริมาณ หน่วย และสัญลักษณ์ในเคมีกายภาพ  : หนังสือสีเขียวของ IUPACฉบับที่ 3 พิมพ์ครั้งที่ 2 เคมบริดจ์: สำนักพิมพ์ IUPAC & RSC ISBN 0-85404-433-7หน้า 3. ฉบับอิเล็กทรอนิกส์