ในฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์สมการ KZ ควอนตัมหรือสมการ Knizhnik–Zamolodchikov ควอนตัมหรือสมการ qKZเป็นอนาล็อกของสมการ Knizhnik –Zamolodchikovสำหรับ พีชคณิตแอฟ ฟินควอนตัม สมการ เหล่านี้เป็นระบบสมการเชิงผลต่าง ที่สอดคล้องกัน ซึ่งสอดคล้องกับ ฟังก์ชัน Nจุด ซึ่งเป็นค่าคาดหวังสุญญากาศของผลคูณของฟิลด์หลัก ในขีดจำกัดที่พารามิเตอร์การเปลี่ยนรูปqเข้าใกล้ 1 ฟังก์ชัน Nจุดของพีชคณิตแอฟฟินควอนตัมจะเข้าใกล้ฟังก์ชัน N จุดของพีชคณิต Kac–Moody แอฟฟิน และสมการเชิงผลต่างจะกลายเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการ KZ ควอนตัมถูกนำมาใช้เพื่อศึกษาแบบจำลองที่แก้ได้อย่างแม่นยำในกลศาสตร์สถิติควอนตัม

• พีชคณิตแอฟฟินควอนตัม
• สมการหยาง-แบ็กซ์เตอร์
• กลุ่มควอนตัม
• พีชคณิตเฮคเค่แบบแอฟฟิน
• พีชคณิต Kac–Moody
• ทฤษฎีสนามคอนฟอร์มอลสองมิติ