ความกว้างอันดับ (Rank-width)เป็นพารามิเตอร์ความกว้างของกราฟที่ใช้ในทฤษฎีกราฟและความซับซ้อนแบบพารามิเตอร์และถูกกำหนดโดยใช้พีชคณิตเชิงเส้น

ถูกกำหนดจากการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นของจุดยอดของกราฟที่กำหนด ซึ่งสามารถมองเห็นได้เป็นต้นไม้สามชั้นที่มีจุดยอดเป็นใบ การลบขอบใดๆ ออกจากต้นไม้ดังกล่าวจะทำให้ต้นไม้แยกออกเป็นสองต้นไม้ย่อยและแบ่งจุดยอดออกเป็นสองเซตย่อย ขอบกราฟที่ข้ามจากด้านหนึ่งของการแบ่งไปยังอีกด้านหนึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยเมทริกซ์ไบแอดเจซีเนซี สำหรับวัตถุประสงค์ของความกว้างอันดับ เมทริกซ์นี้ถูกกำหนดบนฟิลด์จำกัดGF(2)แทนที่จะใช้จำนวนจริงความกว้างอันดับของกราฟคือค่าสูงสุดของอันดับของเมทริกซ์ไบแอดเจซีเนซี สำหรับการจัดกลุ่มที่เลือกเพื่อลดค่าสูงสุดนี้ให้เหลือน้อยที่สุด^{[ 1 ]}

ความกว้างของลำดับชั้นมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับความกว้างของกลุ่มย่อย :${\displaystyle k\leq c\leq 2^{k+1}-1}$, ที่ไหน${\displaystyle c}$คือความกว้างของกลุ่มย่อยและ${\displaystyle k}$ความกว้างของอันดับ (rank-width) อย่างไรก็ตาม การคำนวณความกว้างของคลิก (clique-width) เป็น ปัญหา NP-hardสำหรับกราฟที่มีความกว้างของคลิกมาก และความซับซ้อนแบบพารามิเตอร์ ของมัน ยังไม่เป็นที่ทราบ ในทางตรงกันข้าม การทดสอบว่าความกว้างของอันดับมีค่าสูงสุดเป็นค่าคงที่หรือไม่นั้นง่ายกว่า${\displaystyle k}$ใช้เวลาพหุนามและแม้ว่าความกว้างของอันดับจะไม่คงที่ ก็สามารถประมาณได้ด้วยอัตราส่วนการประมาณค่า คงที่ ในเวลาพหุนาม ด้วยเหตุนี้ ความกว้างของอันดับจึงสามารถใช้แทนความกว้างของคลิกได้ง่ายกว่า^{[ 1 ]}

ตัวอย่างหนึ่งของตระกูลกราฟที่มีความกว้างอันดับสูงคือกราฟตาราง สี่เหลี่ยม สำหรับ${\displaystyle n\times n}$กราฟตาราง ความกว้างของอันดับคือค่าที่แน่นอน${\displaystyle n-1}$[ ^{2 ]​}

ต้นไม้มีความกว้างอันดับไม่เกิน 1 และกราฟที่มีความกว้างอันดับไม่เกิน 1 ก็คือกราฟสืบทอดระยะทางอย่างแม่นยำ[ 3 ^{]กราฟที่}มีความกว้างอันดับน้อยก็คือไมเนอร์แกนหมุนของกราฟที่มีความกว้างต้นไม้ น้อยอย่าง แม่นยำ^{[ 4 ]}กราฟเชื่อมต่อ G ที่มี${\displaystyle n}$จุดยอดและ${\displaystyle m}$ขอบมีความกว้างของลำดับสูงสุดไม่เกิน${\displaystyle m-n+2}$การพิสูจน์อย่างง่ายคือพิจารณาต้นไม้แผ่ขยาย (spanning tree) และสังเกตว่าต้นไม้มี rank-width เท่ากับ 1 การเพิ่มขอบให้กับกราฟจะเพิ่มฟังก์ชัน cut-rank ขึ้นอย่างมากที่สุด 1 ซึ่งจะเพิ่ม rank-width ขึ้นอย่างมากที่สุด 1 ดังนั้นการเพิ่มขอบ...${\displaystyle m-n+1}$การเพิ่มขอบพิเศษให้กับต้นไม้แผ่ขยายจะเพิ่มความกว้างของอันดับได้มากที่สุด${\displaystyle m-n+1}$.