กระแสน้ำวนแรนไคน์เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายของกระแสน้ำวนใน ของเหลว หนืดโดยตั้งชื่อตามผู้ค้นพบคือวิลเลียม จอห์น แมคควอร์น แรนไคน์

โดยทั่วไปแล้ว กระแสน้ำวนที่สังเกตได้ในธรรมชาติจะถูกจำลองด้วย กระแสน้ำวน ที่ไม่หมุน (ศักยภาพหรืออิสระ) อย่างไรก็ตาม ในกระแสน้ำวนที่มีศักยภาพ ความเร็วจะกลายเป็นอนันต์ที่ศูนย์กลางของกระแสน้ำวน ในความเป็นจริง ใกล้กับจุดกำเนิดมาก การเคลื่อนที่จะคล้ายกับการหมุนของวัตถุแข็ง แบบจำลองกระแสน้ำวนของ Rankine สมมติว่ามีการหมุนของวัตถุแข็งภายในทรงกระบอกที่มีรัศมีและกระแสน้ำวนที่มีศักยภาพอยู่นอกทรงกระบอก รัศมีนี้เรียกว่ารัศมีแกนกลางของกระแสน้ำวน ส่วนประกอบความเร็วของกระแสน้ำวน Rankine ซึ่งแสดงในรูปของระบบพิกัดทรงกระบอกนั้นกำหนดโดย^{[ 1 ]}${\displaystyle a}$${\displaystyle a}$${\displaystyle (v_{r},v_{\theta },v_{z})}$${\displaystyle (r,\theta ,z)}$

${\displaystyle v_{r}=0,\quad v_{\theta }(r)={\frac {\Gamma }{2\pi }}{\begin{cases}r/a^{2}&r\leq a,\\1/r&r>a\end{cases}},\quad v_{z}=0}$

โดยที่คือความแรงของการไหลเวียนของกระแสน้ำวนแรงไคน์ เนื่องจากการหมุนของวัตถุแข็งมีลักษณะเฉพาะด้วยความเร็วเชิงมุมโดยที่ คือ ความเร็วเชิงมุมคง ที่ พารามิเตอร์จึงสามารถใช้เพื่อกำหนดลักษณะของกระแสน้ำวนได้เช่นกัน ${\displaystyle \Gamma }$${\displaystyle \โอเมก้า r}$${\displaystyle \Omega }$${\displaystyle \Omega =\Gamma /(2\pi a^{2})}$

สนามความปั่นป่วนที่เกี่ยวข้องกับกระแสน้ำวนแรงไคน์คือ ${\displaystyle (\omega _{r},\omega _{\theta },\omega _{z})}$

${\displaystyle \omega _{r}=0,\quad \omega _{\theta }=0,\quad \omega _{z}={\begin{cases}2\Omega &r\leq a,\\0&r>a\end{cases}}.}$

ภายในแกนกลางของกระแสน้ำวนแรงไคน์ ความหมุนจะมีค่าสม่ำเสมอที่สองเท่าของความเร็วเชิงมุมของแกนกลาง ในขณะที่ความหมุนจะเป็นศูนย์ที่ทุกจุดภายนอกแกนกลาง เนื่องจากกระแสการไหลที่นั่นไม่มีการหมุน

ในความเป็นจริง แกนของกระแสน้ำวนไม่ได้เป็นวงกลมเสมอไป และความหนาแน่นของกระแสน้ำวนก็ไม่ได้สม่ำเสมอทั่วทั้งแกนของกระแสน้ำวนอย่างแม่นยำ

• เบอร์เกอร์สวอร์เท็กซ์
• กระแสน้ำวนแบบ Kaufmann (Scully) – การลดรูปทางคณิตศาสตร์อีกแบบหนึ่งสำหรับกระแสน้ำวน ซึ่งมีการเปลี่ยนผ่านที่ราบรื่นกว่า
• กระแสน้ำวนแลมบ์-โอซีน – คำตอบที่แม่นยำสำหรับกระแสน้ำวนอิสระที่สลายตัวเนื่องจากความหนืด

• เส้นกระแสเทียบกับวิถีการเคลื่อนที่ในกระแสน้ำวนแรงไคน์แบบเคลื่อนที่ : ตัวอย่างของกระแสน้ำวนแรงไคน์ที่ถูกกำหนดลงบนสนามความเร็วคงที่ พร้อมภาพเคลื่อนไหว

บทความเกี่ยวกับพลศาสตร์ของไหลนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี