ระบบจัดอันดับหมากรุก
ระบบจัดอันดับหมากรุกเป็นระบบที่ใช้ในหมากรุกเพื่อประเมินความแข็งแกร่งของผู้เล่น โดยพิจารณาจากผลการแข่งขันกับผู้เล่นคนอื่นๆ องค์กรต่างๆ เช่นFIDE , สหพันธ์หมากรุกแห่งสหรัฐอเมริกา (USCF หรือ US Chess), สหพันธ์หมากรุกทางไปรษณีย์ระหว่างประเทศและสหพันธ์หมากรุกอังกฤษ ใช้ ระบบนี้ ระบบส่วนใหญ่จะใช้ในการคำนวณอันดับใหม่หลังจากการแข่งขันหรือแมตช์ แต่บางระบบก็ใช้ในการคำนวณอันดับใหม่หลังจากการแข่งขันแต่ละเกม เว็บไซต์ หมากรุกออนไลน์ ยอดนิยม เช่นChess.com , LichessและInternet Chess Clubก็ใช้ระบบจัดอันดับเช่นกัน ในเกือบทุกระบบ ตัวเลขที่สูงกว่าแสดงถึงผู้เล่นที่แข็งแกร่งกว่า โดยทั่วไป อันดับของผู้เล่นจะเพิ่มขึ้นหากพวกเขาทำผลงานได้ดีกว่าที่คาดไว้ และจะลดลงหากพวกเขาทำผลงานได้แย่กว่าที่คาดไว้ ขนาดของการเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับอันดับของคู่ต่อสู้ระบบจัดอันดับ Eloเป็นระบบที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในปัจจุบัน (แม้ว่าจะมีรูปแบบและการปรับปรุงมากมายก็ตาม) ระบบการให้คะแนนแบบ Elo ได้รับการนำไปใช้ในบริบทอื่นๆ อีกมากมาย เช่นเกมอื่นๆ เช่น โกะในการแข่งขันเกมออนไลน์และในแอปหาคู่[ 1 ]
ระบบการให้คะแนนสมัยใหม่ระบบแรกถูกใช้โดยCorrespondence Chess League of Americaในปี 1939 ผู้เล่นชาวโซเวียต Andrey Khachaturov เสนอระบบที่คล้ายกันในปี 1946 [ 2 ]ระบบแรกที่มีผลกระทบต่อหมากรุกสากลคือระบบ Ingo ในปี 1948 USCF นำระบบ Harkness มาใช้ในปี 1950 หลังจากนั้นไม่นานสหพันธ์หมากรุกอังกฤษเริ่มใช้ระบบที่คิดค้นโดยRichard WB Clarke USCF เปลี่ยนไปใช้ระบบการให้คะแนน Eloในปี 1960 ซึ่งFIDE นำมาใช้ ในปี 1970 [ 3 ]
ระบบอินโก
นี่คือระบบการจัดอันดับของสหพันธ์หมากรุกเยอรมันตะวันตก ตั้งแต่ปี 1948 ถึง 1992 ออกแบบโดยแอนตัน โฮสลิงเกอร์ และตีพิมพ์ในปี 1948 ต่อมาได้ถูกแทนที่ด้วยระบบ Elo หรือDeutsche Wertungszahlระบบนี้มีอิทธิพลต่อระบบการจัดอันดับอื่นๆ อีกหลายระบบ
ผู้เล่นใหม่จะได้รับคะแนนเริ่มต้นที่สูงและคงที่ คะแนนใหม่ของผู้เล่นจะอิงตามคะแนนเฉลี่ยของผู้เข้าร่วมการแข่งขัน: จากนั้นหากทำผลงานได้ดีกว่าผลเสมอสุทธิให้หักลบด้วยจำนวนเปอร์เซ็นต์ที่เกิน 50% (เช่น ผลชนะ 12 – 4 หรือ 24 – 8 จะถูกบันทึกเป็นผลการแข่งขัน 75%) –หากทำผลงานได้แย่กว่านี้ ให้นำจำนวนเปอร์เซ็นต์นั้นไปบวกกับคะแนนเฉลี่ยของผู้เข้าร่วมการแข่งขัน ดังนั้นในทุกกรณีจะเป็นการปรับคะแนนของผู้เล่นทุกคนใหม่ทั้งหมดหลังจากการแข่งขันแต่ละครั้ง ผลที่ตามมาคือคะแนนอาจเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างมากที่สุด 50 คะแนนต่อการแข่งขัน (โดยผู้เข้าร่วมที่ชนะทั้งหมดหรือแพ้ทั้งหมด) จากคะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันซึ่งแตกต่างจากระบบหมากรุกสมัยใหม่ที่ใช้กันในระดับประเทศอื่นๆ ตัวเลขที่ต่ำกว่าแสดงถึงประสิทธิภาพที่ดีกว่า[ 4 ]
ระบบฮาร์คเนส
ระบบนี้ได้รับการกล่าวถึงใน นิตยสาร Chess ReviewโดยKenneth Harkness ผู้จัดทัวร์นาเมนต์ ซึ่งเขาได้อธิบายถึงการคิดค้นระบบนี้ในบทความเมื่อปี 1956 ซึ่งก็คือ 14 ปีต่อมา ระบบนี้ถูกนำไปใช้โดยสหพันธ์หมากรุกแห่งสหรัฐอเมริกา (USCF) ตั้งแต่ปี 1950 ถึง 1960 และโดยองค์กรอื่นๆ อีกด้วย
เมื่อผู้เล่นแข่งขันในทัวร์นาเมนต์ คะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันจะถูกคำนวณ หากผู้เล่นทำคะแนนได้ 50% พวกเขาจะได้รับคะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันเป็นคะแนนประสิทธิภาพ หากพวกเขาทำคะแนนได้มากกว่า 50% คะแนนใหม่ของพวกเขาจะเป็นคะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันบวก 10 คะแนนต่อเปอร์เซ็นต์ที่เกิน 50 หากพวกเขาทำคะแนนได้น้อยกว่า คะแนนใหม่ของพวกเขาจะเป็นคะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันลบ 10 คะแนนต่อเปอร์เซ็นต์ที่ต่ำกว่า 50 [ 5 ]
ตัวอย่าง
ผู้เล่นที่มีเรตติ้ง 1600 เข้าร่วมการแข่งขัน 11 รอบและทำคะแนนได้ 2½–8½ (22.7%) ในการแข่งขันกับคู่แข่งที่มีเรตติ้งเฉลี่ย 1850 ซึ่งต่ำกว่า 50% อยู่ 27.3% (50–22.7%) ดังนั้นเรตติ้งใหม่ของเขาคือ 1850 − (10 × 27.3) = 1577 [ 6 ]
ระบบสหพันธ์หมากรุกอังกฤษ
ระบบการให้คะแนน ECFถูกใช้โดยสหพันธ์หมากรุกอังกฤษ จนถึงปี 2020 โดย ริชาร์ด ดับเบิลยู บี คลาร์กเป็นผู้เผยแพร่ในปี 1958 แต่ละเกมมีผลกระทบอย่างมาก คะแนน (เกรด) จะไม่เปลี่ยนแปลงทันทีสำหรับทุกเกมที่ชนะ แพ้ หรือเสมอ ในการแข่งขันที่ลงทะเบียน (รวมถึงการแข่งขันระดับอังกฤษ ลีกระดับท้องถิ่นและระดับมณฑล และการแข่งขันประเภททีมที่ลงทะเบียนและได้รับการอนุมัติ) แต่จะถูกนำมาเฉลี่ยเป็นเกรดส่วนบุคคล (เกรด ECF) ในรอบการแข่งขันอย่างน้อย 30 เกม
คะแนนที่ผู้เล่นแต่ละคนนำมาคำนวณเฉลี่ยจะถือเป็นเกรดของคู่ต่อสู้ (แต่หากมากกว่านั้น จะถือว่าส่วนต่างอยู่ที่ 40 คะแนน) อย่างไรก็ตาม จะมีการปรับคะแนนโดยการบวก 50 คะแนนสำหรับการชนะ ลบ 50 คะแนนสำหรับการแพ้ และไม่ปรับคะแนนสำหรับการเสมอ เกรดติดลบจะถือเป็นศูนย์ ดังนั้นคะแนนส่วนตัว 50 จึงเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วในลีกระดับล่าง และมือใหม่ที่มีประสบการณ์ก็มุ่งหวังที่จะได้เกรด 100 การคำนวณเฉลี่ยแบบวนรอบและเกรดที่คงอยู่ตลอดรอบเป็นจุดเด่นของระบบนี้ คะแนนสูงสุดที่ได้ในหนึ่งรอบคือ 90 คะแนน ซึ่งหมายถึงการเอาชนะคู่ต่อสู้ที่มีคะแนนสูงกว่ามากในทุกแมตช์ ในทางกลับกัน หากแพ้ก็จะได้คะแนนเพิ่มขึ้น
ในการแปลงระหว่างเกรด ECF และ Elo บางครั้งจะใช้สูตร ELO = (ECF × 7.50) + 700 [ 7 ]
ระบบจัดอันดับอีโล
ระบบ Elo ถูกคิดค้นโดยArpad Elo และเป็นระบบการให้คะแนนที่ใช้กันทั่วไปมากที่สุด FIDEองค์กรอื่นๆ และเว็บไซต์หมากรุกบางแห่ง เช่นInternet Chess Clubและchess24.comใช้ระบบนี้ Elo เคยกล่าวไว้ว่ากระบวนการให้คะแนนผู้เล่นนั้นค่อนข้างเป็นการประมาณการ เขาเปรียบเทียบกับ "การวัดตำแหน่งของจุกไม้ก๊อกที่ลอยขึ้นลงบนผิวน้ำที่ปั่นป่วนด้วยไม้บรรทัดที่ผูกติดกับเชือกและแกว่งไปมาตามลม" [ 8 ] ความพยายามใดๆ ที่จะรวบรวมทุกแง่มุมของความแข็งแกร่งของผู้เล่นไว้ในตัวเลขเดียว ย่อมพลาดบางส่วนของภาพรวมไปอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้
FIDE แบ่งการแข่งขันปกติทั้งหมดออกเป็นหมวดหมู่ตามคะแนนเฉลี่ยของผู้เล่นที่แคบลง แต่ละหมวดหมู่มีช่วงคะแนน 25 คะแนน หมวดหมู่ที่ 1 สำหรับคะแนนเฉลี่ย 2251 ถึง 2275 หมวดหมู่ที่ 2 สำหรับ 2276 ถึง 2300 เป็นต้น การแข่งขันของผู้หญิงในปัจจุบันเริ่มต้นที่คะแนนต่ำกว่า 200 คะแนน รวมถึงหมวดหมู่ที่ 1 ด้วย[ 9 ]
| ช่วงคะแนน | หมวดหมู่ |
|---|---|
| 2700+ | ไม่มีตำแหน่งอย่างเป็นทางการ แต่บางครั้งก็เรียกกันอย่างไม่เป็นทางการว่า "ปรมาจารย์ชั้นสูง" |
| 2500–2699 | ปรมาจารย์ (GM) |
| 2400–2499 | ปริญญาโทนานาชาติ (IM) |
| 2300–2399 | เฟไดด์ มาสเตอร์ส (FM) |
| 2200–2299 | ผู้สมัครระดับปริญญาโท (CM) |
| 2000–2199 | ผู้เชี่ยวชาญ |
| 1800–1999 | ชั้น A ประเภทที่ 1 |
| ค.ศ. 1600–1799 | ชั้น B ประเภทที่ 2 |
| ค.ศ. 1400–1599 | ชั้น C ประเภท 3 |
| 1200–1399 | ชั้น D ประเภท 4 |
| 1000–1199 | ชั้น E ประเภท 5 |
| ต่ำกว่า 1000 | มือใหม่ |
USCF ใช้ระบบ USCF ซึ่งเป็นการดัดแปลงระบบ Elo โดยที่ปัจจัย K จะแตกต่างกันไป และให้คะแนนโบนัสสำหรับผลงานที่เหนือกว่าในการแข่งขัน[ 11 ]โดยทั่วไปแล้ว คะแนน USCF จะสูงกว่าคะแนนเทียบเท่าของ FIDE ประมาณ 50 ถึง 100 คะแนน[ 12 ]
| หมวดหมู่ | ช่วงคะแนน |
|---|---|
| อาจารย์อาวุโส | 2400 ขึ้นไป |
| อาจารย์ระดับชาติ | 2200–2399 |
| ผู้เชี่ยวชาญ | 2000–2199 |
| คลาสเอ | 1800–1999 |
| คลาส บี | ค.ศ. 1600–1799 |
| คลาสซี | ค.ศ. 1400–1599 |
| คลาส D | 1200–1399 |
| คลาสอี | 1000–1199 |
| คลาสเอฟ | 800–999 |
| คลาส G | 600–799 |
| คลาส H | 400–599 |
| คลาส I | 200–399 |
| คลาส เจ | 100–199 |
ตัวอย่าง
ระบบ Elo ยกตัวอย่างการปรับเรตติ้งของLajos Portischผู้เล่นที่มีเรตติ้ง 2635 ก่อนการแข่งขัน ซึ่งเขาทำคะแนนได้ 10½ คะแนนจากคะแนนเต็ม 16 คะแนน (เนื่องจากเป็นการแข่งขันกับผู้เล่น 16 คน) ขั้นตอนแรก จะบันทึกความแตกต่างของเรตติ้งของผู้เล่นแต่ละคนที่เขาเผชิญหน้า จากนั้นจึงคำนวณคะแนนที่คาดหวังจากตารางที่แสดงความแตกต่างของเรตติ้งในแต่ละช่วง เช่น คู่ต่อสู้คนหนึ่งคือVlastimil Hortซึ่งมีเรตติ้ง 2600 ความแตกต่างของเรตติ้ง 35 ทำให้ Portisch ได้คะแนนที่คาดหวัง "0.55" ซึ่งเป็นคะแนนที่เป็นไปไม่ได้ เพราะไม่ใช่ 0, 1/2 หรือ 1 แต่เนื่องจากคะแนนนี้สูงกว่า 0.5 แม้ผลจะเสมอกันก็จะทำให้เรตติ้งของ Portisch ลดลงเล็กน้อย และจะ ทำให้เรตติ้งของ Hort ดีขึ้นเล็กน้อย ดังนั้น (โดยไม่คำนึงถึงผลการแข่งขันอื่น ๆ ในการแข่งขัน) เรตติ้งของทั้งสองคนจึงใกล้เคียงกันมากขึ้น
คะแนนที่คาดหวังของพอร์ทิชจะถูกบวกเข้าด้วยกันในแต่ละแมตช์ ซึ่งทำให้เขามีคะแนนที่คาดหวังรวม 9.66 สำหรับทัวร์นาเมนต์ จากนั้นสูตรจะเป็นดังนี้:
- คะแนนใหม่ = คะแนนเก่า + (K × (W − W ))
K คือ 10; W คือคะแนนจริงของการแข่งขัน/ทัวร์นาเมนต์; We คะแนนที่คาดการณ์ไว้
คะแนนใหม่ของ Portisch [ 13 ]คือ 2635 + 10 × (10.5 − 9.66) = 2643.4
การประมาณเชิงเส้น
อีโลได้คิดค้นวิธีการประมาณค่าเชิงเส้นสำหรับระบบทั้งหมดของเขา ซึ่งช่วยลดความจำเป็นในการใช้ตารางค้นหาคะแนนที่คาดหวัง ด้วยวิธีนี้ คะแนนใหม่ของผู้เล่นจึงเป็น
โดยที่R และR คือคะแนนใหม่และคะแนนเก่าของผู้เล่นตามลำดับD คือคะแนนของคู่ต่อสู้ลบด้วยคะแนนของผู้เล่นWคือจำนวนครั้งที่ชนะLคือจำนวนครั้งที่แพ้C = 200 และK = 32 เทอม(WL) / 2คือคะแนนที่สูงกว่าหรือต่ำกว่า 0 ΣD / 4Cคือคะแนนที่คาดหวังตาม: คะแนน 4C เท่ากับ 100% [ 14 ]
USCF ใช้การปรับเปลี่ยนระบบนี้เพื่อคำนวณเรตติ้งหลังจากเกมหมากรุกทางไปรษณีย์ แต่ละเกม โดยมีค่าK = 32 และC = 200 [ 15 ]
ระบบการให้คะแนนของ Glicko
ระบบ Glicko เป็นวิธีการที่ทันสมัยกว่า ซึ่งคิดค้นโดย Mark Glickman เพื่อปรับปรุงระบบ Elo ระบบนี้ถูกใช้โดยChess.com , Free Internet Chess Serverและเซิร์ฟเวอร์หมากรุกออนไลน์อื่นๆ ส่วนระบบ Glicko-2 เป็นการปรับปรุงระบบ Glicko ดั้งเดิม และถูกใช้โดยLichess , สหพันธ์หมากรุกออสเตรเลียและเว็บไซต์ออนไลน์อื่นๆ
ระบบ UKD ของตุรกี
TSF (สหพันธ์หมากรุกตุรกี) ใช้ระบบ ELO และ UKD ร่วมกัน[ 16 ]
ระบบ ICCF ของสหรัฐอเมริกา
ในช่วงทศวรรษ 1970 สหพันธ์หมากรุกนานาชาติ ( ICCF ) สาขาสหรัฐอเมริกาเคยใช้ระบบของตนเอง ปัจจุบันใช้ระบบ Elo แล้ว
Deutsche Wertungszahl
ระบบ Deutsche Wertungszahl เข้ามาแทนที่ระบบ Ingo ในเยอรมนี
เชสเมตริกส์
ระบบ Chessmetrics ถูกคิดค้นโดยJeff Sonasระบบนี้ใช้การวิเคราะห์ด้วยคอมพิวเตอร์จากฐานข้อมูลเกมขนาดใหญ่ และมีจุดประสงค์เพื่อให้มีความแม่นยำมากกว่าระบบ Elo
ระบบการให้คะแนนสากล
ระบบการจัดอันดับสากลได้รับการพัฒนาโดยMark Glickman , Jeff Sonas , J. Isaac Miller และ Maxime Rischard โดยได้รับการสนับสนุนจากGrand Chess Tour , Kasparov Chess FoundationและChess Club and Scholastic Center of Saint Louis [ 17 ]
ระบบการจัดอันดับโดยใช้คอมพิวเตอร์เป็นตัวอ้างอิง
ระบบการให้คะแนนหลายระบบให้คะแนนแก่ผู้เล่น ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง แต่ไม่สามารถเปรียบเทียบผู้เล่นจากยุคสมัยที่แตกต่างกันได้ ในปี 2549 Matej Guid และIvan Bratkoได้บุกเบิกวิธีการให้คะแนนผู้เล่นแบบใหม่ โดยเปรียบเทียบการเดินหมากของพวกเขากับการเดินหมากที่แนะนำโดยโปรแกรมหมากรุกผู้เขียนใช้โปรแกรมCraftyและโต้แย้งว่าแม้แต่โปรแกรมที่มีอันดับต่ำกว่า (Elo ประมาณ 2700) ก็สามารถระบุผู้เล่นที่ดีได้[ 18 ]ในการศึกษาติดตามผล พวกเขาใช้Rybka 3เพื่อประเมินคะแนนผู้เล่นหมากรุก[ 19 ]
ในปี 2017 Jean-Marc Alliot ได้เปรียบเทียบผู้เล่นที่ใช้Stockfish 6กับผู้เล่นที่มีคะแนน ELO ประมาณ 3300 ซึ่งสูงกว่าผู้เล่นมนุษย์ระดับท็อปมาก[ 20 ]
ลำดับเหตุการณ์
- 1933 – สมาคมหมากรุกทางไปรษณีย์แห่งอเมริกา (ปัจจุบันคือICCF USA ) เป็นองค์กรระดับชาติแห่งแรกที่ใช้ระบบการจัดอันดับแบบตัวเลข โดยเลือกใช้ระบบ Short ซึ่งสโมสรต่างๆ บนชายฝั่งตะวันตกของสหรัฐอเมริกาเคยใช้[ 21 ]ในปี 1934 CCLA เปลี่ยนไปใช้ระบบเปอร์เซ็นต์ของ Walt James [ 22 ]แต่ในปี 1940 ก็กลับมาใช้ระบบคะแนนที่ออกแบบโดย Kenneth Williams อีกครั้ง[ 23 ]
- ปี 1942 – นิตยสาร Chess Reviewใช้ระบบ Harkness ซึ่งเป็นการปรับปรุงระบบ Williams
- ปี 1944 – CCLA เปลี่ยนมาใช้ระบบวิลเลียมส์เวอร์ชันปรับปรุงที่คิดค้นโดยวิลเลียม วิลค็อก โดยมีการปรับเปลี่ยนระบบเล็กน้อยในปี 1949
- ปี 1946 – สหพันธ์หมากรุกแห่งสหภาพโซเวียตใช้ระบบที่ไม่ใช้ตัวเลขในการจัดอันดับผู้เล่น
- ปี 1948 – ระบบอินโกได้รับการตีพิมพ์และนำไปใช้โดยสหพันธ์หมากรุกเยอรมนีตะวันตก
- พ.ศ. 2492 – ระบบ Harkness ถูกส่งไปยัง USCF สหพันธ์หมากรุกอังกฤษรับระบบนี้มาใช้ในภายหลังและใช้งานอย่างน้อยจนถึงปี พ.ศ. 2510 [ 24 ]
- 1950 – USCF เริ่มใช้ระบบ Harkness และเผยแพร่รายชื่อการจัดอันดับครั้งแรกในนิตยสารChess Life ฉบับเดือนพฤศจิกายน โดยReuben Fineอยู่ในอันดับแรกด้วยคะแนน 2817 และSammy Reshevskyอยู่ในอันดับที่สองด้วยคะแนน 2770 [ 25 ]
- ปี 1959 – สหพันธ์หมากรุกโลก (USCF) แต่งตั้ง อาร์ปาด เอโล เป็นหัวหน้าคณะกรรมการเพื่อตรวจสอบระบบการให้คะแนนทั้งหมดและให้คำแนะนำ
- พ.ศ. 2504 – Elo พัฒนาระบบของเขาและระบบนี้ถูกนำไปใช้โดย USCF [ 26 ]มีการตีพิมพ์ในนิตยสารChess Life ฉบับเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2504 [ 27 ]
- พ.ศ. 2513 – FIDEเริ่มใช้ระบบ Elo โดยบ็อบบี้ ฟิชเชอร์อยู่ในอันดับต้น ๆ ของรายการ[ 28 ]
- ปี 1978 – หนังสือของอีโล ( การจัดอันดับนักหมากรุกในอดีตและปัจจุบัน ) เกี่ยวกับระบบการจัดอันดับของเขาได้รับการตีพิมพ์
- พ.ศ. 2536 (ค.ศ. 1993) – Deutsche Wertungszahlเข้ามาแทนที่ระบบ Ingo ในเยอรมนี
- 2001 – ระบบ Glickoโดย Glickman ได้รับการตีพิมพ์[ 29 ]
- 2005 – Chessmetrics ได้รับการตีพิมพ์โดย Jeff Sonas [ 30 ]
- 2006 – Matej Guid และ Ivan Bratko เผยแพร่บทความวิจัยเรื่อง "การวิเคราะห์หมากรุกโลกด้วยคอมพิวเตอร์" ซึ่งจัดอันดับแชมป์โดยเปรียบเทียบการเดินหมากของพวกเขากับการเดินหมากที่เลือกโดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์Crafty [ 31 ]
- 2017 – Jean-Marc Alliot เผยแพร่บทความวิจัยเรื่อง "ใครคือปรมาจารย์?" ซึ่งจัดอันดับแชมป์โดยเปรียบเทียบการเคลื่อนไหวของพวกเขากับStockfish 6 [ 20 ]
ดูเพิ่มเติม
หมายเหตุ
- ↑ "การจับคู่ของ Tinder คล้ายกับ Warcraft มากกว่าที่คุณคิด - Kill Screen" 19 สิงหาคม 2017 เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 19 สิงหาคม 2017 เรียกดูเมื่อ4 กุมภาพันธ์ 2024 ตามที่ Jonathan Badeen ซีอีโอของ Tinder กล่าว Tinder ใช้ระบบการให้คะแนนแบบ ELO เพื่อกำหนดอันดับของคุณในกลุ่มผู้ใช้ของเว็บไซต์ และด้วยเหตุนี้จึงกำหนด ว่า
ควรแนะนำโปรไฟล์ใดให้คุณ และโปรไฟล์ของคุณจะปรากฏในกลุ่มใด
- ↑ ( Hooper & Whyld 1992 :332)
- ↑ ( Hooper & Whyld 1992 :332)
- ↑ ( Harkness 1967 :205–6) .
- ↑ ( ฮาร์คเนส 1967 :185–88)
- ↑ ( ฮาร์คเนส 1967 :187)
- ↑ "การคำนวณเกรด ECF รายเดือน"สหพันธ์หมากรุกอังกฤษสืบค้นเมื่อ2022-07-08
- ↑ Chess Life , 1962.
- ↑คู่มือ FIDE, ส่วน B.0.0 ,เว็บไซต์ FIDE
- ↑ Elo, 1978, หน้า 18
- ↑ ( จัสต์และเบิร์ก 2003 :259–73)
- ↑ ( จัสต์แอนด์เบิร์ก 2003 :112)
- ↑ ( Elo 1978 :37)
- ↑ ( Elo 1978 :28–29)
- ↑ "สหพันธ์หมากรุกแห่งสหรัฐอเมริกา - คำอธิบายเกี่ยวกับเรตติ้ง CC" . www.uschess.org .
- ↑ "ทีเอสเอฟ ยูเคดี บิลกี ซิสเทมี " ukd.tsf.org.tr .
- ↑ "ระบบการจัดเรตติ้งสากล" . 2017-01-03.
- ↑รีส, โซเรน (2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2549). "บทวิจารณ์" การวิเคราะห์คอมพิวเตอร์ของแชมป์หมากรุกโลก "" . เชสเบส .
- ↑ Riis, Søren (11 พฤศจิกายน 2011). "บทวิจารณ์หนังสือ "การใช้โปรแกรมหมากรุกเพื่อประเมินทักษะของมนุษย์"" . เชสเบส .
- 1 2 Alliot, Jean-Marc (2017). "ใครคือปรมาจารย์?" . ICGA Journal . 39 : 3– 43. doi : 10.3233/ICG-160012 .
- ↑เจมส์, วอลเตอร์ (กันยายน–ตุลาคม 1933). "ระบบบันไดเปอร์เซ็นต์"วารสารสมาคมหมากรุกทางไปรษณีย์แห่งอเมริกาเล่มที่14, ฉบับที่6. หน้า5–6 . ISSN 0009-3327 . สืบค้นเมื่อ28 มีนาคม 2026 .
- ↑เจมส์, วอลเตอร์ (มีนาคม–เมษายน 1934). "ระบบบันไดเปอร์เซ็นต์ของเรา"วารสารCorrespondence Chess League of America Bulletinเล่มที่16 ฉบับที่2 หน้า2–3 ISSN 0009-3327 สืบค้นเมื่อ 28 มีนาคม 2026
- ↑เจมส์, วอลเตอร์ (กันยายน–ตุลาคม 1940). "ระบบการจัดอันดับใหม่ของเรา" . ผู้สื่อข่าวหมากรุก . เล่มที่13, ฉบับที่5. หน้า2–5 . ISSN 0009-3327 . สืบค้นเมื่อ28 มีนาคม 2026 .
- ↑ ( ฮาร์คเนส 1967 :184)
- ↑ ( ลอว์เรนซ์ 2009 )
- ↑ ( ฮาร์คเนส 1967 :184)
- ↑ ( Elo 1978 :197)
- ↑ ( Elo 1978 :68, 89)
- ↑ "เว็บไซต์ของกลิกแมน"เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 11 มิถุนายน 2010
- ↑ "ยินดีต้อนรับสู่เว็บไซต์ Chessmetrics" . chessmetrics.com . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 15 พฤศจิกายน 2011
- ↑ Guid, Matej; Bratko, Ivan. "การวิเคราะห์ด้วยคอมพิวเตอร์ของแชมป์โลกหมากรุก" วารสารสมาคมเกมคอมพิวเตอร์นานาชาติ29 (2): 3– 14.
ลิงก์ภายนอก
- บทความ Chessbase
- "การจัดอันดับหมากรุก" โดย เอ็ดเวิร์ด วินเทอร์
- เว็บไซต์ Chessmetrics
- คะแนน USCF โดยประมาณ
- ระบบ Elo และการคำนวณคะแนนหมากรุกใน FIDE
- แผนที่โลกแบบโต้ตอบแสดงอันดับประเทศของ FIDE