ความสามารถในการเข้าถึงเป็นปัญหาพื้นฐานที่สามารถกำหนดได้ดังนี้: เมื่อกำหนดระบบการคำนวณที่มีชุดของกฎหรือการแปลงที่อนุญาต ให้ตัดสินใจว่าสถานะใดสถานะ หนึ่ง ของระบบสามารถเข้าถึงได้จากสถานะเริ่มต้นที่กำหนดของระบบ หรือไม่ ปัญหา นี้ ปรากฏในบริบทที่แตกต่างกันหลายประการ ได้แก่ ระบบพร้อมกัน ที่มีสถานะจำกัดและ อนันต์ ออโตมา ตาเซลลูลาร์และเครือข่ายเพทรีการวิเคราะห์โปรแกรมระบบแบบไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่องระบบวิกฤตเวลาระบบไฮบริดระบบการเขียนใหม่^ระบบความน่าจะเป็นและพารามิเตอร์และระบบเปิดที่จำลองเป็นเกม [ ^{1 ]}

รูปแบบต่างๆ ของปัญหาการเข้าถึงอาจเกิดขึ้นจากข้อจำกัดเพิ่มเติมเกี่ยวกับสถานะเริ่มต้นหรือสถานะสุดท้าย ข้อกำหนดเฉพาะสำหรับเส้นทางการเข้าถึง ตลอดจน การเข้าถึงแบบ วนซ้ำหรือการเปลี่ยนคำถามเป็นการวิเคราะห์กลยุทธ์การชนะในเกมอนันต์ หรือความไม่สามารถหลีกเลี่ยงพลวัตบางอย่างได้^{[ 2 ]}

โดยทั่วไป สำหรับคำอธิบายระบบที่กำหนดไว้ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง (เช่น กฎการลดรูป ระบบสมการสูตรตรรกะ ฯลฯ) ปัญหาการเข้าถึงได้จะประกอบด้วยการตรวจสอบว่าสามารถเข้าถึงชุดสถานะเป้าหมายที่กำหนดได้หรือไม่ โดยเริ่มต้นจากชุดสถานะเริ่มต้นที่กำหนดไว้ ชุดสถานะเป้าหมายสามารถแสดงได้อย่างชัดเจนหรือผ่านการแสดงโดยนัยบางอย่าง (เช่น ระบบสมการ ชุดองค์ประกอบขั้นต่ำที่สัมพันธ์กับการเรียงลำดับของสถานะ) คุณสมบัติเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพที่ซับซ้อนมักจะสามารถลดทอนลงเหลือคำถามพื้นฐานเกี่ยวกับการเข้าถึงได้ ความสามารถในการตัดสินใจและขอบเขตความซับซ้อน วิธีแก้ปัญหาเชิงอัลกอริทึม และฮิวริสติก ที่มีประสิทธิภาพ ล้วนเป็นแง่มุมที่สำคัญที่ต้องพิจารณาในบริบทนี้ วิธีแก้ปัญหาเชิงอัลกอริทึมมักจะขึ้นอยู่กับการผสมผสานที่แตกต่างกันของกลยุทธ์การสำรวจ การจัดการเชิงสัญลักษณ์ของชุดสถานะ คุณสมบัติการแยกส่วน หรือการลดรูปเป็น ปัญหา การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและมักจะได้รับประโยชน์จากการประมาณ การสรุป การเร่งความเร็ว และฮิวริสติกการคาดการณ์ล่วงหน้า โซลูชันเฉพาะกิจและโซลูชันที่ใช้ตัวแก้ข้อจำกัด ทั่วไป และกลไกการอนุมานมักจะถูกรวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้างสมดุลระหว่างประสิทธิภาพและความยืดหยุ่น^{[ 3 ]}

ปัญหาการเข้าถึงในกราฟแบบมีทิศทางที่อธิบายไว้อย่างชัดเจนนั้นเป็นปัญหา NL-complete Reingold ในบทความปี 2008 ได้พิสูจน์แล้วว่าปัญหาการเข้าถึงสำหรับกราฟแบบไม่มีทิศทางนั้นอยู่ใน LOGSPACE ^{[ 4 ]}

ในการตรวจสอบแบบจำลองความสามารถในการเข้าถึงนั้นสอดคล้องกับคุณสมบัติของความมีชีวิตชีวา

ในการวางแผนโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวางแผนแบบดั้งเดิมนั้น เราสนใจที่จะทราบว่าเราสามารถบรรลุสถานะหนึ่งจากสถานะเริ่มต้นที่กำหนดโดยคำอธิบายของการกระทำได้หรือไม่ คำอธิบายของการกระทำนั้นกำหนดกราฟของสถานะโดยนัย ซึ่งมีขนาดเป็นเลขชี้กำลังตามขนาดของคำอธิบาย

ในการตรวจสอบแบบจำลองเชิงสัญลักษณ์ แบบจำลอง (กราฟพื้นฐาน) จะถูกอธิบายโดยใช้การแสดงเชิงสัญลักษณ์ เช่นแผนภาพการตัดสินใจแบบไบนารี

ปัญหาการเข้าถึงได้ในเครือข่าย Petri สามารถตัดสินได้^{[ 5 ]}ตั้งแต่ปี 1976 เป็นที่ทราบกันว่าปัญหานี้เป็นปัญหา EXPSPACE-hard ^{[ 6 ]}มีผลลัพธ์เกี่ยวกับการนำปัญหานี้ไปใช้ในทางปฏิบัติมากน้อยเพียงใด^{[ 7 ]}ในปี 2018 ปัญหานี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นปัญหาที่ไม่ใช่แบบพื้นฐาน [ ^{8 ] ใน}ปี 2022 ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสมบูรณ์สำหรับความซับซ้อนของเวลาฟังก์ชันAckermann ^{[ 9 ] [ 10 ]}

ในปี 2022 การเข้าถึงได้ในระบบการบวกเวกเตอร์ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็น ปัญหา Ackermannที่สมบูรณ์ และดังนั้นจึงเป็นปัญหาที่ไม่ใช่พื้นฐาน^{[ 11 ] [ 10 ]}

การประชุมวิชาการนานาชาติว่าด้วยปัญหาการเข้าถึงได้ (International Conference on Reachability Problems) ซึ่งเดิมรู้จักกันในชื่อ การประชุมเชิงปฏิบัติการว่าด้วยปัญหาการเข้าถึง ได้ (Workshop on Reachability Problems ) เป็นการประชุมวิชาการประจำปีที่รวบรวมนักวิจัยจากหลากหลายสาขาวิชาและภูมิหลังที่สนใจในปัญหาการเข้าถึงได้ที่ปรากฏในโครงสร้างพีชคณิต แบบจำลองการคำนวณ ระบบไฮบริด เกมอนันต์ ตรรกศาสตร์ และการตรวจสอบ การประชุมเชิงปฏิบัติการนี้พยายามที่จะเติมเต็มช่องว่างระหว่างผลลัพธ์ที่ได้ในสาขาต่างๆ แต่มีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์หรือความยากลำบากเชิงแนวคิดร่วมกัน