เขาเปิดตัวในทีมชุดใหญ่ของแบรดฟอร์ด ซิตี้เมื่อวันที่ 7 พฤศจิกายน 2017 ขณะอายุ 15 ปี 332 วัน กลายเป็นผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุดของสโมสร^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}เขาเซ็นสัญญาทุนการศึกษาระดับอะคาเดมี่กับสโมสรเป็นเวลาสองปีในเดือนกันยายน 2017 หลังจากเข้าร่วมทีมตั้งแต่ระดับอายุต่ำกว่า 12 ปี^{[ 7 ]}

เขาลงสนามครั้งแรกในฤดูกาล 2018–19 ในเกมที่แพ้คาบ้าน 4–1 ในรายการEFL Trophyเมื่อวันที่ 9 ตุลาคม 2018 ^{[ 8 ]}เขาได้รับคำชมจากผู้จัดการทีมเดวิด ฮอปกินสำหรับผลงานของเขาในเกมดัง กล่าว ^{[ 9 ]}

ในเดือนสิงหาคม 2019 เขาถูกยืมตัวไปเล่นให้กับOssett United [ ^{10 ] เขา}กลับมาเล่นให้กับ Bradford City ในวันที่ 23 กันยายน 2019 ^{[ 11 ]}เขาลงเล่นให้กับ City เป็นครั้งแรกในฤดูกาล 2019–20 ในอีกไม่กี่วันต่อมา ในรายการEFL Trophy ^{[ 12 ] [ 13 ]}

ในเดือนพฤศจิกายน 2019 เขาถูกยืมตัวไปเล่นให้กับแบรดฟอร์ด (พาร์ค อเวนิว) [ ^{14 ] สัญญา}ยืมตัวถูกขยายออกไปอีกหนึ่งเดือนในเดือนธันวาคม 2019 โดยมาร์ค โบเวอร์ ผู้จัดการทีมพาร์ค อเวนิว ได้กล่าวชมเชยสตอนตัน^{[ 15 ]}ต่อมาในเดือนนั้น เขาได้เซ็นสัญญาเป็นนักฟุตบอลอาชีพกับแบรดฟอร์ด ซิตี้ โดยเซ็นสัญญาจนถึงสิ้นฤดูกาล 2021–22 ^{[ 16 ]}ในวันที่ 8 มกราคม 2020 สัญญายืมตัวถูกยกเลิกก่อนกำหนด^{[ 17 ]}

เมื่อสิ้นสุดฤดูกาล 2019–20 เขาได้รับการยกย่องจากผู้จัดการทีมคนใหม่ของซิตี้อย่าง สจ๊วต แมคคอลซึ่งกล่าวว่า สตอนตันเป็นหนึ่งในนักเตะดาวรุ่ง 4 คนที่มีโอกาสเข้าร่วมทีมชุดใหญ่ในฤดูกาล 2020–21 ^{[ 18 ]}สตอนตันได้รับการยกย่องจากกัปตันทีมริชาร์ด โอ'ดอนเนลล์หลังจากทำผลงานได้อย่างน่าประทับใจในวันเปิดฤดูกาล 2020–21 ^{[ 19 ]}ในเดือนกันยายน 2020 เขาได้เซ็นสัญญาฉบับใหม่กับสโมสรเป็นเวลา 4 ปี^{[ 20 ]}ต่อมาในเดือนนั้น เขาได้รับบาดเจ็บที่ข้อเท้า^{[ 21 ]}ทำให้พลาดการแข่งขันหลายนัด ก่อนจะกลับมาลงเล่นในทีมชุดใหญ่ได้อีกครั้งในช่วงปลายเดือนตุลาคม^{[ 22 ]}

ในเดือนพฤศจิกายน 2020 เขาเป็นหนึ่งในผู้เล่นเยาวชนของแบรดฟอร์ด ซิตี้หลายคนที่เล่นในทีมชุดใหญ่ซึ่งได้รับการยกย่องจากผู้จัดการทีมสจ๊วต แมคคอล [ ^{23 ] ต่อ}มาในเดือนนั้น สตอนตันได้พูดถึงว่าการลงเล่นในทีมชุดใหญ่ช่วยพัฒนาทักษะของเขา^{[ 3 ]}ในวันที่ 30 พฤศจิกายน เขาต้องพักรักษาตัว 3 เดือนเนื่องจากอาการบาดเจ็บที่เอ็นร้อยหวายที่ได้รับในเกมเมื่อสัปดาห์ก่อน^{[ 24 ]}จนถึงเดือนมีนาคม 2021 เขายังคงฟื้นตัวจากอาการบาดเจ็บอยู่^{[ 25 ]}

ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2564 ก่อนเริ่มฤดูกาล พ.ศ. 2564 เพื่อนร่วมทีมของสตอนตันอย่างไนอัล คานาวานบอกให้เขารักษาทัศนคติเชิงบวกไว้ในขณะที่เขายังคงฟื้นฟูร่างกายจากอาการบาดเจ็บ^{[ 26 ]}

เขาได้รับอนุญาตให้ยืมตัวไปเล่นกับสโมสรในเนชั่นแนลลีกในเดือนกันยายน 2021 ^{[ 27 ]}เขาถูกยืมตัวไปเล่นกับแบรดฟอร์ด (พาร์ค อเวนิว)ในเดือนพฤศจิกายน 2021 ^{[ 28 ]}หลังจากกลับจากการยืมตัวในช่วงปลายปี 2021 เขาก็ได้รับอนุญาตให้ยืมตัวอีกครั้งในเดือนมกราคม 2022 ^{[ 29 ]}เดือนถัดมา หลังจากที่กัปตันทีมและกองหลังร่วมทีมอย่างคานาวานออกจากทีมไป ผู้จัดการทีมเดเร็ก อดัมส์ ได้ท้าทาย ให้สตอนตัน "ผลักดันตัวเอง" และแย่งชิงตำแหน่งตัวจริง^{[ 30 ]}

ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2565 เขาได้ย้ายไปแบรดฟอร์ด (พาร์ค อเวนิว)ด้วยค่าตัวที่ไม่เปิดเผย ซึ่งเป็นการกลับมาเล่นให้กับสโมสรเป็นครั้งที่สาม^{[ 31 ]}

เมื่อวันที่ 8 มิถุนายน 2023 สตอนตันเซ็นสัญญากับสโมสรสเปนนีมัวร์ทาวน์ในเนชั่นแนลลีก นอร์ ท^{[ 32 ]}เมื่อสิ้นสุดฤดูกาล 2023–24 เขาได้รับรางวัลผู้เล่นยอดเยี่ยมแห่งปีจากผู้สนับสนุนและผู้เล่นยอดเยี่ยมแห่งปีจากเพื่อนร่วมทีม^{[ 33 ]}ในฤดูกาลถัดมา เขาได้รับรางวัลผู้เล่นยอดเยี่ยมแห่งปีจากเพื่อนร่วมทีมอีกครั้ง โดยได้รับรางวัลร่วมกับเกล็น เทย์เลอร์^{[ 34 ]}

เมื่อวันที่ 19 มิถุนายน พ.ศ. 2568 มีการประกาศว่า Staunton ได้เซ็นสัญญากับGrimsby Townทีม ใน League Twoเป็นเวลาสองปี^{[ 35 ] [ 36 ]}การย้ายทีมครั้งนี้ทำให้ Staunton กลับมาเล่นใน English Football League อีกครั้งหลังจากฤดูกาลที่ "น่าประทับใจ" กับ Spennymoor ^{[ 37 ]}