กฎของเรนต์ (Rent's rule)เป็นข้อสังเกตเชิงประจักษ์เกี่ยวกับการจัดระเบียบตรรกะการคำนวณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนการเชื่อมต่อสัญญาณภายนอกกับบล็อกตรรกะ (เช่น จำนวนพิน ) กับจำนวนเกตตรรกะในบล็อกตรรกะ และได้ถูกนำไปใช้กับวงจรต่างๆ ตั้งแต่วงจรดิจิทัลขนาดเล็กไปจนถึงคอมพิวเตอร์เมนเฟรม กล่าวโดยสรุปคือ มีความสัมพันธ์แบบกฎกำลังอย่างง่ายระหว่างค่าทั้งสองนี้ (พินและเกต)

ในช่วงทศวรรษ 1960 อี.เอฟ. เรนต์ พนักงาน ของไอบีเอ็มพบแนวโน้มที่น่าสนใจระหว่างจำนวนขา (ขั้วต่อ, T ) ที่ขอบเขตของ การออกแบบ วงจรรวมที่ไอบีเอ็มและจำนวนส่วนประกอบภายใน ( g ) เช่นเกตตรรกะหรือเซลล์มาตรฐานบน กราฟลอการิทึม คู่ (log-log plot ) จุดข้อมูลเหล่านี้อยู่บนเส้นตรง ซึ่งบ่งบอกถึงความสัมพันธ์แบบกำลัง (power-law relation ) โดยที่tและpเป็นค่าคงที่ ( p < 1.0 และโดยทั่วไป 0.5 < p < 0.8) ${\displaystyle T=tg^{p}}$

ผลการค้นพบของ Rent ใน บันทึกภายใน ของ IBMได้รับการตีพิมพ์ในวารสารวิจัยและพัฒนาของ IBM ในปี 2548 ^{[ 1 ]}แต่ความสัมพันธ์ดังกล่าวได้รับการอธิบายในปี 2514 โดย Landman และ Russo ^{[ 2 ]}พวกเขาทำการแบ่งวงจรแบบลำดับชั้นในลักษณะที่ว่าในแต่ละระดับลำดับชั้น (จากบนลงล่าง) จะต้องตัดการเชื่อมต่อให้น้อยที่สุดเพื่อแบ่งวงจร (ออกเป็นส่วนๆ ที่เท่าๆ กัน) ในแต่ละขั้นตอนการแบ่ง พวกเขาบันทึกจำนวนขั้วต่อและจำนวนส่วนประกอบในแต่ละส่วน จากนั้นจึงแบ่งส่วนย่อยออกไปอีก พวกเขาพบว่ากฎกำลังถูกนำมาใช้กับ กราฟ Tเทียบกับg ที่ได้ และตั้งชื่อกฎนี้ว่ากฎ ของ Rent

กฎของ Rent เป็นผลลัพธ์เชิงประจักษ์ที่ได้จากการสังเกตการออกแบบที่มีอยู่แล้ว ดังนั้นจึงอาจนำไปใช้ได้น้อยในการวิเคราะห์สถาปัตยกรรมวงจรที่ไม่เป็นไปตามแบบแผนดั้งเดิม อย่างไรก็ตาม มันเป็นกรอบการทำงานที่มีประโยชน์ในการเปรียบเทียบสถาปัตยกรรมที่คล้ายคลึงกัน

ต่อมา Christie และ Stroobandt ^{[ 3 ]}ได้อนุมานกฎของ Rent ในเชิงทฤษฎีสำหรับระบบที่เป็นเนื้อเดียวกัน และชี้ให้เห็นว่าปริมาณของการปรับให้เหมาะสมที่บรรลุผลในการจัดวางนั้นสะท้อนให้เห็นจากพารามิเตอร์ซึ่งเป็นเลขชี้กำลังของ Rentซึ่งขึ้นอยู่กับโทโพโลยีของวงจร ด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ค่าสอดคล้องกับสัดส่วนที่มากขึ้นของการเชื่อมต่อแบบสั้น ค่าคงที่ในกฎของ Rent สามารถมองได้ว่าเป็นจำนวนเฉลี่ยของขั้วต่อที่จำเป็นสำหรับบล็อกตรรกะเดียวเนื่องจาก เมื่อ${\displaystyle p}$${\displaystyle p<1}$${\displaystyle t}$${\displaystyle T=t}$${\displaystyle g=1}$

การจัดเรียงบล็อกตรรกะแบบสุ่มโดยทั่วไปจะมีค่า ค่าที่มากกว่านี้เป็นไปไม่ได้ เนื่องจากจำนวนเทอร์มินัลสูงสุดสำหรับภูมิภาคใดๆ ที่มี ส่วนประกอบตรรกะ gในระบบที่เป็นเนื้อเดียวกันนั้นกำหนดโดยขอบเขตล่างของpขึ้นอยู่กับโทโพโลยีการเชื่อมต่อ เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้สายไฟทั้งหมดสั้น ขอบเขตล่างนี้มักเรียกว่าเลขชี้กำลัง Rent ภายในซึ่งเป็นแนวคิดที่ Hagen et al. ^{[ 4 ]} นำเสนอเป็นครั้งแรก สามารถใช้เพื่อกำหนดลักษณะการจัดวางที่เหมาะสมที่สุดและวัดความซับซ้อนของการเชื่อมต่อของวงจร ค่าเลขชี้กำลัง Rent (ภายใน) ที่สูงขึ้นจะสอดคล้องกับความซับซ้อนทางโทโพโลยีที่สูงขึ้น ตัวอย่างสุดขั้วหนึ่ง ( ) คือโซ่ยาวของบล็อกตรรกะ ในขณะที่คลิกมีในวงจร 2 มิติที่สมจริง ค่าจะมีช่วงตั้งแต่ 0.5 สำหรับวงจรที่มีความสม่ำเสมอสูง (เช่นSRAM ) ไปจนถึง 0.75 สำหรับตรรกะแบบสุ่ม^{[ 5 ]}${\displaystyle p=1}$${\displaystyle T=tg}$${\displaystyle p*}$${\displaystyle p=0}$${\displaystyle p=1}$${\displaystyle p*}$

โดยทั่วไปแล้ว เครื่องมือวิเคราะห์ประสิทธิภาพระบบ เช่นBACPACจะใช้กฎของ Rent ในการคำนวณความยาวสายไฟและความต้องการสายไฟที่คาดการณ์ไว้

กฎของ Rent ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสามารถนำไปใช้ได้ในภูมิภาคต่างๆ ของสมองของแมลงวันผลไม้Drosophilaโดยใช้ไซแนปส์แทนประตู และเซลล์ประสาทที่ขยายทั้งภายในและภายนอกภูมิภาคเป็นหมุด^{[ 6 ]}

ในการประมาณค่าเลขชี้กำลังของ Rent สามารถใช้การแบ่งพาร์ติชันแบบบนลงล่างได้ เช่นเดียวกับการจัดวางแบบ min-cut สำหรับแต่ละพาร์ติชัน ให้นับจำนวนเทอร์มินัลที่เชื่อมต่อกับพาร์ติชันนั้น แล้วเปรียบเทียบกับจำนวนบล็อกตรรกะในพาร์ติชัน จากนั้นสามารถหาเลขชี้กำลังของ Rent ได้โดยการปรับจุดข้อมูลเหล่านี้บนกราฟ log–log ซึ่งจะได้เลขชี้กำลังpสำหรับวงจรที่แบ่งพาร์ติชันอย่างเหมาะสมแต่กรณีนี้ไม่เป็นเช่นนั้นอีกต่อไปสำหรับวิธีการแบ่งพาร์ติชันแบบปฏิบัติ (ฮิวริสติก) สำหรับอัลกอริธึมการจัดวางตามพาร์ติ ชัน^{[ 7 ]}${\displaystyle p'=p*}$${\displaystyle p^{*}\leq p'\leq p}$

แลนด์แมนและรุสโซพบความเบี่ยงเบนของกฎของเรนต์ใกล้กับปลายสุดกล่าวคือ สำหรับพาร์ติชันที่มีบล็อกจำนวนมาก ซึ่งเรียกว่าภูมิภาค IIของกฎของเรนต์^{[ 2 ]}ความเบี่ยงเบนที่คล้ายกันนี้ยังมีอยู่สำหรับพาร์ติชันขนาดเล็กและพบโดยสตรูบันด์^{[ 8 ]}ซึ่งเรียกมันว่าภูมิภาค III

พนักงาน IBMอีกคนหนึ่งชื่อ Donath ค้นพบว่ากฎของ Rent สามารถใช้เพื่อประมาณความยาวสายเฉลี่ยและการกระจายความยาวสายในชิปVLSI ได้ ^{[ 9 ] [ 10 ]} สิ่งนี้กระตุ้นให้เกิดการประชุมเชิงปฏิบัติการการทำนายการเชื่อมต่อระดับระบบ ซึ่งก่อตั้งขึ้นในปี 1999 และชุมชนทั้งหมดที่ทำงานเกี่ยวกับการทำนายความยาวสาย (ดูการสำรวจโดย Stroobandt ^{[ 11 ]} ) การประมาณความยาวสายที่ได้นั้นได้รับการปรับปรุงอย่างมีนัยสำคัญตั้งแต่นั้นมาและปัจจุบันใช้สำหรับการสำรวจเทคโนโลยี^{[ 12 ]} การใช้กฎของ Rent ช่วยให้สามารถทำการประมาณดังกล่าวล่วงหน้า (เช่น ก่อนการวางจริง) และด้วยเหตุนี้จึงสามารถทำนายคุณสมบัติของเทคโนโลยีในอนาคต (ความถี่สัญญาณนาฬิกา จำนวนเลเยอร์การกำหนดเส้นทางที่ต้องการ พื้นที่ พลังงาน) โดยอาศัยข้อมูลที่จำกัดเกี่ยวกับวงจรและเทคโนโลยีในอนาคต

Stroobandt ได้เผยแพร่ภาพรวมงานที่ครอบคลุมตามกฎของ Rent ^{[ 11 ] [ 13 ]}

• ระบบอัตโนมัติการออกแบบอิเล็กทรอนิกส์
• การออกแบบวงจรรวม
• สถาปัตยกรรมเครือข่าย
• เครือข่ายบนชิป