ในโจทย์หมากรุกการวิเคราะห์ย้อนหลังเป็นเทคนิคที่ใช้ในการพิจารณาว่ามีการเดินหมากใดบ้างที่นำไปสู่ตำแหน่งที่กำหนด ในขณะที่เทคนิคนี้ไม่ค่อยจำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาหมากรุกทั่วไป แต่ก็มีปัญหาหมากรุกประเภทหนึ่งที่เทคนิคนี้เป็นส่วนสำคัญ ปัญหาประเภทนี้เรียกว่า ปัญหาแบบ " เรโทร" (Retros )

โจทย์แบบย้อนหลังอาจถามถึงวิธีรุกฆาตในสองตาเดิน แต่ปริศนาหลักอยู่ที่การอธิบายประวัติความเป็นมาของตำแหน่งนั้น ๆ ซึ่งอาจสำคัญในการพิจารณาว่าการเข้าป้อมไม่ได้รับอนุญาตหรือไม่ หรือ การจับกิน แบบ en passantเป็นไปได้หรือไม่ โจทย์อื่น ๆ อาจถามคำถามเฉพาะเจาะจงเกี่ยวกับประวัติความเป็นมาของตำแหน่ง เช่น "บิชอปที่ c1 ได้รับการเลื่อนขั้นหรือไม่" โดยพื้นฐานแล้วนี่เป็นเรื่องของการใช้เหตุผลเชิงตรรกะ ซึ่งดึงดูดใจผู้ที่ชื่นชอบปริศนาเป็นอย่างมาก

บางครั้งจำเป็นต้องตรวจสอบว่าตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งถูกต้องตามกฎหรือไม่ โดย "ถูกต้องตามกฎ" หมายความว่าสามารถบรรลุตำแหน่งนั้นได้ด้วยการเดินหมากที่ถูกต้องตามกฎ ไม่ว่ามันจะดูไม่สมเหตุสมผลเพียงใดก็ตาม อีกสาขาสำคัญของปัญหาการวิเคราะห์แบบย้อนกลับคือปัญหา เกมพิสูจน์

เอริก แองเจลินี , Europe Echecs 433, เม.ย. 1995

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ถึงตาเดินของฝ่ายดำแล้ว ฝ่ายขาวเดินอะไรเป็นครั้งสุดท้าย?

ตัวอย่างของปัญหาการวิเคราะห์แบบย้อนกลับแสดงอยู่ทางด้านซ้าย ผู้แก้โจทย์ต้องเดาการเดินหมากครั้งสุดท้ายของฝ่ายขาว ในตอนแรกอาจไม่ชัดเจนว่าพระราชาของฝ่ายขาวจะเดินหมากอย่างไร เนื่องจากทุกช่องที่อยู่ติดกันทำให้ฝ่ายขาวตกอยู่ในสถานการณ์รุกฆาตสองครั้งซึ่งดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้ เมื่อพิจารณาอย่างละเอียดแล้วจะเห็นได้ชัดว่า หากพระราชาของฝ่ายขาวเดินจาก f5 ฝ่ายดำก็สามารถรุกฆาตสองครั้งได้โดยการเดิน f4xg3 และกินเบี้ยของฝ่ายขาวที่ g4 แบบ en passantดังนั้น ในการเดินหมากครั้งก่อน ฝ่ายขาวต้องเดินเบี้ย g2-g4 แต่ฝ่ายดำเดินหมากอะไรก่อนหน้านั้น? พระราชาของฝ่ายขาวที่ f5 ถูกรุกฆาตโดยบิชอปที่ h3 และมีเบี้ยของฝ่ายขาวอยู่ที่ g2 ความเป็นไปได้เดียวคือ ฝ่ายดำเดินอัศวินจาก g4 ไป e5 โดยตกอยู่ในสถานการณ์รุกฆาตแบบซ่อนเร้นดังนั้น การเดินหมากครั้งสุดท้ายของฝ่ายขาวคือ พระราชาที่ f5 กินอัศวินที่ e5 (ลำดับการเดินหมากทั้งหมดคือ 1...Ng4–e5+ (อาจจะจับกินหมากที่ e5) 2.g2–g4 f4xg3+ ep 3.Kf5xe5)

ในตัวอย่างนี้ ข้อเท็จจริงที่ว่าฝ่ายดำสามารถรุกฆาตได้หลายวิธีนั้นไม่สำคัญ เช่นเดียวกับข้อเท็จจริงที่ว่าฝ่ายขาวสามารถจับควีนของฝ่ายดำได้โดยการเดิน gxf3 ในตาเดินก่อนหน้านี้ก็ไม่สำคัญเช่นกัน โปรแกรมแก้ปัญหาหมากรุกจำเป็นต้องหา ลำดับการเดินหมาก ที่ถูกต้องตามกฎซึ่งนำไปสู่ตำแหน่งนี้เท่านั้น โดยไม่คำนึงถึงกลยุทธ์หมากรุกใดๆ

ในโจทย์หมากรุกส่วนใหญ่ รวมถึงโจทย์การวิเคราะห์แบบย้อนกลับ การเข้าป้อมถือว่าถูกต้องตามกฎ เว้นแต่จะพิสูจน์ได้เป็นอย่างอื่น ในทางกลับกัน การจับกินแบบ en passantจะได้รับอนุญาตก็ต่อเมื่อพิสูจน์ได้ว่าการเดินครั้งสุดท้ายเป็นการก้าวสองก้าวของเบี้ยที่จะถูกจับกิน ข้อตกลงทั้งสองนี้ทำให้เกิดลักษณะเฉพาะที่ไม่เหมือนใครในโจทย์การวิเคราะห์แบบย้อนกลับ

W. Langstaffนักหมากรุกสมัครเล่น 2465

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ต่อคืบด้วยสองตา โจทย์ข้อนี้ใช้วิธี การวิเคราะห์ย้อนกลับบางส่วน

ปัญหาบางข้อใช้วิธีที่เรียกว่า "การวิเคราะห์ย้อนกลับบางส่วน" (Partial Retrograde Analysis: PRA) ในกรณีเหล่านี้ ประวัติของตำแหน่งไม่สามารถระบุได้อย่างแน่นอน แต่ประวัติทางเลือกแต่ละแบบต้องการวิธีแก้ปัญหาที่แตกต่างกัน ในมาตรา 16 ของประมวลกฎหมายว่าด้วยการแต่งหมากรุก (Codex for Chess Composition ) ได้มีการกำหนดนิยามอย่างเป็นทางการของ PRA ไว้ดังนี้:

ในกรณีที่สิทธิ์ในการเข้าป้อมและ/หรือการจับยึดแบบ en-passant มีความสัมพันธ์กัน วิธีแก้ปัญหาจะประกอบด้วยส่วนต่างๆ ที่แยกจากกันโดยสิ้นเชิง การผสมผสานสิทธิ์ในการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด โดยคำนึงถึงธรรมเนียมการเข้าป้อมและธรรมเนียมการจับยึดแบบ en-passant จะก่อให้เกิดส่วนที่แยกจากกันโดยสิ้นเชิงเหล่านี้

โจทย์ทางด้านซ้ายมือของ W. Langstaff (จากChess Amateur 1922) เป็นตัวอย่างที่ค่อนข้างง่าย คือการรุกฆาตในสองตาเดิน เป็นไปไม่ได้ที่จะระบุว่าฝ่ายดำเดินตาสุดท้ายอย่างไร แต่เห็นได้ชัดว่าเขาต้องขยับราชาหรือเรือ หรือไม่ก็เดิน g7–g5 (g6–g5 เป็นไปไม่ได้ เพราะเบี้ยจะโดนรุก) ดังนั้น ฝ่ายดำจึงไม่สามารถเข้าป้อมได้ หรือฝ่ายขาวสามารถจับกินที่ g6 แบบen passant ได้เป็นไปไม่ได้ที่จะระบุได้อย่างแน่ชัดว่าฝ่ายดำเดินตาสุดท้ายอย่างไร ดังนั้นคำตอบจึงมีสองแนวทาง:

เอช. ฮัลท์เบิร์ก , Tidskrift for Schack 1944

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

รุกฆาตในสองตาเดิน โจทย์ข้อนี้ใช้ หลักการ กลยุทธ์แบบย้อนกลับ (retro strategy convention)

บางครั้งอาจพิสูจน์ได้ว่าการเดินเข้าป้อมเพียง 1 ใน 2 ครั้งนั้นถูกต้องตามกฎ แต่ไม่สามารถระบุได้ว่าครั้งใดถูกต้อง ในกรณีนี้ การเดินเข้าป้อมครั้งใดก็ตามที่ดำเนินการก่อนจะถือว่าถูกต้องตามกฎCodexกำหนดข้อตกลงกลยุทธ์ย้อนกลับ (RS) ดังนี้: ^{[ 1 ]}

หากในกรณีที่สิทธิ์ในการเข้าป้อมมีความสัมพันธ์กัน หากไม่สามารถหาทางออกได้ตามอนุสัญญา PRA ก็ควรใช้อนุสัญญา Retro-Strategy (RS) แทน กล่าวคือ การเข้าป้อมใดที่ดำเนินการก่อนจะถือว่าอนุญาตได้

ในปัญหาทางซ้ายมือ ถ้าเรือที่ช่อง f3 เป็นตัวหมากที่เลื่อนขั้นแล้ว ก็สามารถพิสูจน์ได้ว่าฝ่ายดำไม่สามารถเข้าป้อมได้ ส่วนฝ่ายขาวสามารถเข้าป้อมได้ เพราะไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าผิดกติกา แต่ถ้าเรือที่ช่อง f3 ไม่ใช่ตัวหมากที่เลื่อนขั้นแล้ว แสดงว่าเรือตัวใดตัวหนึ่งในสองตัวของฝ่ายขาวมาจากช่อง a1 ซึ่งในกรณีนี้พระราชาของฝ่ายขาวได้ขยับแล้ว และฝ่ายขาวไม่สามารถเข้าป้อมได้ ส่วนฝ่ายดำสามารถเข้าป้อมได้ เพราะไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าผิดกติกา

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ฝ่ายขาวสามารถเข้าป้อมได้ หรือฝ่ายดำสามารถเข้าป้อมได้ แต่ทั้งสองฝ่ายเข้าป้อมพร้อมกันไม่ได้ ถ้าฝ่ายดำเข้าป้อมได้ ปัญหาจะไม่มีทางออก ดังนั้นฝ่ายขาวต้องเข้าป้อมเพื่อพิสูจน์ว่าฝ่ายดำเข้าป้อมไม่ได้ ดังนั้นทางออกคือ 1.0-0 ("ป้องกัน" ไม่ให้ฝ่ายดำเข้าป้อมโดยการพิสูจน์ว่าเรือที่ f3 ได้รับการเลื่อนขั้น) ตามด้วย 2.Rf8# โปรดสังเกตว่าถ้าฝ่ายขาวเล่น 1.Rhf1 ฝ่ายดำจะได้รับอนุญาตให้เข้าป้อม และจะไม่มีการรุกฆาต

อาร์. คอฟแมน , แถลงการณ์ของชัคมัตนี 1958

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเพิ่งเดินหมาก ถอนหมากนั้นกลับและรุกฆาตในสามตา

ปัญหาข้อนี้เป็นกรณีที่ชาญฉลาด ฝ่ายดำไม่มีทางต้านทานภัยคุกคามจากแถว d (2.dxc3 และ 3.Rd8#) ได้เลย เว้นแต่ว่า 1...0-0! จะถูกต้องตามกฎ ที่จริงแล้ว ถ้า 1...0-0 ถูกต้องตามกฎ ปัญหาจะแก้ไม่ได้ ดังนั้นฝ่ายขาวต้องพิสูจน์ว่ามันไม่ถูกต้องตามกฎ

ถ้าฝ่ายขาวเพิ่งเข้าป้อม ฝ่ายดำก็จะยังไม่ขยับเรือของราชาและราชินี ดังนั้นเรือของราชาจึงไม่สามารถออกมาได้ ดังนั้นเรือที่ช่อง d3 จึงเลื่อนขั้น ถ้ามันเลื่อนขั้นที่ช่อง d8, e8 หรือ f8 ราชาของฝ่ายดำก็ต้องขยับ ถ้าเลื่อนขั้นที่ช่อง h8 เรือของฝ่ายดำก็ต้องขยับ ถ้าเลื่อนขั้นที่ช่อง a8, b8 หรือ c8 เรือต้องออกมาทางช่อง d8 และราชาของฝ่ายดำก็ต้องขยับ ดังนั้น g8 จึงเป็นช่องเดียวที่เป็นไปได้ แต่มีเพียงเบี้ยที่ช่อง b และ e เท่านั้นที่สามารถเลื่อนขั้นไปที่นั่นได้ และทั้งสองแบบจะต้องมีการจับกินอย่างน้อยเจ็ดครั้งเพื่ออธิบายตำแหน่งของเบี้ยฝ่ายขาว ในขณะที่ฝ่ายดำขาดไปเพียงหกตัว ดังนั้น ถ้าฝ่ายขาวเพิ่งเข้าป้อม ฝ่ายดำก็ไม่สามารถเข้าป้อมได้

ดังนั้น ฝ่ายขาวจึงถอน 1.0-0-0! ด้วยการเข้าป้อมก่อน ฝ่ายขาวพิสูจน์ว่าฝ่ายดำไม่สามารถเข้าป้อมได้ ตอนนี้ฝ่ายขาวต้องสร้างกลุ่มหมากบนแถว d ใหม่เพื่อให้ฝ่ายดำรุกฆาต ซึ่งดูเหมือนจะเป็นไปได้ผ่านทาง 1.0-0-0 หรือ 1.Rd1 แต่การเดินหลังนั้นล้มเหลวเพราะเบี้ย g ของฝ่ายตรงข้าม: 1.Rd1 g3! และการคุกคามของ 2...gxf2+! ทำให้ฝ่ายขาวเสียตาเดิน ดังนั้น ฝ่ายขาวจึงถอน 1.0-0-0 และเดิน 1.0-0-0! ^{[ 2 ]}

เอ็น. เปโตรวิช , WCCT 1967

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดินและชนะ โจทย์ ข้อนี้ใช้ หลักการตัดสิน แบบหลัง (a posteriori convention)

นี่อาจเป็นวิธีการวิเคราะห์แบบย้อนกลับที่ก่อให้เกิดข้อถกเถียงมากที่สุดวิธีหนึ่ง หากมีการนำวิธีนี้มาใช้ ปัญหาดังกล่าวโดยทั่วไปจะถูกทำเครื่องหมายว่า "AP"

บางครั้งอาจพิสูจน์ได้ว่าหากการเข้าป้อมเป็นไปได้ การเดินหมากครั้งก่อนหน้าจะต้องเป็นการก้าวเบี้ยสองก้าว ทำให้การจับกินแบบen passantถูกต้องตามกฎ ในกรณีนี้ การจับกินแบบ en passantเกิดขึ้น จากนั้นจึงพิสูจน์ความถูกต้องตามกฎได้ในภายหลังซึ่งทำได้โดยการเข้าป้อม ในปัญหาบางข้อ การป้องกันของฝ่ายดำประกอบด้วยการพยายามป้องกันไม่ให้ฝ่ายขาวเข้าป้อม ซึ่งจะทำให้การจับกินแบบen passant ในตอนแรก ไม่ถูกต้องตามกฎเนนาด เปโตรวิชได้แต่งปัญหาหลายข้อในแนวทางนี้ ตัวอย่างที่แสดงทางด้านซ้ายได้รับการกล่าวถึงอย่างละเอียดในหนังสือChess Curiosities ของทิม คราบ เบ

ฝ่ายดำจับกินไป 6 ครั้ง; เพื่อให้สอดคล้องกับการจัดวางเบี้ยของฝ่ายดำ การจับกินทั้ง 6 ครั้งจะต้องทำด้วยเบี้ย โดยเบี้ยที่จับกินจะต้องเริ่มต้นที่ b7, c7, d7 และ e7 ฝ่ายขาวจับกินไป 4 ครั้ง; เช่นเดียวกัน การจับกินทั้งหมดนี้จะต้องทำด้วยเบี้ย โดย 3 ใน 4 ครั้งนี้จะต้องทำด้วยเบี้ยที่ e6 ซึ่งเริ่มต้นที่ b2 เบี้ยตัวไหนที่ f5 และ f7 เริ่มต้นที่ g2? มีเพียงเบี้ยตัวเดียวเท่านั้นที่จับกิน เบี้ย f เดิมของฝ่ายดำไม่ได้จับกินและยังคงอยู่บนแถว f ดังนั้นเบี้ยที่ f7 จึงไม่ใช่เบี้ย f เดิม มันต้องเริ่มต้นที่ g2 และเบี้ยที่ f5 ก็ต้องเริ่มต้นที่ f2 การจับกินจะต้องเกิดขึ้นที่ f7 หลังจากที่ฝ่ายดำเดิน f7–f6 แต่ก่อนที่ฝ่ายดำจะขยับเบี้ย g ลำดับเหตุการณ์เป็นดังนี้: เบี้ยของฝ่ายขาวเดินไปยัง f5 และ g6; ฝ่ายดำจับกิน exf4; ณ จุดหนึ่ง ฝ่ายดำเดิน f7–f6; ฝ่ายขาวจับกิน gxf7; ฝ่ายดำเดิน g7–g5 (หรือ g7–g6 และ g6–g5)

เพื่อแก้ปัญหานี้ ต้องพิจารณาว่าฝ่ายขาวเดินหมากครั้งสุดท้ายอย่างไร หากราชาหรือเรือเดิน ฝ่ายขาวจะไม่สามารถเข้าป้อมได้ จากการตรวจสอบพบว่าเบี้ย f5 เริ่มต้นที่ f2 ดังนั้นวิธีเดียวที่ฝ่ายขาวจะเดินเบี้ยได้คือ การเดินหมากครั้งสุดท้ายคือ gxf7 ซึ่งฝ่ายดำได้ตอบโต้ทันทีด้วย ...g7–g5 หากเป็นเช่นนั้นจริง ฝ่ายขาวสามารถเล่น 1.fxg6 ( การจับแบบ en passant ) ได้ จึงพิสูจน์ได้ว่าหากฝ่ายขาวสามารถเข้าป้อมได้ 1.fxg6 ep ก็ถูกต้องตามกฎ

วิธีแก้ปัญหาที่ให้มาแต่แรกคือ 1.fxg6 ep (โดยตั้งใจจะพิสูจน์ความถูกต้องในภายหลังด้วยการเข้าป้อม) 1...Bc5 (ป้องกันการเข้าป้อมและขู่ว่าจะเดิน ...Bf2+ ซึ่งจะบังคับให้ราชาต้องขยับและทำให้ การจับกินแบบ en passant ไม่ถูกต้อง ) 2.e3 fxe3 3.0-0 (เสียสละเรือเพื่อทำให้ การจับกินแบบ en passant ถูกต้อง หาก 3.d4 Bb4+ บังคับให้ราชาต้องขยับและป้องกันการเข้าป้อม) ...e2+ 4.Kg2 exf1=Q+ 5.Kxf1 และฝ่ายขาวจะได้เปรียบ

โจทย์หมากรุกข้อนี้เป็นที่ถกเถียงกันอย่างมากเมื่อตีพิมพ์ครั้งแรก ส่วนหนึ่งเป็นเพราะแรงจูงใจที่ "ไม่เกี่ยวกับหมากรุก" ที่อยู่เบื้องหลังการเดินหมาก 1...Bc5, 2.e3 และ 3.0-0 และก่อให้เกิดการถกเถียงอย่างร้อนแรงในแวดวงผู้เชี่ยวชาญด้านโจทย์หมากรุก ท่ามกลางข้อถกเถียงนั้น มีการมองข้ามไปว่าชัยชนะไม่ได้ชัดเจนในตำแหน่งสุดท้าย และในความเป็นจริง ฝ่ายดำสามารถชนะได้ด้วย 3...exd2+! (แทนที่จะเป็น 3...e2+) 4.Kg2 e3

• การเหนี่ยวนำย้อนกลับ
• การเชื่อมโยงย้อนกลับ

เรย์มอนด์ เอ็ม. สมัลลียานเขียนหนังสือปริศนาวิเคราะห์ย้อนกลับที่ได้รับความนิยมอย่างมากสองเล่ม:

• ปริศนาหมากรุกของเชอร์ล็อก โฮล์มส์ISBN 0-8129-2389-8
• ปริศนาหมากรุกของอัศวินอาหรับISBN 0-394-74869-7

• มุมวิเคราะห์ดาวกลับที่ Janko.at