ในทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชันสัน (ridge function)คือฟังก์ชันใดๆที่สามารถเขียนได้ในรูปของการประกอบกันของฟังก์ชันตัวแปรเดียวซึ่งเรียกว่าฟังก์ชันโปรไฟล์ (profile function)กับการแปลงเชิงเส้น (affine transformation ) ที่กำหนดโดยเวกเตอร์ทิศทางที่มีการเลื่อน (shift ) ${\displaystyle f:\mathbb {R} ^{d}\rightarrow \mathbb {R} }$${\displaystyle g:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }$${\displaystyle a\in \mathbb {R} ^{d}}$${\displaystyle b\in \mathbb {R} }$

จากนั้น ฟังก์ชัน ridge จะอ่านค่า สำหรับ. ${\displaystyle f(x)=g(x^{\top }a+b)}$${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{d}}$

การบัญญัติศัพท์คำว่า 'ฟังก์ชันสัน' มักถูกยกให้เป็นผลงานของ BF Logan และ LA Shepp ^{[ 1 ]}

ฟังก์ชันริดจ์ไม่ได้รับผลกระทบจากคำสาปแห่งมิติทำให้เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในปัญหาการประมาณค่าต่างๆ นี่เป็นผลโดยตรงจากข้อเท็จจริงที่ว่าฟังก์ชันริดจ์มีค่าคงที่ในทิศทางต่างๆ: ให้และ เป็นเวกเตอร์อิสระที่ตั้งฉากกับโดยที่เวกเตอร์เหล่านี้ครอบคลุมมิติ แล้ว ${\displaystyle d-1}$${\displaystyle a_{1},\dots ,a_{d-1}}$${\displaystyle d-1}$${\displaystyle a}$${\displaystyle d-1}$

${\displaystyle f\left({\boldsymbol {x}}+\sum _{k=1}^{d-1}c_{k}{\boldsymbol {a}}_{k}\right)=g\left({\boldsymbol {x}}\cdot {\boldsymbol {a}}+\sum _{k=1}^{d-1}c_{k}{\boldsymbol {a}}_{k}\cdot {\boldsymbol {a}}\right)=g\left({\boldsymbol {x}}\cdot {\boldsymbol {a}}+\sum _{k=1}^{d-1}c_{k}0\right)=g({\boldsymbol {x}}\cdot {\boldsymbol {a}})=f({\boldsymbol {x}})}$

สำหรับทุกค่า กล่าวอีกนัยหนึ่ง การเลื่อนของในทิศทางตั้งฉากกับจะไม่ทำให้ค่าของ เปลี่ยนแปลงไป ${\displaystyle c_{i}\in \mathbb {R} ,1\leq i<d}$${\displaystyle {\boldสัญลักษณ์ {x}}}$${\displaystyle {\boldสัญลักษณ์ {a}}}$${\displaystyle f}$

ฟังก์ชัน Ridge มีบทบาทสำคัญในหลายๆ ด้าน เช่นการติดตามการฉายภาพโมเดลเชิงเส้นทั่วไปและเป็นฟังก์ชันการกระตุ้นในเครือข่ายประสาทเทียมสำหรับการสำรวจเกี่ยวกับฟังก์ชัน Ridge โปรดดูที่^{[ 2 ]}สำหรับหนังสือเกี่ยวกับฟังก์ชัน Ridge โปรดดูที่^{[ 3 ] [ 4 ]}