ซานดิเอโก แพดเรส ​​เลือกแกสเซอร์ด้วยสิทธิ์เลือกอันดับที่ 71 ในการดราฟท์เมเจอร์ลีกเบสบอลปี 2021 [ ^{5 ] เขา}ถูกส่งไปเล่นให้กับทีมระดับรุกกี้ในอริโซนา คอมเพล็กซ์ ลีก แพดเรส ​​เพื่อเริ่มต้นอาชีพนักเบสบอลอาชีพ โดยเขาลงเล่นเพียงนัดเดียวก่อนที่จะได้รับการเลื่อนชั้นไปเล่นให้กับทีมเลค เอลซินอร์ สตอร์มในระดับโลว์-เอ เวสต์^{[ 6 ]}

แกสเซอร์เริ่มต้นฤดูกาล 2022 กับทีมฟอร์ต เวย์น ทินแคปส์ ระดับไฮเอ โดยทำสถิติชนะ 7 แพ้ 12 และมีค่าเฉลี่ย ERA 3.94 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 172 ครั้ง จากการลงสนาม 137 อินนิง ใน 27 เกมที่ลงเป็นตัวจริง

เมื่อวันที่ 1 สิงหาคม 2022 ทีม Padres ได้แลกเปลี่ยน Gasser, Dinelson Lamet , Taylor RogersและEsteury RuizกับทีมMilwaukee Brewersเพื่อแลกกับJosh Hader [ ^{7 ] ทีม} Brewers ได้ส่งเขาไปเล่นให้กับทีมBiloxi Shuckersใน ลีก Double-A Southern League [ ^{8 ] ใน} ปี 2023 ขณะเล่นให้กับทีม Nashville Soundsในลีก Triple-A Gasser ได้รับรางวัล International League Pitcher of the Year Awardหลังจากเป็นผู้นำลีกด้วยจำนวนการตีลูกออก 166 ครั้ง และมีค่าเฉลี่ย ERA ที่ดีเป็นอันดับสองที่ 2.85 ^{[ 9 ]}

แกสเซอร์เริ่มต้นฤดูกาล 2024 ด้วยการกลับไปเล่นให้กับทีมแนชวิลล์ในระดับทริปเปิลเอ โดยทำสถิติ ERA 5.25 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 17 ครั้งจากการลงสนาม 3 นัด ในวันที่ 10 พฤษภาคม 2024 แกสเซอร์ได้รับการคัดเลือกเข้าสู่รายชื่อผู้เล่น 40 คนและได้รับการเลื่อนชั้นขึ้นสู่เมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรก^{[ 10 ]}เขาลงสนามในเมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรกในวันเดียวกัน และไม่เสียแม้แต่แต้มเดียวตลอด 6 อินนิง โดยเสียเพียง 2 ฮิต ไม่มีวอล์ค และทำสไตรค์เอาท์ได้ 4 ครั้งหนังสือพิมพ์ Milwaukee Journal-Sentinelเรียกผลงานนี้ว่า "การเปิดตัวในเมเจอร์ลีกของบริวเวอร์สที่น่าจดจำ" ^{[ 11 ]}เขายังคงมีจุดเริ่มต้นอาชีพนักขว้างที่ดีที่สุดครั้งหนึ่งในประวัติศาสตร์ของแฟรนไชส์ ​​โดยกลายเป็นบริวเวอร์สคนที่ 3 นับตั้งแต่ปี 1984 (ร่วมกับแบรนดอน วูดรัฟฟ์และเฟรดดี้ เปราลตา ) ที่ทำสถิติ ERA ต่ำกว่า 2.00 ในการลงสนาม 4 นัดแรกในอาชีพของเขา^{[ 12 ]}เมื่อวันที่ 20 มิถุนายน มีการประกาศว่าแกสเซอร์จะต้องเข้ารับการผ่าตัดเพื่อซ่อมแซมเอ็นยึดข้อศอกด้านใน (ulnar collateral ligament)ในข้อศอกที่ใช้ขว้างลูก ซึ่งจะทำให้ต้องพักรักษาตัวจนจบฤดูกาล ^{[ 13 ]}

เมื่อวันที่ 30 สิงหาคม พ.ศ. 2568 Gasser ได้รับการเรียกตัวกลับจากรายชื่อผู้บาดเจ็บและถูกส่งตัวไปยังทีม Triple-A Nashville ^{[ 14 ]}เขาลงเล่นเป็นตัวจริง 2 เกมให้กับ Milwaukee ในช่วงที่เหลือของฤดูกาล โดยทำสถิติ ERA 3.18 พร้อมกับตีเอาท์ 5 ครั้งใน5 + 2 ⁄ 3อินนิ่ง

Gasser ถูกส่งตัวไปเล่นที่ Triple-A Nashville เพื่อเริ่มต้นฤดูกาล 2026 ^{[ 15 ]}