กราฟโรเบิร์ตสัน
กราฟโรเบิร์ตสันเป็นกราฟแฮมิลโทเนียน
ตั้งชื่อตาม	นีล โรเบิร์ตสัน
จุดยอด	19
ขอบ	38
รัศมี	3
เส้นผ่านศูนย์กลาง	3
เส้นรอบวง	5
ออโตมอร์ฟิซึม	24 ( D 12 )
หมายเลขสี	3
ดัชนีสี	5 [ 1 ]
ความหนาของหนังสือ	3
หมายเลขคิว	2
คุณสมบัติ	เคจแฮมิลตันเนียน
ตารางกราฟและพารามิเตอร์

ใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟกราฟโรเบิร์ตสันหรือกรง (4,5)เป็นกราฟแบบไม่มีทิศทางปกติ 4 ที่มีจุดยอด 19 จุดและขอบ 38 เส้น ซึ่งตั้งชื่อตามนีล โรเบิร์ตสัน^{[ 2 ] [ 3 ]}

กราฟ Robertson เป็นกราฟกรง (4,5) ที่ไม่เหมือนใคร และถูกค้นพบโดย Robertson ในปี พ.ศ. 2507 ^{[ 4 ]}ในฐานะกราฟกรง มันเป็นกราฟปกติ 4 ที่เล็กที่สุดที่มีเส้นรอบวง 5

มีจำนวนสี 3, ดัชนีสี 5, เส้นผ่านศูนย์กลาง 3, รัศมี 3 และเป็นทั้งกราฟที่เชื่อมต่อจุดยอด 4 จุด และเชื่อมต่อขอบ 4 จุด มีความหนาของหนังสือ 3 และจำนวนคิว 2 ^{[ 5 ]} กราฟนี้ไม่ใช่ทั้งกราฟระนาบและ กราฟ ระนาบ1 จุด^{[ 6 ]}

กราฟโรเบิร์ตสันเป็นกราฟแฮมิลโทเนียนที่มีวงจรแฮมิลโทเนียนแบบมีทิศทางที่แตกต่างกัน 5,376 วงจร

กราฟโรเบิร์ตสันเป็นหนึ่งในกราฟที่เล็กที่สุดที่มีหมายเลขตำรวจ 4 ^{[ 7 ]}

กราฟโรเบิร์ตสันไม่ใช่กราฟที่ถ่ายทอดจุดยอดกลุ่มออโตมอร์ฟิซึมเต็มรูปแบบของกราฟนี้มีลักษณะสมมาตรกับกลุ่มไดเฮดรัลอันดับ 24 ซึ่งเป็นกลุ่มสมมาตรของรูปสิบสองเหลี่ยม ปกติ รวมทั้งการหมุนและการสะท้อน^{[ 8 ]}

พหุนามลักษณะเฉพาะของกราฟโรเบิร์ตสันคือ

${\displaystyle (x-4)(x-1)^{2}(x^{2}-3)^{2}(x^{2}+x-5)}$

${\displaystyle (x^{2}+x-4)^{2}(x^{2}+x-3)^{2}(x^{2}+x-1).\ }$

• 
  กราฟของโรเบิร์ตสันตามที่วาดไว้ในเอกสารฉบับดั้งเดิม
• 
  จำนวนสีของกราฟโรเบิร์ตสันคือ 3
• 
  ดัชนีหักเหสีของกราฟโรเบิร์ตสันคือ 5