โรดิออน คุซมิน
โรดิออน คุสมิน ประมาณปี 1926
เกิด	( 9 ตุลาคม 1891 )9 ตุลาคม พ.ศ. 2434 หมู่บ้านเรียบายอำเภอฮาราดก
เสียชีวิต	24 มีนาคม 1949 (24 มีนาคม 1949)(อายุ 57 ปี) เลนินกราด
อัลมา มัธยฐาน	มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (เดิมชื่อมหาวิทยาลัยเปโตรกราด)
เป็นที่รู้จัก ในด้าน	การแจกแจง แบบเกาส์-คุซมินทฤษฎีจำนวนและการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	คณิตศาสตร์
สถาบันต่างๆ	มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเพิร์ม , มหาวิทยาลัยโพลีเทคนิคทอมสค์ , มหาวิทยาลัยโพลีเทคนิคแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	เจมส์ วิคเตอร์ อูสเปนสกี

โรดิออน โอซิเยวิช คุซมิน ( รัสเซีย: Родион Осиевич Кузьмин , 9 พฤศจิกายน 1891 หมู่บ้านเรียบีในเขตฮาราด็อก– 24 มีนาคม 1949 เลนินกราด ) เป็นนักคณิตศาสตร์ ชาวโซเวียต ผู้มีชื่อเสียงจากผลงานด้านทฤษฎีจำนวนและการวิเคราะห์^{[ 1 ]} บางครั้งชื่อของเขาถูกถอดเสียงเป็น Kusmin เขาเป็นวิทยากรรับเชิญของICMในปี 1928 ที่โบโลญญา^{[ 2 ]}

• ในปี พ.ศ. 2461 Kuzmin ได้แก้ ปัญหา ^{[ 3 ]}ต่อไปนี้เนื่องจากGauss (ดูการแจกแจง Gauss–Kuzmin ): ถ้าxเป็นจำนวนสุ่มที่เลือกอย่างสม่ำเสมอในช่วง (0,  1) และ

${\displaystyle x={\frac {1}{k_{1}+{\frac {1}{k_{2}+\cdots }}}}}$

คือ การขยาย เศษส่วนต่อเนื่องหาขอบเขตสำหรับ

${\displaystyle \Delta _{n}(s)=\mathbb {P} \left\{x_{n}\leq s\right\}-\log _{2}(1+s),}$

ที่ไหน

${\displaystyle x_{n}={\frac {1}{k_{n+1}+{\frac {1}{k_{n+2}+\cdots }}}}.}$

เกาส์แสดงให้เห็นว่าΔnมีแนวโน้มเข้าใกล้ศูนย์เมื่อเข้าสู่ค่าอนันต์ อย่างไรก็ตาม เขาไม่สามารถให้ขอบเขตที่ชัดเจนได้ คุซมินแสดงให้เห็น ว่า

${\displaystyle |\Delta _{n}(s)|\leq Ce^{-\alpha {\sqrt {n}}}~,}$

โดยที่Cและα  >  0 เป็นค่าคงที่เชิงตัวเลข ในปี ค.ศ. 1929 ขอบเขตดังกล่าวได้รับการปรับปรุงเป็นC  0.7 ⁿโดยPaul Lévy

• ในปี พ.ศ. 2473 คุซมินพิสูจน์^{[ 4 ]}ว่าจำนวนในรูปแบบa ^bโดยที่aเป็นพีชคณิตและb เป็น จำนวนอตรรกยะกำลังสองจริงเป็นจำนวนอดิศัยโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ผลลัพธ์นี้บ่งชี้ว่าค่าคงที่ของ Gelfond–Schneider

${\displaystyle 2^{\sqrt {2}}=2.6651441426902251886502972498731\ldots }$

เป็นจำนวนอดิศัย ดูทฤษฎีบท Gelfond–Schneiderสำหรับพัฒนาการในภายหลัง

• เขายังเป็นที่รู้จักจากอสมการคุสมิน-แลนเดา อีกด้วย : ถ้าเป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้อย่างต่อเนื่องและมีอนุพันธ์แบบโมโนโทนิกที่สอดคล้องกับ (โดยที่หมายถึงฟังก์ชันจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด ) บนช่วงจำกัดแล้ว${\displaystyle f}$${\displaystyle f'}$${\displaystyle \Vert f'(x)\Vert \geq \lambda >0}$${\displaystyle \Vert \cdot \Vert }$${\displaystyle I}$

${\displaystyle \sum _{n\in I}e^{2\pi if(n)}\ll \lambda ^{-1}.}$

• Rodion Kuzmin จากโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์ (ลำดับเหตุการณ์ในนั้นดูเหมือนจะผิดพลาด เนื่องจากJV Uspenskyอาศัยอยู่ในสหรัฐอเมริกาตั้งแต่ปี 1929)