On June 12, 2015, the Blue Jays traded Torreyes to the Los Angeles Dodgers in exchange for cash considerations. He was subsequently assigned to the Double-A Tulsa Drillers.^[14] Torreyes made an immediate impact as the third baseman and leadoff hitter for Tulsa, batting .298 with four home runs and 17 RBIs in 52 games before he was promoted to the Triple-A Oklahoma City Dodgers on August 11.^[15] Torreyes made his MLB debut on September 13, 2015, filling in for an injured Jose Peraza in a 4–3 victory over the Arizona Diamondbacks.^[16] He was used sparingly by the club throughout the remainder of the season, appearing in only eight games and collecting two hits in six at-bats.^[17] Torreyes was designated for assignment by the Dodgers on January 12, 2016.^[18]

Between April 9, 2015, and March 31, 2016, Torreyes was a part of 15 MLB transactions.^[19] On January 12, 2016, Torreyes and left-handed pitcher Tyler Olson were both acquired by the New York Yankees in exchange for either cash or a player to be named later.^[20] Three days later, the Yankees designated Torreyes for assignment to make room for Lane Adams, who they had acquired from the Kansas City Royals via waivers.^[21] On January 25, the Los Angeles Angels of Anaheim claimed Torreyes from the Yankees off of waivers, only to designate him for assignment two days later.^[22] On February 1, the Yankees reclaimed Torreyes from the Angels off of waivers, and designated Adams for assignment to clear room on the 40-man roster.^[23]

เมื่อวันที่ 30 มีนาคม 2016 แยงกี้ประกาศว่าทอร์เรเยสเอาชนะพีท โคซมาในตำแหน่งผู้เล่นสำรองในตำแหน่งอินฟิลด์ และเขาจะได้ลงเล่นในตำแหน่งเบสสอง ชอร์ตสต็อป และเบสสามตลอดฤดูกาล^{[ 24 ]} ในขณะนั้น ทอร์เรเยสอายุเพียง 23 ปี เป็นผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุดเป็นอันดับสองของทีม รองจาก หลุยส์ เซเวริโนวัย 21 ปี[ ^{25 ] และสร้างชื่อเสียงให้กับตัวเองอย่างรวดเร็วในฐานะผู้ตีที่น่าเชื่อถือของทีม ในขณะที่ผู้เล่นสำรองอีกสาม คน}ทำได้เพียงสองซิงเกิลจากการตี 23 ครั้งในช่วงกลางเดือนเมษายน ทอร์เรเยสเริ่มต้นฤดูกาลด้วยค่าเฉลี่ยการตี .667 พร้อมกับดับเบิล 1 ครั้ง ทริปเปิล 1 ครั้ง และ RBI 2 ครั้ง^{[ 26 ]}เขาลงเล่นเพียงเล็กน้อยในช่วงฤดูร้อนส่วนใหญ่ โดยมีโอกาสตี 85 ครั้งใน 120 เกมแรกของฤดูกาล แต่ได้รับโอกาสลงเล่นมากขึ้นในช่วงกลางเดือนสิงหาคม โดยทำสถิติ 14-ต่อ-26 ในช่วงสองสัปดาห์^{[ 27 ]}ทอร์เรเยสทำโฮมรันครั้งแรกในเมเจอร์ลีกเมื่อวันที่ 19 สิงหาคม ซึ่งเป็นโฮมรันเดี่ยวในเกมที่ชนะแองเจิลส์ 7-0 ^{[ 28 ]}เขาลงเล่นทั้งหมด 72 เกมให้กับแยงกี้ส์ในปี 2016 โดยมีค่าเฉลี่ยการตี .258 พร้อมกับ 12 RBI และ 20 รัน^{[ 29 ]}

เนื่องจากDidi Gregoriusต้องพักรักษาตัวจากอาการบาดเจ็บที่ไหล่ในช่วงปรีซีซั่น Torreyes จึงถูกเรียกตัวให้มาทำหน้าที่เป็นชอร์ตสต็อปตัวจริงของแยงกี้ส์ในวันเปิดฤดูกาล 2017ในวันที่ 4 เมษายน เขาตีโฮมรันลูกแรกของปีให้กับทีม เป็นโฮมรันสองแต้มจากJake OdorizziของทีมTampa Bay Rays [ ^{30 ] เมื่อ} Gregorius กลับมาจากการบาดเจ็บ Torreyes ก็ยังคงทำหน้าที่ในตำแหน่งอื่นๆ ต่อไป โดยใช้เวลาบางส่วนอยู่ที่เบสสาม และเข้ามาแทนที่Starlin Castroทั้งสองครั้งที่ผู้เล่นตำแหน่งอินฟิลด์คนอื่นๆ ต้องพักรักษาตัวจากอาการบาดเจ็บที่เอ็นร้อยหวาย [ 31 ] Torreyes ได้ลงเล่นในเมเจอร์ลีก^{มากที่สุดใน}ปี 2017 โดยมีค่าเฉลี่ยการตี .292 พร้อมโฮมรัน 3 ลูก และ 36 RBI ใน 108 เกม และ 336 ครั้งที่ขึ้นตี^{[ 29 ]}

ผลงานของทอร์เรเยสในฐานะผู้เล่นสารพัดประโยชน์ในปี 2017 สร้างความประทับใจให้กับผู้จัดการทีมแอรอน บูนซึ่งตั้งใจจะใช้ผู้เล่นคนนี้ตลอดฤดูกาล 2018ในฐานะตัวแทนชั่วคราวสำหรับผู้เล่นที่กำลังประสบปัญหา^{[ 32 ]}อย่างไรก็ตาม ในวันที่ 26 พฤษภาคมเกร็ก เบิร์ด ผู้เล่นเบสแรก กลับมาลงสนามหลังจากฟื้นตัวจากการผ่าตัดข้อเท้าก่อนเริ่มฤดูกาล และเพื่อให้มีที่ว่างสำหรับเขาในรายชื่อผู้เล่น ทอร์เรเยสจึงถูกส่งตัวไปเล่นในทีมสแครนตัน/วิลค์ส-บาร์เร เรลไรเดอร์สระดับ ทริปเปิลเอ ^{[ 33 ]}ทอร์เรเยสยังคงมีทัศนคติที่ดีต่อการถูกส่งตัวไปเล่นในลีกรอง แม้ว่าเขาจะพลาดการแข่งขันส่วนใหญ่ในเดือนกรกฎาคมเพื่อช่วยเหลือภรรยาของเขาในเรื่องปัญหาสุขภาพที่ไม่ระบุรายละเอียด^{[ 34 ]}เขาใช้เวลาส่วนใหญ่ของฤดูกาลกับสแครนตัน/วิลค์ส-บาร์เร แต่ได้ลงเล่น 100 ครั้งใน 41 เกมให้กับแยงกี้ โดยมีค่าเฉลี่ยการตี .280 พร้อมกับ 7 RBI ในกระบวนการนี้^{[ 35 ]}

เมื่อวันที่ 26 พฤศจิกายน 2018 แยงกี้ได้กำหนดให้ทอร์เรเยสเป็นผู้เล่นสำรองเพื่อเปิดทางให้พาร์เกอร์ บริดเวลล์ซึ่งพวกเขาได้ดึงตัวมาจากแองเจิลส์ สองวันต่อมา แยงกี้ได้เทรดทอร์เรเยสให้กับชิคาโก คับส์ โดยแลกเปลี่ยนกับเงินสดหรือผู้เล่นที่จะระบุชื่อในภายหลัง^{[ 36 ]}คับส์เลือกที่จะไม่เสนอสัญญาให้กับทอร์เรเยส ทำให้เขากลายเป็นผู้เล่นอิสระ^{[ 37 ]}

เมื่อวันที่ 6 ธันวาคม 2018 มินนิโซตา ทวินส์ได้เซ็นสัญญากับทอร์เรเยสและโจนาธาน ส คูป ตำแหน่งเบสสอง เป็นเวลาหนึ่งปี โดยคาดว่าทอร์เรเยสจะเป็นตัวสำรอง ของ เอไฮร์ อาเดรียนซาผู้เล่นสารพัดประโยชน์อีกคนของทวินส์^{[ 38 ]}แต่เขากลับเริ่มต้นฤดูกาลด้วยการ เล่นให้กับโรเชส เตอร์ เรดวิงส์ ในระดับทริปเปิลเอ ในฐานะหนึ่งในผู้เล่นตำแหน่งอินฟิลด์ตัวเก๋าอิสระหลายคนที่ตั้งใจจะเสริมทีมที่จบฤดูกาลก่อนหน้าด้วยสถิติ 64–76 ^{[ 39 ]}ทอร์เรเยสใช้เวลาส่วนใหญ่ในฤดูกาล 2019กับโรเชสเตอร์ โดยตีได้เฉลี่ย .256 พร้อมกับโฮมรัน 11 ครั้ง ทำแต้มได้ 42 ครั้ง และทำคะแนนได้ 48 ครั้ง ใน 79 เกม และยังได้ลงเล่นช่วงสั้นๆ กับฟอร์ตไมเออร์ส ไมตี้ มัสเซลส์ ในระดับคลาสเอ เขาได้รับการเลื่อนขั้นสู่รายชื่อผู้เล่น 40 คน เมื่อวันที่ 10 กันยายน หลังจากที่ไบรอน บักซ์ตัน ผู้เล่นตำแหน่งเอาท์ฟิลด์ ถูกส่งไปอยู่ในรายชื่อผู้บาดเจ็บ 60 วัน เนื่องจากไหล่ซ้ายเคลื่อน^{[ 40 ]}เมื่อวันที่ 17 กันยายน ทอร์เรเยสช่วยให้ทวินส์เอาชนะชิคาโก ไวท์ซอกซ์ในช่วงต่อเวลาพิเศษด้วยการเดินเบสและตีลูกโดนตัวทำให้สกอร์สุดท้ายเป็น 9–8 ^{[ 41 ]}เมื่อวันที่ 28 ตุลาคม หลังจากลงเล่นให้ทวินส์ไป 7 เกม ทอร์เรเยสก็ถูกถอดออกจากรายชื่อผู้เล่น 40 คน เพื่อให้มินนิโซตาสามารถปกป้องผู้เล่นดาวรุ่งจากร่างกฎ 5ที่ กำลังจะมาถึงได้มากขึ้น ^{[ 42 ]}

ฟิลาเดลเฟีย ฟิลลีส์เซ็นสัญญากับทอร์เรเยสในระดับไมเนอร์ลีกเมื่อวันที่ 7 มกราคม 2020 พร้อมคำเชิญเข้าร่วมการฝึกซ้อมช่วงฤดูใบไม้ผลิและโอกาสที่จะได้อยู่ในรายชื่อผู้เล่นชุดสุดท้าย^{[ 43 ]}การยกเลิกฤดูกาลเบสบอลไมเนอร์ลีกปี 2020 เนื่องจากการระบาดใหญ่ของ COVID-19หมายความว่าผู้เล่นไมเนอร์ลีกบางคนเช่นทอร์เรเยสใช้เวลาในฤดูกาลนั้นที่สถานที่ฝึกซ้อมสำรองในหุบเขาเลไฮเมื่อวันที่ 11 กันยายน 2020 นีล วอล์คเกอร์ถูกกำหนดให้ย้ายทีม และทอร์เรเยสถูกเรียกตัวขึ้นมาแทนที่ เพื่อให้สิ่งที่ผู้จัดการทีมโจ จิราร์ดีเรียกว่า "ความยืดหยุ่นในการป้องกันมากขึ้น" –ในบรรดาผู้เล่นสารพัดประโยชน์ ทอร์เรเยสมีประสบการณ์มากกว่าในตำแหน่งชอร์ตสต็อปและเซ็นเตอร์ฟิลด์ ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ฟิลลีส์ขาดแคลน^{[ 44 ]}การเลือกครั้งนี้มีอายุสั้น: ทอร์เรเยสทำได้ 1-ต่อ-7 ก่อนที่จะถูกกำหนดให้ย้ายทีมในวันที่ 15 กันยายน เขาผ่านการยกเลิกสัญญาและถูกส่งไปยังหุบเขาเลไฮ^{[ 45 ]} 

เมื่อวันที่ 4 ธันวาคม 2020 ทอร์เรเยสเซ็นสัญญากับฟิลาเดลเฟีย ฟิลลีส์อีกครั้งในระดับไมเนอร์ลีก^{[ 46 ]}หลังจากที่สก็อตต์ คิงเกอรีถูกส่งตัวไปเล่นในไมเนอร์ลีกเมื่อวันที่ 29 มีนาคม ทอร์เรเยสก็ได้รับการแต่งตั้งอย่างเป็นทางการให้เป็นผู้เล่นตัวจริงของฟิลาเดลเฟีย ฟิลลีส์ในวันเปิด ฤดูกาล ^{[ 47 ]}หลังจากลงเล่น 5 ครั้งใน 15 เกมแรกของฤดูกาล 2021ทอร์เรเยสใช้เวลาเกือบหนึ่งเดือนอยู่ในรายชื่อผู้เล่นบาดเจ็บจากโควิด-19 เขาตรวจพบเชื้อไวรัส แต่ไม่มีอาการ และเมื่อเขากลับมาลงเล่นในวันที่ 18 พฤษภาคม ทอร์เรเยสก็ทำแต้ม RBI ได้เป็นครั้งแรกนับตั้งแต่ปี 2018 ^{[ 48 ]}เขาทำผลงานต่อจากนี้ด้วยการตีโฮมรันครั้งแรกในรอบ 4 ปีเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน 2021 ในเกมที่ฟิลาเดลเฟีย ฟิลลีส์เอาชนะซินซินแนติ เรดส์ 17–3 ^{[ 49 ]}ทอร์เรเยสยังคงทำผลงานได้อย่างยอดเยี่ยมทั้งเกมรุกและเกมรับตลอดฤดูกาลของฟิลาเดลเฟีย โดยทำหน้าที่แทนดิดี เกรกอเรียสและอเล็ก โบห์มเมื่อผู้เล่นตำแหน่งอินฟิลด์ได้รับบาดเจ็บหรือป่วย เขาลงเล่นเป็นตัวจริง 31 เกมจากทั้งหมด 46 เกม ระหว่างการกลับมาจากรายชื่อผู้ติดเชื้อโควิด-19 และช่วงพักการแข่งขันออลสตาร์เกมของเมเจอร์ลีกเบสบอล โดยตีได้เฉลี่ย .270 ในช่วงนั้น พร้อมกับโฮมรัน 3 ลูกและ 18 RBI ^{[ 50 ]}เขาจบฤดูกาลด้วยการตีเฉลี่ย .242 ใน 111 เกม พร้อมกับโฮมรัน 7 ลูกและ 41 RBI ใน 318 ครั้งที่ตี ทอร์เรเยสแบ่งเวลาเล่นในหลายตำแหน่ง โดยลงเล่นในตำแหน่งเบสสาม 50 ครั้ง ตำแหน่งชอร์ตสต็อป 44 ครั้ง ตำแหน่งเบสสอง 11 ครั้ง ตำแหน่งเซ็นเตอร์ฟิลด์ 1 ครั้ง และลงเล่นในตำแหน่งพิชเชอร์ 2 ครั้ง^{[ 29 ]}เมื่อวันที่ 5 พฤศจิกายน ทอร์เรเยสเป็นหนึ่งในผู้เล่นฟิลาเดลเฟีย ฟิลลีส์ 6 คนที่ถูกถอดออกจากรายชื่อผู้เล่น 40 คน ซึ่งเลือกที่จะเป็นฟรีเอเจนต์แทนที่จะถูกลดชั้นไปเล่นให้กับทีมLehigh Valley IronPigsใน ระดับ Triple-A ^{[ 51 ]}

ฟิลาเดลเฟียเซ็นสัญญากับทอร์เรเยสในระดับไมเนอร์ลีกเมื่อวันที่ 20 มีนาคม 2022 และคาดว่าเขาจะแข่งขันกับโยฮัน คามาร์โกเพื่อแย่งตำแหน่งในทีมเมเจอร์ลีก^{[ 52 ]}หลังจากไม่สามารถติดทีมเมเจอร์ลีกได้ ทอร์เรเยสกลับมีบทบาทน้อยลงในทีมไอรอนพิกส์ และเมื่อ ไบ รสัน สตอตต์ถูกลดชั้นไปเล่นในระดับทริปเปิลเอ ทำให้เวลาการเล่นของเขาลดลงไปอีก ทอร์เรเยสจึงขอและได้รับการปล่อยตัวจากองค์กรเมื่อวันที่ 27 เมษายน^{[ 53 ]}