ในทฤษฎีจำนวนทฤษฎีบทของ Rosserกล่าวว่าจำนวนเฉพาะที่ th มี ค่ามากกว่าโดยที่คือ ฟังก์ชัน ลอการิทึมธรรมชาติทฤษฎีบทนี้ได้รับการตีพิมพ์โดยJ. Barkley Rosserในปี 1939 ^{[ 1 ]}${\displaystyle n}$${\displaystyle n\log n}$${\displaystyle \log }$

ข้อความฉบับเต็มมีดังนี้:

ให้เป็นจำนวนเฉพาะลำดับที่ n แล้วสำหรับ${\displaystyle p_{n}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n\geq 1}$

${\displaystyle p_{n}>n\log n.}$

ในปี พ.ศ. 2542 Pierre Dusartได้พิสูจน์ขอบเขตล่างที่แคบกว่าสำหรับ: ^{[ 2 ]}${\displaystyle n\geq 2}$

${\displaystyle p_{n}>n(\log n+\log \log n-1).}$

• ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ

• บทความเกี่ยว กับทฤษฎีบทของ Rosserบน Wolfram Mathworld